第26章 反比例函数 期末复习专题

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 第26章   反比例函数  期末复习专题一、选择题下列函数：① ；② ；③ ；④ ．其中 是 的反比例函数的个数有  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个若反比例函数的图象经过点 ，则它的函数表达式是  A．  B．  C．  D． 当路程 一定时，平均速度 与时间 之间的函数关系是  A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．无法确定平面直角坐标系 中，有六个点 ，，，，，，其中和其他点不在同一反比例函数图象上的点是     A．点  B．点  C．点  D．点 如图，点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ，则 的面积为  A．  B．  C．  D． 在同一平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象如图所示，则当 时，自变量 的取值范围是  A．  B．  C．  D．    一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限内有两个不同的交点，那么下列判断正确的是  A． ，  B． ，  C． ，  D． ， 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象在第一象限相交于点 ，与 轴相交于点 ，点 在 轴上，若 ，则点 的坐标为  A．  B．  C．  D． 如图，平行四边形 的顶点 在 轴的正半轴上，点 在对角线 上，反比例函数 的图象经过 ， 两点．已知平行四边形 的面积是 ，则点 的坐标为  A．  B．  C．  D． 如图，已知正比例函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点， 轴，垂足为 ， 轴，垂足为 ．给出下列结论：①四边形 是平行四边形，其面积为 ；② ；③当 或 时，；④当 逐渐增大时， 随 的增大而增大， 随 的增大而减小．其中，正确的结论有  A．①④ B．①③④ C．①③ D．①②④  二、填空题反比例函数 的图象在第二、四象限，则 的值可以为    ．（写出一个符合条件的 的值即可）已知函数 是反比例函数，且图象在第一、三象限内，则     ．如图是反比例函数 在第二象限内的图象，若图中的矩形 的面积为 ，则     ．观察函数 的图象，当 时，     ；当 时， 的取值范围是    ；当 时， 的取值范围是    ．如图，已知矩形 的面积为 ，它的对角线 与双曲线 相交于点 ，且 ，则     ．如图，在直角坐标系中，正方形 的顶点 与原点重合，顶点 ， 分别在 轴、 轴上，反比例函数 的图象与正方形的两边 ， 分别交于点 ，， 轴，垂足为 ，连接 ，，．下列结论：① ；② ；③四边形 与 面积相等；④若 ，，则点 的坐标为 ．其中正确结论的序号是    ． 三、解答题已知反比例函数 的图象上有一点 ，过点 作 轴，求 的面积．   如图的反比例函数图象经过点 ．(1)  求该反比例函数的解析式；(2)  过点 作 轴，垂足为 ，在直线 右侧的反比例函数图象上取一点 ，若 的面积为 ，求点 的坐标．  在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于 ， 两点，已知 ．(1)  求 及点 的坐标；(2)  若点 是 轴上一点，且 ，直接写出点 的坐标．         一辆汽车准备从甲地开往乙地．若平均速度为 ，则需要 到达．(1)  写出汽车从甲地到乙地所用时间 与平均速度 之间的关系式；(2)  如果准备用 到达，那么平均速度是多少？(3)  已知汽车的最大平均速度是 ，那么汽车最少用多长时间可以到达？      已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 与电阻 是反比例函数关系．它的图象如图所示．(1)  写出这个反比例函数的解析式．(2)  蓄电池的电压是多少？(3)  为确保安全，电流不能超过 ，那么电阻应控制在什么范围？   如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 的边 交 轴于点 ， 轴，反比例函数 的图象经过点 ，点 的坐标为 ，．(1)  求反比例函数的解析式；(2)  点 为 轴上一动点，当 的值最小时，求出点 的坐标．  如图，是 个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是 和 ，每个台阶凸出的角的顶点记作 （ 为 的整数）．函数 的图象为曲线 ．(1)  若 过点 ，则     ；(2)  若 过点 ，则它必定还过另一点 ，则     ；(3)  若曲线 使得 这些点分布在它的两侧，每侧各 个点，则 的整数值有     个．     如图，四边形 的四个顶点分别在反比例函数 与 的图象上，对角线 轴，且 于点 ．已知点 的横坐标为 ．(1)  当 ， 时．①若点 的纵坐标为 ，求直线 的函数表达式．②若点 是 的中点，试判断四边形 的形状，并说明理由．(2)  四边形 能否成为正方形？若能，求此时 ， 之间的数量关系；若不能，试说明理由．