第24章 圆 期末复习专题

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第24章  圆  期末复习专题一、选择题一个扇形的半径为 ，圆心角为 ，则该扇形的面积是  A．  B．  C．  D． 如图，以点 为圆心作圆，所得的圆与直线 相切的是  A．以 长为半径的圆 B．以 长为半径的圆 C．以 长为半径的圆 D．以 长为半径的圆如图， 是 的外接圆，连接 、 ，，则 的度数为  A．  B．  C．  D． 如图，，， 是 的三条劣弧，如果 ，那么 与弦 的关系是  A．  B．  C．  D．大小无法确定已知一个三角形的三边长分别为 ，，，则其内切圆的半径为  A．  B．  C．  D． 如图， 的半径为 ， 为弦，点 为 的中点，若 ，则弦 的长为  A．  B．  C．  D．  如图，已知 ，，以 为直径的圆交 于点 ，过点 的 的切线交 于点 ．若 ，，则 的半径是  A．  B．  C．  D． 如图，在 中，，点 是它的内心，则 等于  A．  B．  C．  D． 如图，一根 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊 （羊只能在草地上活动）那么小羊 在草地上的最大活动区域面积是  A．  B．  C．  D． 如图，， 分别是平面直角坐标系 坐标轴上的点，经过点 且与 相切的动圆与 轴、 轴分别相交于点 ，，则线段 长度的最小值是  A．  B．  C．  D．     二、填空题如图， 的两条弦 ， 互相垂直于点 ，，，，则 的半径长为    ．已知 的直径为 ，， 是 的两条弦，，，，则 与 之间的距离为     ．如图，点 ，， 都在 上， , 点 在劣弧 上，且 , 则     ．如图， 是 的直径，半径 于 ，已知 ，，则 的半径为    ．如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 的扇形，若圆锥的底面圆半径是 ，则圆锥的母线     ．   如图，已知直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点， 是以 为圆心， 为半径的圆上一动点，连接 ，．则 面积的最小值是    ．三、解答题在 中，，，，以点 为圆心， 为半径画圆，若 与 边只有一个公共点，求 的取值范围．    如图，半圆 的直径 ，将半圆 绕点 顺时针旋转 得到半圆 ，与 交于点 ，求 的长．如图， 为正方形 的对角线 上一点，以点 为圆心， 长为半径的 与 相切于点 ，与 ， 分别相交于点 ，．求证： 与 相切．     如图，在 中，，以 为直径的 分别交 ， 于点 ，，，．(1)  求证：；(2)  求 ．       如图，在 中，．(1)  先作 的平分线交 于点 ，再以点 为圆心， 为半径作 ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)  请你判断 与 的位置关系，并证明你的结论．  如图， 是 的直径，射线 交 于点 ， 是劣弧 上一点，且 ，过点 作 于点 ，延长 和 的延长线交与点 ．(1)  证明： 是 的切线；(2)  若 ，，求 的半径．  如图，在 中，，交 于点 ，交 于点 ．(1)  求证：．(2)  若点 是 的中点，且 ，求 的半径．    在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，且 ，点 的坐标为 ，将线段 绕点 旋转 ，分别得到线段 ，，称点 ， 为点 关于点 的“伴随点”，图1为点 关于点 的“伴随点”的示意图．(1)  已知点 ，①当点 的坐标分别为 ， 时，点 关于点 的“伴随点”的坐标分别为    ；②点 是点 关于点 的“伴随点”，直接写出 与 之间的关系式；(2)  如图2，点 的坐标为 ，以 为圆心， 为半径作圆，若在 上存在点 关于点 的“伴随点”，直接写出点 的纵坐标 的取值范围．