人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷04：有理数的乘除法（含答案）

人教版七年级数学2022年“寒假自主学习”练习卷04

有理数的乘除法

一．选择题

1．3的倒数等于（　　）

A．﹣3 B． C．3 D．

2．计算÷的结果是（　　）

A．1 B． C．3 D．

3．下列说法错误的是（　　）

A．负数的绝对值都是正数 

B．除以一个数，等于乘这个数的倒数 

C．有理数包括整数和分数 

D．倒数等于它本身的数只有±1

4．两个分数相乘的积（　　）

A．小于其中的一个因数 B．等于其中的一个因数 

C．大于其中的一个因数 D．以上三种情况都可能

5．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，下列结论正确的是（　　）

A．b﹣a＞0 B．|a|＜|b| C．ab＞0 D．a+b＞0

6．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　）

A．ab异号且正数的绝对值较大 

B．a＜0，b＞0 

C．ab同号 

D．a＞0，b＞0

7．已知|a|＝4，|b|＝8，ab＜0，那么a﹣b的值为（　　）

A．12 B．﹣4 C．﹣12 D．±12

8．已知a，b，c都是有理数，且满足，那么的值是（　　）

A．3 B．5 C．6 D．7

二．填空题

9．计算：（﹣3）×9＝　   　．

10．若＜0，则a与b的符号关系为 　   　．

11．﹣21÷7×＝　   　．

12．已知|x|＝3，|y|＝，且xy＜0，则＝　   　．

三．解答题

13．计算：．

14．计算：（﹣）×（﹣1）÷（﹣）．

15．计算：（﹣）÷（﹣2）×．

16．计算：．

17．计算：已知|x|＝5，|y|＝3．若xy＜0，求|x﹣y|的值．

18．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对．

小明的解法：原式＝﹣；

小军的解法：原式＝．

（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

（2）小强认为还有更好的方法：把49看作，请把小强的解法写出来．

（3）请你用最合适的方法计算：9×（﹣3）．

参考答案

一．选择题

1．解：3的倒数等于．

故选：D．

2．解：÷

＝

＝3．

故选：C．

3．解：A、负数的绝对值都是正数，不符合题意；

B、除以一个非0的数，等于乘以这个数的倒数，符合题意；

C、有理数包括整数和分数，不符合题意；

D、倒数等于它本身的数只有±1，不符合题意．

故选：B．

4．解：A.×＝，故A正确；

B.×＝，故B正确；

C.×＝，故C正确；

故选：D．

5．解：A选项，∵b＞a，

∴b﹣a＞0，故该选项符合题意；

B选项，根据点A，B到原点的距离知道|a|＞|b|，故该选项不符合题意；

C选项，∵a＜0，b＞0，

∴ab＜0，故该选项不符合题意；

D选项，∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，

∴a+b＜0，故该选项不符合题意；

故选：A．

6．解：∵ab＜0，

∴a与b异号，

∵a+b＞0，

∴正数的绝对值较大，

故选：A．

7．解：∵|a|＝4，|b|＝8，

∴a＝±4，b＝±8，

∵ab＜0，

∴a＝4，b＝﹣8时，a﹣b＝4﹣（﹣8）＝12；

a＝﹣4，b＝8时，a﹣b＝﹣4﹣8＝﹣12．

故选：D．

8．解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或﹣1．

又，则其中必有两个1和一个﹣1，即a，b，c中两正一负．

则＝﹣1，

则6﹣．

故选：D．

二．填空题

9．解：原式＝﹣3×9

＝﹣27．

故答案为：﹣27．

10．解：∵＜0，

∴a、b异号．

故答案为：异号．

11．解：﹣21÷7×，

＝﹣21××，

＝﹣．

故答案为：﹣．

12．解：因为|x|＝3，|y|＝，

所以x＝±3，y＝±，

又因为xy＜0，

所以x＝3，y＝﹣或者x＝﹣3，y＝，

则＝﹣15．

故答案为：﹣15．

三．解答题

13．解：原式＝

＝10．

14．解：原式＝﹣××4

＝﹣．

15．解：原式＝××

＝．

16．解：原式＝×﹣×+×

＝﹣+

＝．

17．解：∵|x|＝5，|y|＝3，

∴x＝±5，y＝±3，

∵xy＜0，

∴x，y异号，

∴当x＝5，y＝﹣3时，|x﹣y|＝8；

当x＝﹣5，y＝3时，|x﹣y|＝8；

综上所述，|x﹣y|的值为8．

18．解：（1）小军的解法较好；

（2）49×（﹣5）

＝（50﹣）×（﹣5）

＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）

＝﹣250+

＝﹣249；

（3）9×（﹣3）

＝（10﹣）×（﹣3）

＝10×（﹣3）﹣×（﹣3）

＝﹣30+

＝﹣29．