人教版 (新课标)必修16 用牛顿定律解决问题（一）学案

4.6用牛顿定律解决问题（二）

学习目标:

1. 知道连结体问题。

2. 理解整体法和隔离法在动力学中的应用。

3. 初步掌握连结体问题的求解思路和解题方法。

学习重点: 连结体问题。

学习难点: 连结体问题的解题思路。       

主要内容:

一、连结体问题

在研究力和运动的关系时，经常会涉及到相互联系的物体之间的相互作用，这类问题称为“连结体问题”。连结体一般是指由两个或两个以上有一定联系的物体构成的系统。

二、解连的基本方法：整体法与隔离法

 当物体间相对静止，具有共同的对地加速度时，就可以把它们作为一个整体，通过对整体所受的合外力列出整体的牛顿第二定律方程。当需要计算物体之间(或一个物体各部分之间)的相互作用力时，就必须把各个物体(或一个物体的各个部分)隔离出来，根据各个物体(或一个物体的各个部分)的受力情况，画出隔离体的受力图，列出牛顿第二定律方程。

许多具体问题中，常需要交叉运用整体法和隔离法，有分有合，从而可迅速求解。

       【例一】如图所示，置于光滑水平面上的木块A和B，其质量为mA和mB。当水平力F作用于A左端上时，两物体一起作加速运动，其A、B间相互作用力大小为N1；当水平力F作用于B右端上时，两物体一起做加速度运动，其A、B间相互作用力大小为N2。则以下判断中正确的是(   )

A．两次物体运动的加速度大小相等  

B．N1+N2<F

C．Nl十N2=F                     

D．N1：N2=mB：mA

【例二】如图，A与B，B与地面的动摩擦因数都是μ，物体A和B相对静止，在拉力F作用向右做匀加速运动，A、B的质量相等，都是m，求物体A受到的摩擦力。

【例三】如图所示，质量为ml的物体和质量为m2的物体，放在光滑水平面上，用仅能承受6N的拉力的线相连。ml=2kg，m2=3kg。现用水平拉力 F拉物体ml或m2，使物体运动起来且不致把绳拉断，则F的大小和方向应为（     ）

A．10N，水平向右拉物体m2   

B．10N，水平向左拉物体m1

C．15N，水平向右拉物体m2

D．15N，水平向左拉物体m1

【例四】如图，ml=2kg，m2=6kg，不计摩擦和滑轮的质量，求拉物体ml的细线的拉力和悬吊滑轮的细线的拉力。

【例五】如图所示的三个物体质量分别为m1和m2和m3，带有滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动。水平推力F等于多少?

课堂训练：

    l．如图所示，光滑水平面上有甲、乙两物体用绳拴在一起，受水平拉力F1、F2作用，已知F1＜F2，以下说法中错误的是(    )

      A．若撤去F1，甲的加速度一定增大

      B．若撤去F2，乙的加速度一定增大

      C．若撤去Fl，绳的拉力一定减小

      D．若撤去F2，绳的拉力一定减小

    2．两重叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力(    )

A．等于零               B．方向沿斜面向上。

        C．大小等于μ1mgcosθ   D．大小等于μ2mgcosθ

    3．如图所示，A、B两物体的质量分别为mA和mB，在水平力Fl和F2的作用下，向右做匀加速直线运动。设两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ，求A、B间的压力。

4．如图所示，在水平桌面上有三个质量均为m的物体A、B、C叠放在一起，水平拉力F作用在物体B上，使三个物体一起向右运动，请确定：

     (1)当三个物体一起向右匀速运动时，A与B、B与c、C与桌面之间的摩擦力大小；

     (2)当三个物体一起向右以加速度a匀加速运动时，A与B、B与C、C与桌面之间的摩擦力大小。

课后作业：

    1．如图所示，在光滑水平面甲、乙两物体，在力F1和F2的作用下运动，已知F1<F2。则以下说法中正确的是()

A．如果撤去F1则甲的加速度一定增大  

          B．如果撤去F1则甲对乙的作用力一定减小

C．如果撤去F2则乙的加速度一定增大  

      D．如果撤去F2则乙对甲的作用力一定减小

   2．质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下(如图)。若重物以加速度a下降(a<g)，则人对地面压力为 (    )

       A．(M+m)g-ma

       B．M(g-a)-ma

       C．(M-m)g+ma

       D．Mg-ma

  3．如图所示，质量是50kg的人站在质量是200kg的小车上。他通过绳子以200N的拉力向右拉小车(地面光滑)，则(    )

A．  lm／s2的加速度向右移动  

B．车以0．8m／s2的加速度向右运动

C．车以4m／s2的加速度向右运动

D．车对地保持静止

  4．三个质量相同、形状也相同的斜面体放在粗糙地面上，另有三个质量相同的小物体从斜面顶端沿斜面滑下，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体作匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体以初速v0匀减速下滑(如图)，三个斜面均保持不动，则下滑过程中斜面对地面的压力大小关系是(    )

A．N1=N2=N3    B．N1＞N2＞N3 

C．N1<N2<N3    D．N1=N2 >N3

  5．在光滑的水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图所示。开始时，各物均静止。今在两物块上各作用一水平恒力F1、F2，当物块与木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2。物块与两木板之间的摩擦因数相同。下列说法正确的是(    )

A．若F1=F2，M1>M2，则Vl>V2 

B．若F1=F2，M1<M2，则Vl>V2

C．若F1>F2，M1=M2，则Vl>V2  

D．若F1<F2，M1=M2，则Vl>V2

6．如图所示，质量为M倾角为α的斜面体静止在水平地面上。有一个

质量为m的物体在斜面顶端由静止沿斜面无摩擦滑下，在物体下滑

过程中，斜面体静止不动。这时斜面体对地面的压力大小是

  ___________，地面对斜面体的摩擦力大小是_____________。

 7．质量为m1=l0kg和m2=20kg的两物体靠在一起置于同一水平面上，如图所示。两物体与水平面间的动摩擦因数分别为μ1=0．1，μ2=0．2。现对它们施加一个F=80N向右的水平力，使它们一起做加速运动。取g=l0m／s2，求：

(1)两物体间的作用力Nl；

(2)若F1从右向左作用在m2 上，求的作用力N2：

(3)若μ1 =μ2 (或水平面光滑)，则N1／N2=?

8．一质量为M，倾角为θ的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为μ，一物块，质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图所示，此水平力的大小等于多少?

 9．如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长为L的细线相连，置于高为h的

光滑水平桌面上，L>h，A球刚跨过桌边。若A球、B球相继下落着地后均不再反跳，

则C球离开桌边时的速度大小是多少?

 10．如图所示，一质量为m，长为L的均匀长木料放在粗糙水平面上，受水平拉力F作

用后加速向右运动。在离拉力作用点x处作一断面，在这一断面处，左右两部分木料之

间的相互作用力多少?如木料的左端受到方向水平向右的推力F，情况又怎样?