拓展模块3.4 离散型随机变量及其分布图片课件ppt

这是一份拓展模块3.4 离散型随机变量及其分布图片课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了从中任取3个球，看一个例子，a≥0，从中解得，试确定常数a，1公式法，2列表法，常常表示为，这就是X的分布律，三种常见分布等内容，欢迎下载使用。

取到的白球数X是一个随机变量 .
(1) X 可能取的值是0,1,2 ;
(2) 取每个值的概率为:
一、离散型随机变量分布律的定义
定义1 ：某些随机变量X的所有可能取值是有限多个或可列无限多个, 这种随机变量称为离散型随机变量 .
定义2 ：设 xk (k=1,2, …) 是离散型随机变量 X 所取的一切可能值，称
为离散型随机变量 X 的分布律.
用这两条性质判断一个函数是否是分布律
解: 依据分布律的性质
设随机变量X的分布律为：
k =0,1,2, …,
二、离散型随机变量表示方法
例3 某篮球运动员投中篮圈概率是0.9，求他两次独立投篮投中次数X的概率分布.
解： X可取值为0,1,2 ;
P{X =0}=(0.1)(0.1)=0.01
P{X =1}= 2(0.9)(0.1) =0.18
P{X =2}=(0.9)(0.9)=0.81
1、（0-1）分布：（也称两点分布）
随机变量X只可能取0与1两个值，其分布律为：
看一个试验 将一枚均匀骰子抛掷3次.
2.伯努利试验和二项分布
令X 表示3次中出现“4”点的次数
掷骰子：“掷出4点”，“未掷出4点”
抽验产品：“是正品”，“是次品”
这样的试验E称为伯努利试验 .
“重复”是指这 n 次试验中P(A)= p 保持不变.
将伯努利试验E独立地重复地进行n次 ,则称这一串重复的独立试验为n重伯努利试验 .
“独立”是指各 次试验的结果互不影响 .
用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数，则
称 r.v X 服从参数为n和p的二项分布，记作
例4 已知100个产品中有5个次品，现从中有放回地取3次，每次任取1个，求在所取的3个中恰有2个次品的概率.
解: 因为这是有放回地取3次，因此这3 次试验的条件完全相同且独立，它是贝努里试验.
依题意，每次试验取到次品的概率为0.05.
设X为所取的3个中的次品数，
X ~ b(3,0.05)，
若将本例中的“有放回”改为”无放回”, 那么各次试验条件就不同了, 此试验就不是伯努利试验 . 此时, 只能用古典概型求解.
设随机变量X所有可能取的值为0 , 1 , 2 , … , 且概率分布为：
例5 一家商店采用科学管理，由该商店过去的销售记录知道，某种商品每月的销售数可以用参数λ=5的泊松分布来描述，为了以95%以上的把握保证不脱销，问商店在月底至少应进某种商品多少件？
设该商品每月的销售数为X,
已知X服从参数λ=5的泊松分布.
设商店在月底应进某种商品m件,
对于离散型随机变量，如果知道了它的分布律,也就知道了该随机变量取值的概率规律. 在这个意义上，我们说
这一节，我们介绍了离散型随机变量及其分布律，并给出两点分布、二项分布、泊松分布三种重要离散型随机变量.
离散型随机变量由它的分布律唯一确定.