2020-2021学年第四章 牛顿运动定律6 用牛顿定律解决问题（一）课时练习

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1．质量为1 kg的物体，受水平恒力作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在t秒内的位移为x m。则F的大小为( )
A.eq \f(2x,t2) B.eq \f(2x,2t－1)
C.eq \f(2x,2t＋1) D.eq \f(2x,t－1)
解析：由x＝eq \f(1,2)at2得：a＝eq \f(2x,t2) m/s2，对物体由牛顿第二定律得：F＝ma＝1×eq \f(2x,t2) N＝eq \f(2x,t2) N，故A正确。
答案：A
2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为( )
A．xA＝xB B．xA＞xB
C．xA＜xB D．不能确定
解析：A、B物体的加速度均为a＝μg，又由x＝eq \f(v\\al( 2,0),2a)知，初速度相同，两物体滑行距离也相同。
答案：A
3．如图4－6－3所示为两个等高的光滑斜面AB、AC，将一可视为质点的滑块由静止在A点释放。沿AB斜面运动，运动到B点时所用时间为tB；沿AC斜面运动，运动到C点所用时间为tC，则
( )
A．tB＝tC B．tB>tC 图4－6－3
C．tB解析：设斜面倾角为θ，对m利用牛顿第二定律解得加速度a＝g sinθ，解几何三角形得位移x＝eq \f(h,sin θ)，
据x＝eq \f(1,2) at2
得t＝ eq \r(\f(2x,a))＝ eq \r(\f(2h,g sin2θ))＝eq \f(1,sin θ) eq \r(\f(2h,g))，显然C对。
答案：C
4．一个氢气球，质量为200 kg，系一根绳子使它静止不动，且绳子竖直，如图4－6－4所示。当割断绳子后，气球以2 m/s2的加速度匀加速上升，求割断绳子前绳子的拉力为多大？
解析：以气球为研究对象，绳断前，气球静止，故所受重力G、空气浮 图4－6－4
力F1、绳的拉力F2三力平衡：
即G＋F2＝F1①
绳断后，气球在空气浮力F1和重力G的作用下匀加速上升，由牛顿第二定律得：
F1－G＝ma②
已知a＝2 m/s2
所以F1＝G＋ma＝2400 N，
F2＝F1－G＝400 N。
答案：400 N