2021学年3 牛顿第二定律同步达标检测题

牛顿第二定律 两类动力学问

 (时间45分钟，满分100分)

一、选择题(本题包括9小题，每小题6分，共54分．每小题只有一个选项正确)

1．一物体在2 N 的外力作用下产生10 cm/s2的加速度，求该物体的质量．下列有几种不同的求法，其中单位运用正确、简捷而又规范的是(　　)

A．m＝F/a＝ kg ＝0.2 kg

B．m＝F/a＝＝20 ＝20 kg

C．m＝F/a＝＝20 kg

D．m＝F/a＝ kg＝20 kg

解析：先把各量换算为国际单位，再直接代入公式计算，D项正确．

答案：D

2．如图1所示，物体P以一定的初速度沿光滑水平面向右运动，与一个右端固定的轻质弹簧相撞，并被弹簧反向弹回．若弹簧在被压缩过程中始终遵守胡克定律，那么在P与弹簧发生相互作用的整个过        图1

程中(　　)

A．P做匀速直线运动

B．P的加速度大小不变，但方向改变一次

C．P的加速度大小不断改变，当加速度数值最大时，速度最小

D．有一段过程，P的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大

解析：在物体P压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力一直在增大，根据牛顿第二定律可知，物体P的加速度一直在增大，但速度方向与加速度方向相反，则物体P运动速度一直在减小，当速度为零时，加速度最大，C正确．

答案：C

3．(2010·山东高考)如图2甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图乙中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图乙中正确的是(　　)

图2

解析：本题考查牛顿第二定律、受力方向、滑动摩擦力、直线运动和速度图象、加速度图象、摩擦力图象及路程随时间变化的图象等知识点，意在考查考生对知识的理解和运用能力．物体在斜面上下滑，受到重力、支持力和摩擦力的作用，其合外力为恒力，加速度为恒量，物体做匀加速直线运动，其加速度图象应为一平行时间横轴的直线段，速度v＝at，其速度图象应为一向上倾斜的直线段，路程s＝at2/2，路程随时间变化的图象应为一开口向上的抛物线，选项A、B、D错误；物体滑到水平面上后，在摩擦力作用下做匀减速直线运动，其摩擦力大于在斜面上运动时的摩擦力，所以选项C正确．

答案：C

4．如图3所示，放在光滑面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用而静止不动，现保持F1大小和方向不变，F2方向不变，使F2随时间均匀减小到零，再均匀增加到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木        图3

块运动情况的图象是(　　)

图4

解析：取水平向右为正方向，由牛顿第二定律得：F1－F2＝ma，木块的加速度随F2的均匀减小而均匀增大，后又随F2的均匀增大而同方向均匀减小，故A正确，B错误；因木块的加速度方向不变，故木块的速度一直增大，但不是均匀增大，所以C、D均错误．

答案：A

5．用水平力F拉着一物体在水平面上做匀速运动．某时刻力F随时间均匀减小，物体所受的摩擦力Ff随时间变化如图5中实线所示，下列说法中正确的是(　　)

A．F是从t1时刻开始减小的，t2时刻物体的速度刚好变为零           图5

B．F是从t1时刻开始减小的，t3时刻物体的速度刚好变为零

C．F是从t2时刻开始减小的，t2时刻物体的速度刚好变为零

D．F是从t2时刻开始减小的，t3时刻物体的速度刚好变为零

解析：当物体运动时，所受的滑动摩擦力不变，由于在时刻t2时摩擦力突然变小，说明t2时刻物体静止．物体在t2到t3过程中静止，拉力F与摩擦力大小相等，又因为拉力F最初与滑动摩擦力大小相等，可以推知拉力是在t1时刻开始减小的．

答案：A

6．(2010·全国卷Ⅰ)如图6所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有(　　)                                         图6

A．a1＝0，a2＝g　　　　　　  B．a1＝g，a2＝g

C．a1＝0，a2＝g         D．a1＝g，a2＝g

解析：本题考查平衡条件、牛顿第二定律等知识点，意在考查考生根据平衡条件和牛顿第二定律计算力和加速度的综合分析能力．木板未抽出时，木块1受重力和弹簧弹力两个力并且处于平衡状态，弹簧弹力大小等于木块1的重力，FN＝mg；木块2受重力、弹簧向下的压力和木板的支持力作用，由平衡条件可知，木板对木块2的支持力等于两木块的总重力．撤去木板瞬间，弹簧形变量不变，故产生的弹力不变，因此木块1所受重力和弹簧弹力均不变，故木块1仍处于平衡状态，即加速度a1＝0，B、D项错；而木块2不再受木板支持力作用，只受重力和弹簧弹力作用，FN＋Mg＝Ma2，解得a2＝g，C项正确．

答案：C

7．如图7所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则(　　)

A．AB绳、BC绳拉力都变大                                        图7

B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小

C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变

D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大

解析：如图所示，车加速时，球的位置不变，则AB绳拉力沿竖直方向的分力仍为FT1cosθ，且等于重力G，即FT1＝，故FT1不变．向右的加速度只能是由BC绳上增加的拉力提供，故FT2增加，所以D正确．

答案：D

8．(2011·丽水模拟)如图8所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是(　　)               图8

A.＋      B.

C.       D.

解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L＝μgt2，得：t＝，C正确；若一直加速到右端时的速度恰好与传送带速度v相等，则L＝t，有：t＝，D正确；若先匀加速到传送带速度v，再匀速到右端，则＋v(t－)＝L，有：t＝＋，A正确；木块不可能一直匀速至右端，B错误．

答案：B

9．如图9所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一质量相等的小铁球．当小车向右做匀加速运动时，细线保持        图9

与竖直方向成α角，若θ＞α，则下列说法正确的是(　　)

A．轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行

B．轻杆对小铁球的弹力方向沿着轻杆方向向上

C．轻杆对小铁球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向

D．小车匀速运动时θ＝α

解析：设细线对小铁球的弹力为F线，由牛顿第二定律得：F线sinα＝ma，F线cosα＝mg，可得：tanα＝，设轻杆对小铁球的弹力与竖直方向夹角为β，大小为F杆，由牛顿第二定律可得：F杆·cosβ＝mg，F杆·sinβ＝ma，可得：tanβ＝＝tanα，可见轻杆对小球的弹力方向与细线平行，A正确，B、C错误；当小车匀速运动时，α＝0，故D错误．

答案：A

二、非选择题(本题包括3小题，共46分)

10．(15分)如图10所示，倾角θ＝37°的斜面固定在水平面上．质量m＝1.0 kg的小物块受到沿斜面向上的F＝9.0 N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25(斜面足够长，取g＝10 m/s2.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)                       图10

(1)求小物块运动过程中所受摩擦力的大小；

(2)求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小；

(3)若在小物块沿斜面向上运动0.80 m时，将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离．

解析：(1)摩擦力Ff＝μmgcos37°＝2.0 N

(2)设加速度为a1，根据牛顿第二定律有

F－Ff－mgsin37°＝ma1

解得a1＝1.0 m/s2

(3)设撤去拉力前小物块运动的距离为x1，撤去拉力时小物块的速度为v，撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a2、x2，有v2＝2a1x1

mgsin37°＋Ff＝ma2

v2＝2a2x2

解得x2＝0.10 m.

答案：(1)2.0 N　(2)1.0 m/s2　(3)0.10 m

11．(15分)一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：

(1)关闭发动机时汽车的速度大小；

(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；

(3)汽车牵引力的大小．

解析：(1)汽车开始做匀加速直线运动x0＝t1.

解得v0＝＝4 m/s.

 (2)汽车滑行减速过程加速度a2＝＝－2 m/s2

由牛顿第二定律有－Ff＝ma2

解得Ff＝4×103 N

(3)开始加速过程中加速度为a1

x0＝a1t2，

由牛顿第二定律有：F－Ff＝ma1

解得F＝Ff＋ma1＝6×103 N.

答案：(1)4 m/s　(2)4×103 N　(3)6×103 N

12．(16分)(2011·阜阳模拟)用同种材料制成倾角为30°的斜面和长水平面，斜面长2.4 m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始下滑，当v0＝2 m/s时，经过0.8 s后小物块停在斜面上．多次改变v0的大小，记录小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t－v0图象，如图11所示，试求：

图11

(1)小物块在斜面上下滑的加速度；

(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数；

(3)某同学认为，若小物块初速度为4 m/s，则根据图象中t与v0成正比推导，可知小物块从开始运动到最终停下的时间为1.6 s．以上说法是否正确；若不正确，请说明理由，并解出你认为正确的结果．

解析：(1)a＝＝2.5 m/s2.方向沿斜面向上．

(2)ma＝μmgcosθ－mgsinθ，得μ＝.

(3)不正确

因为随着初速度增大、小物块会滑到水平面上，规律将不再符合图象中的正比关系．

当v0＝4 m/s时，若保持匀减速下滑，到小物块停止时，位移x′＝＝3.2 m＞2.4 m，此时小物块已滑到水平面上．

小物块在斜面上运动，设刚进入水平面时的速度为v1，则

v－v＝－2ax

t1＝

解得v1＝2 m/s，t1＝0.8 s

在水平面上运动的时间t2＝≈0.23 s

总时间为t1＋t2＝1.03 s.

答案：(1)2.5 m/s2，方向沿斜面向上　(2)　(3)见解析