必修13 牛顿第二定律课文ppt课件

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一、牛顿第二定律任务驱动　物体所受的合力为零时,运动物体的加速度一定为零吗?提示:由牛顿第二定律可知,合外力为零,加速度一定为零。
1.文字表述:物体加速度的大小跟_____________________,跟它的____________,加速度的方向跟_________________。2.公式:_____,其中F为_______________。二、力的单位1.公式F=ma成立的条件:单位必须统一为_______________________。2.力的国际单位:国际单位制中,力的单位是_____,符号是__。
国际单位制中相应的单位
主题一 牛顿第二定律任务1 对F=kma的理解【生活情境】飞机、人进行百米比赛,飞机用时长。
【问题探究】(1)飞机、人的百米比赛中,飞机的动力大,但并不是加速度最大的,这是为什么?提示:飞机的质量很大,说明加速度的大小与物体所受合外力、物体的质量都有关。(2)通过上一节的实验,我们知道物体的加速度与物体所受的合力成正比,与物体的质量成反比,那么,我们如何用数学式子把这个结论表示出来?提示:由结论可知 a∝ 引入比例系数k并变形,可以得到公式F=kma。
(3)如何令比例系数k=1?提示:F=kma中质量和加速度的单位分别用kg和m/s2,如果规定力的单位为kg·m/s2,即可得k=1,所以1 N的含义为:使质量为1 kg的物体产生1 m/s2 的加速度,所施加的力即为1 N。
任务2 牛顿第二定律的性质【实验情境】在光滑水平面上,用不同的外力F拉物体
【问题探究】(1)物体加速度的方向与合外力的方向有怎样的关系?当外力的方向改变时,加速度的方向与外力的方向有怎样的关系?提示:物体加速度的方向与合外力的方向相同,当外力方向改变时,加速度方向随之改变,并一直保持与外力方向相同。(2)外力需要对物体作用很短的一段时间,才会产生加速度,对吗?提示:不对。加速度和合外力是同时产生的。(3)用牛顿第二定律计算时,F、m、a三个物理量在单位上有怎样的要求?提示:单位要统一为国际单位。
【结论生成】1.内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。2.关系式:F=kma,式中F为物体所受的合外力,k是比例系数。3.对牛顿第二定律的理解:
【典例示范】(多选)下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解,正确的是 (　　)A.由F=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比B.由m= 可知,物体的质量与其所受的合外力成正比,与其运动的加速度成反比C.由a= 可知,物体的加速度与其所受的合外力成正比,与其质量成反比D.由m= 可知,物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求出
【解析】选C、D。物体所受合外力与物体的质量和加速度无关,故A错误;物体的质量由本身性质决定,与合外力与加速度无关,故B错误;根据牛顿第二定律a= 可知,物体的加速度与合外力成正比,与其质量成反比,故C正确;由m= 可知,物体质量可以通过测量它的加速度和它所受合外力而求得,故D正确。
【素养训练】1.在粗糙的水平面上,物体在水平推力F作用下由静止开始做匀加速直线运动,一段时间后,将F逐渐减小,在F逐渐减小到零的过程中,速度v和加速度a的变化情况是(　　)A.v减小,a减小B.v增大,a减小C.v先减小后增大,a先增大后减小D.v先增大后减小,a先减小后增大
【解析】选D。物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动,物体水平方向受到推力和滑动摩擦力,水平推力从开始减小到与滑动摩擦力大小相等的过程中,物体受到的推力大于摩擦力,做加速运动,合力减小,加速度减小,物体做加速度减小的加速运动;此后推力继续减小,推力小于滑动摩擦力,合力与速度方向相反,做减速运动,合力反向增大,加速度反向增大,物体做加速度增大的减速运动;所以物体速度先增大后减小,加速度先减小后增大,故D正确,A、B、C错误。
2.如图所示,在水平向右做匀加速直线运动的平板车上有一圆柱体,其质量为m且与竖直挡板及斜面间均无摩擦。当车的加速度a突然增大时,斜面对圆柱体的弹力F1和挡板对圆柱体的弹力F2的变化情况是(斜面倾角为θ)(　　)A.F1增大,F2不变　　　B.F1增大,F2增大C.F1不变,F2增大D.F1不变,F2减小
【解析】选C。圆柱体的受力如图,可知平板车的加速度沿水平方向,则圆柱体的加速度沿水平方向,当平板车的加速度增大,因为圆柱体在竖直方向上合力为零,则斜面对圆柱体的弹力在竖直方向上的分力等于重力,则斜面对圆柱体的弹力F1不变,挡板对圆柱体的弹力F2增大。
【补偿训练】(多选)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示。若重力加速度g及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出(　　)A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度
【解析】选A、C、D。由v-t图像可知物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a= 根据牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcsθ=ma,即gsinθ+μgcsθ= 同理向下滑行时gsinθ-μgcsθ= 两式联立得sinθ= μ= 可见能计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数,选项A、C正确;物块滑上斜面时的初速度v0已知,向上滑行过程为匀减速直线运动,末速度为0,那么平均速度为 ,所以沿斜面向上滑行的最远距离为x= t1,根据斜面的倾
斜角度可计算出向上滑行的最大高度为xsinθ= 选项D正确;仅根据v -t图像无法求出物块的质量,选项B错误。
主题二 牛顿第二定律的应用【生活情境】情境1:“辽宁号”航空母舰在拖船的帮助下离港。情境2:热气球在匀速上升过程中,抛下一重物。
【问题探究】(1)“辽宁号”航空母舰在拖船的帮助下离港的过程中,会受到来自拖船的、多个方向的力的作用,从牛顿第二定律来分析以下问题:①如果物体受几个力的共同作用,怎样求物体的加速度呢?提示:先求物体所受几个力的合力,再求合力产生的加速度;或先求每个力产生的加速度,再将每个力产生的加速度矢量合成。②若一个物体受到的合力为恒力,那么物体的加速度也是恒定不变的吗?提示:根据a= 若合力F为恒力,则物体的加速度a也为恒定值。
(2)从匀速上升的气球上抛下一个重物(不计空气阻力),重物离开气球的瞬间,重物的加速度和速度情况如何?提示:重物离开气球瞬间,重物只受重力,加速度大小为g,方向竖直向下;速度方向向上,速度大小与气球相同。
【结论生成】应用牛顿第二定律解题的方法:(1)由牛顿第二定律F=ma可知,合力F的方向与加速度a的方向相同。解题时,若已知加速度的方向,就可推知合力的方向;反之,若已知合力的方向,亦可推知加速度的方向。(2)合成法和正交分解法的选用原则。①合成法:当物体受两个力时,一般用合成法求合力。
②正交分解法:当物体受两个以上的力的作用时,常用正交分解法求合力。多数情况下是把力正交分解到加速度的方向上和垂直于加速度的方向上,列式为 (3)正交分解思路:若物体受到的力在两个互相垂直的方向上,也可以沿力的方向建立坐标轴,分解加速度。
【典例示范】如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,小球和车厢相对静止,小球的质量为1 kg。(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cs37°=0.8)(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况。(2)求悬线对小球的拉力大小。
【解析】解法一(矢量合成法):(1)小球和车厢相对静止,它们的加速度相同。以小球为研究对象,对小球进行受力分析如图所示,小球所受合力为F合=mgtan37°。
由牛顿第二定律得小球的加速度为a= =gtan37°= g=7.5 m/s2,加速度方向水平向右。车厢的加速度与小球相同,车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动。(2)由图可知,悬线对球的拉力大小为T= =12.5 N。
解法二(正交分解法): (1)建立直角坐标系如图所示,正交分解各力,根据牛顿第二定律列方程得x方向:Tx=may方向:Ty-mg=0即Tsin37°=maTcs37°-mg=0解得a= g=7.5 m/s2加速度方向水平向右。车厢的加速度与小球相同,车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动。
(2)由(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为T= =12.5 N。答案:(1)7.5 m/s2,方向水平向右　车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动(2)12.5 N
【素养训练】1.如图,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动时,球所受合外力的方向沿图中的(　　)A.OA方向　　　　　　B.OB方向C.OC方向D.OD方向
【解析】选D。据题意可知,小车向右做匀加速直线运动,由于球固定在杆上,而杆固定在小车上,则球和小车的加速度相同,所以球的加速度也应该向右,球所受合外力方向沿OD方向,故选项D正确。
2.如图所示,质量为4 kg的物体静止于水平面上。现用大小为40 N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体,使物体沿水平面做匀加速运动(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cs37°=0.8)。(1)若水平面光滑,物体的加速度是多大?2 s末物体的速度多大?(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体的加速度大小是多大?5 s内的位移多大?
【解析】(1)水平面光滑时,物体的受力情况如图甲所示由牛顿第二定律:Fcs37°=ma1①解得a1=8 m/s2②从静止起2 s末的速度vt=a1t1=8×2 m/s=16 m/s
(2)水平面不光滑时,物体的受力情况如图乙所示
Fcs37°-f=ma2③N′+Fsin37°=mg④f=μN′⑤由③④⑤得:a2=6 m/s2从静止起5 s内的位移x= = ×6×52 m=75 m。答案:(1)8 m/s2　16 m/s　(2)6 m/s2　75 m
【补偿训练】如图所示,质量为1 kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向下的推力F作用时,沿水平方向做匀加速直线运动,求物体加速度的大小。(g取10 m/s2,sin37°=0.6,cs37°=0.8)
【解析】取物体为研究对象,受力分析如图所示,建立直角坐标系。在水平方向上:Fcs37°-f=ma①
在竖直方向上:N=mg+Fsin37°②又因为:f=μN③联立①②③得:a=5 m/s2答案:5 m/s2