甘肃省金昌市龙门学校2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

七年级期末考试数学试卷

命题人：郭晓梅    （时间：120分钟    总分：150）

一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分.各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，将此选项填在表格中）

1.在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数为(    )

A.0     B.2     C.－2    D.－1

2．我国平均每平方千米土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧130 000 000 kg的煤所产生的能量.把130 000 000用科学记数法可表示为(    )

A.1.3×108    B.1.3×107   C.0.13×108   D.13×107

3.在下面的四个几何体中，从左面和正面看得到的图形不相同的几何体是(    )

A　　　　      　　B　　　　　  　C　　　　  　D

4.已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝a＋x的解，则a的值是(    )

A.     B.     C.     D.

5.下列解方程的步骤中，正确的是(    )

A.由x－5＝7，可得x＝7－5        B.由8－2(3x＋1)＝x，可得8－6x－2＝x

C.由x＝－1，可得x＝－        D.由＝－3，可得2(x－1)＝x－3

6.若,则的值是（   ）

A.4             B.3                    C.2                D.1 

7.中超联赛中，甲足球队在联赛30场比赛中除输给乙足球队外，其他场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设甲足球队一共胜了x场，则可列方程为(    )

A．3x＋(29－x)＝67                         B．x＋3(29－x)＝67     

C．3x＋(30－x)＝67                         D．x＋3(30－x)＝67

8.如图，从A到B有4条路径，最短的路径是③，理由是(    )

A．因为③是直的                 B．两点确定一条直线

C．两点间距离的定义             D．两点之间线段最短

9.下列计算正确的是(    )

A.3x2－x2＝3       B.－3a2－2a2＝－a2

C.3(a－1)＝3a－1      D.－2(x＋1)＝－2x－2

10.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为(      )

A．69°         B．111°         C．141°           D．159°

二、填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）

11.单项式－的系数是           ，次数是           .

12.若单项式x4yn与－2xmy3的和仍为单项式，则这个和为      .

13.已知∠A＝40°36′，则∠A的余角为            ．

14.下图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有数字1，2，3，－3，A，B.若相对面上的两个数互为相反数，则A＝      .

15.数轴上A，B两点所表示的数分别是－5，1，那么A，B两点间的距离是      .

16.已知线段AB=6cm，点C为直线AB上一点，且BC=2cm，则线段AC的长是            cm.

17.当_____时，关于的方程是一元一次方程．

18.下图是一个计算程序，若输入a的值为－1，则输出的结果应为        .

三、作图题

19.（本题6分）耐心做一做，不写作法，保留作图痕迹.

如图，已知线段a和b，且a＞b，用直尺和圆规作一条线段AB，使AB=2a＋b.

四、解答题（本大题共9个题，共82分）解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.

20.计算：（本题共2个小题，每小题5分,共10分）

（1）(－＋－)×(－18)       （2）3×(－4)＋18÷(－6)－(－5).

21.解方程: （本题共2个小题，每小题5分,共10分）

(1)4x－3＝2(x－1)                       (2) 2－＝.

22.先化简，再求值：（本题共2个小题，每小题6分,共12分）

(1)3m2－(5m－3＋3m2)，其中m＝4.

(2)﹣2x2﹣[3y2﹣（x2﹣y2）+6]，其中|x+1|+（y﹣1）2＝0．

23.（本题7分）如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠AOC＝40°，求∠BOD的度数． 

24.（本题7分）已知，如图，AB＝16  cm，C是AB上一点，且AC＝10  cm，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE和AE的长．

25.（本题8分）某商场销售的一款空调每台的标价是3 270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.

(1)求这款空调每台的进价；(利润率＝＝)

(2)在这次促销活动中，商场销售了这款空调共100台，问盈利多少元？

26.（本题9分）如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°.

(1)求出∠AOB及其补角的度数；

(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．

27. （本题9分）方程－m＝5(y－m)与方程4y－7＝1＋2y的解相同,求2m+1的值.

28.（本题10分）列方程解应用题：

为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演.甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人)，准备统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

(1)若两所学校分别单独购买服装共应付5 000元，则甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？

(2)如果甲校有10名同学被抽调去参加书法绘画比赛，因此不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.

七年级数学试卷答案

命题人：郭晓梅  （分值：150分   时间：120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.

1.C  2.A  3. B  4. D  5. B   6.D  7. A  8.D  9.D  10.C

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共计32分）

11.     ,  3        12.-x4y3  

13.   49°24′           14.  -2       

15.    6                 16.     8或4   

17.  3                 18.     -5        

三、作图题

19.略

四、解答题（一）；本大题共5小题，共34分，解答应写出必要的文字说明或演算过程.

20．（每题5分，共10分）计算：

（1）原式＝－×(－18)＋×(－18)－×(－18)

＝－6＋9

＝.

（2）   

21.解方程（每题5分，共10分）

（1）x＝.

（2）x＝1.

22. （每题6分，共12分）先化简，再求值：

(1)解：原式＝-5m+3

当m＝4时，原式＝－5×4＋3＝－17.

(2)﹣2x2﹣[3y2﹣（x2﹣y2）+6]，其中|x+1|+（y﹣1）2＝0

解：原式＝-x2－4y2-6

因为|x+1|+（y﹣1）2＝0所以x＝-1，y＝1.

所以原式＝-11.

23. （7分）解：因为O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，∠AOC＝40°，所以∠BOC＝2∠AOC＝80°.所以∠BOD＝180°－∠BOC＝100°.

24. （7分）解：因为D是AC的中点，AC＝10  cm，

所以DC＝AC＝5  cm.

又因为AB＝16  cm，所以BC＝AB－AC＝6  cm.

因为E是BC的中点，所以CE＝BC＝3  cm.

所以DE＝DC＋CE＝8 cm.  AE=13 cm.

25.（8分）解：(1)设这款空调每台的进价为x元，根据题意，得

3 270×0.8－x＝9%x，解得x＝2 400.

答：这款空调每台的进价为2 400元．

(2)100×2 400×9%＝21 600(元)．

答：盈利21 600元．

26.（8分）解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝70°＋50°＝120°，其补角为180°－∠AOB＝180°－120°＝60°.

(2)∠DOC＝∠BOC＝35°，∠AOE＝∠AOC＝25°.∠DOE与∠AOB互补．理由：∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝35°＋25°＝60°，∠DOE＋∠AOB＝60°＋120°＝180°，故∠DOE与∠AOB互补．

27. （8分）解：（1）解：由4y－7＝1＋2y，解得y＝4.

因为方程－m＝5(y－m)与方程4y－7＝1＋2y的解相同，

所以2－m＝5(4－m)，

解得m＝.

所以2m＋1＝10.

28.（12分）解：(1)设甲校有x人，则乙校有(92－x)人，依题意，得

50x＋60(92－x)＝5 000.

解得x＝52.

所以92－x＝40.

答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出.

(2)两校分别单独购买的费用为60×40＋60×(52－10)＝4 920(元).

两校联合购买的费用为50×(92－10)＝4 100(元).

两校联合购买91套的费用为40×91＝3 640(元).

因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装.