2021-2022学年沪科版七年级上学期期末数学练习试卷（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年沪科版七年级上学期期末数学练习试卷（word版 含答案），共14页。试卷主要包含了﹣2021的相反数是，下列等式变形错误的是，下列各组数中，相等的一组是，下列调查方式，你认为最合适的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年沪科新版七年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．﹣2021的相反数是（　　）A．﹣2021 B．﹣ C． D．20212．2020年12月8日，国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆朗玛峰最新高度8848.86米，其中8848.86用科学记数法表示为（　　）A．88.4886×103 B．8.84886×103 C．88.4886×104 D．8.84886×1053．下列等式变形错误的是（　　）A．若a＝b，则 B．若a＝b，则3a＝3b C．若a＝b，则ax＝bx D．若a＝b，则4．如图，∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，OD平分∠BOC，则∠AOD等于（　　）A．65° B．50° C．40° D．25°5．下列各组数中，相等的一组是（　　）A．（﹣2）3与﹣23 B．（﹣2）2与﹣22 C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3 D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）6．下列调查方式，你认为最合适的是（　　）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式7．凌晨3点整，钟表的时针与分针的夹角是（　　）A．30° B．45° C．60° D．90°8．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　）A． B． C． D．9．已知关于m，n的方程组的解为，则方程组的解是（　　）A． B． C． D．10．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，每个螺栓配两个螺母；设安排x名工人生产螺栓，才能使每天生产出来的螺栓和螺母刚好配套，下列方程中正确的是（　　）A．2×16x＝24（56﹣x） B．2×24x＝16（56﹣x） C．16x＝24（56﹣x） D．24x＝16（56﹣x）二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．计算：12°20′×4＝　   　．12．若a2﹣2a﹣1＝0，则代数式2a2﹣4a+3的值为 　   　．13．如图，点O是直线AB上一点，OC垂直于OD，OE是∠AOD的平分线，且∠COB：∠AOD＝3：8，则∠BOE＝　   　．14．在一列数a1，a2，a3，a4，…an中，已知a1＝2，a2＝，a3＝，a4＝，…an＝，则a2020＝　   　．三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）我们规定一种新的运算“⊗”：a⊗b＝a+ab﹣3b．例如：4⊗2＝4+4×2﹣3×2＝6，5⊗（﹣3）＝5+5×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣1．（1）（﹣1）⊗3＝　   　，（2x﹣1）⊗＝　   　；（2）若4⊗（x+1）＝（2x﹣1）⊗，求x的值．16．（8分）我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程为“差解方程”．（1）方程2x﹣4＝0是否为“差解方程”？并说明理由．（2）若关于x的一元一次方程是“差解方程”，求m的值．17．（8分）先化简，再求值：3（2a﹣3a2）﹣2（a﹣1）+（9a2+2a），其中a＝﹣1．18．（8分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要．例如：已知a2+2a＝2，则代数式2a2+4a+3＝2（a2+2a）+3＝2×2+3＝7．请你根据以上材料解答以下问题：（1）若x2﹣3x＝4，求1﹣x2+3x的值．（2）当x＝1时，代数式px3+qx﹣1的值是5，求当x＝﹣1时，代数式px3+qx﹣1的值．（3）当x＝2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值为m，直接写出当x＝﹣2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值．（用含m的代数式表示）19．（10分）请你观察：，，；…+＝+＝1﹣＝；++＝++＝1﹣＝；…以上方法称为“裂项相消求和法”．请类比完成：（1）+++＝　   　；（2）++++…+＝　   　；（3）计算：的值．20．（10分）为了解中考体育科目训练情况，某教育局从九年级学生中随机抽取了a名进行了中考体育科目测试（测试结果分四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求a的值；（2）求在a名学生中，测试结果为C级的学生人数，并补全条形统计图；（3）九年级共有9200名学生，他们全部参加了这次体育科目测试，请估计不及格的人数．21．（12分）（1）在一条直线上有A、B、C三点，已知AB＝3cm，BC＝2cm，求AC的长度．①小莉的解法：根据题意，画出图形（如图），则AC＝AB+BC＝3+2＝5（cm）．②你同意小莉的解法吗？为什么？（2）类比（1）中线段的问题，提出一个与角有关的问题．22．（12分）某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：品名猕猴桃芒果批发价（元/千克）2040零售价（元/千克）2650（1）他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？（2）如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？23．（14分）（1）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，C在∠AOB外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON＝　   　度． （2）若∠AOB＝α，其他条件不变，则∠MON＝　   　度．（3）若∠BOC＝β（β为锐角），其他条件不变，则∠MON＝　   　度．（4）若∠AOB＝α且∠BOC＝β（β为锐角），且点A在OB的上方，求∠MON的度数．（请在图2中画出示意图并解答）
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：﹣2021的相反数是：2021．故选：D．2．解：8848.86用科学记数法表示为8.84886×103．故选：B．3．解：根据等式的性质可知：A．若a＝b，则＝．正确；B．若a＝b，则3a＝3b，正确；C．若a＝b，则ax＝bx，正确；D．若a＝b，则＝（m≠0），所以原式错误．故选：D．4．解：∵∠AOB是一直角，∠AOC＝40°，∴∠COB＝50°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝25°，∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，∴∠AOD＝65°．故选：A．5．解：A．（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，此选项符合题意；B．（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，不相等，此选项不符合题意；C．（﹣3×2）3＝（﹣6）3＝﹣216，3×（﹣2）3＝3×（﹣27）＝﹣81，不相等，此选项不符合题意；D．﹣32＝﹣9，（﹣3）+（﹣3）＝﹣6，不相等，此选项不符合题意；故选：A．6．解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应用抽样调查，故A错误；B、旅客上飞机前的安检，采用普查方式，故B错误；C、了解深圳市居民日平均用水量，采用抽样调查方式，故C错误；D、了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确．故选：D．7．解：如图：凌晨3点整，时针指向3，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×3＝90°．故选：D．8．解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．9．解：整理，可得，∵的解为，∴，解得：，故选：A．10．解：设有x名工人生产螺栓，根据题意可得，2×16x＝24（56﹣x），故选：A．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．解：原式＝49°20′．故答案是：49°20′．12．解：∵a2﹣2a﹣1＝0，∴a2﹣2a＝1，∴2a2﹣4a+3＝2（a2﹣2a）+3＝2×1+3＝2+3＝5．故答案为：5．13．解：由题知∠COB+∠BOD＝90°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠COB＝90°﹣∠BOD，∠AOD＝180°﹣∠BOD，又∵∠COB：∠AOD＝3：8，∴（90°﹣∠BOD）：（180°﹣∠BOD）＝3：8，∴∠BOD＝36°，∴∠AOD＝144°，∵OE是∠AOD的平分线，∴∠DOE＝∠AOD＝×144°＝72°，∴∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝36°+72°＝108°，故答案为：108°．14．解：∵a1＝2，∴a2＝＝﹣1；a3＝＝；a4＝＝2；…，发现规律：每3个数一个循环，所以2020÷3＝673…1，则a2020＝a1＝2．故答案为：2．三．解答题（共9小题，满分90分）15．解：（1）根据题中的新定义得：（﹣1）⊗3＝﹣1﹣3﹣9＝﹣13；（2x﹣1）⊗＝2x﹣1+（2x﹣1）﹣＝3x﹣3；故答案为：﹣13，3x﹣3；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：4+4（x+1）﹣3（x+1）＝3x﹣3，去括号得：4+4x+4﹣3x﹣3＝3x﹣3，移项合并得：﹣2x＝﹣8，解得：x＝4．16．解：（1）∵2x﹣4＝0，∴2x＝4，∴x＝2，∵4﹣2＝2，∴方程2x﹣4＝0是“差解方程”． （2）关于x的一元一次方程的解为：x＝，∵此方程为差解方程，∴x＝m+1﹣5＝m﹣4，∴＝m﹣4，解得m＝．17．解：原式＝＝6a﹣9a2﹣2a+2+9a2+2a＝6a+2，当 a＝﹣1 时，原式＝6×（﹣1）+2＝﹣6+2＝﹣4．18．解：（1）∵x2﹣3x＝4，∴1﹣x2+3x＝1﹣（x2﹣3x）＝1﹣4＝﹣3．（2）当x＝1时，代数式px3+qx﹣1的值是5，即p+q﹣1＝5，∴p+q＝6．∴当x＝﹣1时，px3+qx﹣1＝﹣p﹣q﹣1＝﹣（p+q）﹣1＝﹣6﹣1＝﹣7．（3）∵当x＝2020时，代数式ax5+bx3+cx+6的值为m，即a×20205+b×20203+c×2020+6＝m，∴a×20205+b×20203+c×2020＝m﹣6，∴x＝﹣2020时，ax5+bx3+cx+6＝a×（﹣2020）5+b×（﹣2020）3+c×（﹣2020）+6＝﹣（a×20205+b×20203+c×2020）+6＝﹣（m﹣6）+6＝﹣m+12．19．解：（1）+++＝1﹣+＝1﹣＝；故答案为：；（2）++++…+＝1﹣++…+﹣＝1﹣＝；故答案为：；（3）＝+++＝×（1﹣）＝×（1﹣）×＝．20．解：（1）a＝12÷30%＝40；（2）C级的人数为40×35%＝14（名），；（3）9200×＝1840（名）．答：不及格的人数是1840名．21．解：（1）小莉的解法错误，其原因如下：①若点C在线段AB的延长线上，如图1所示，∵AC＝AB+BC∴AC＝3+2＝5cm；②若点C在线段AB上，如图2所示；∵AC＝AB﹣BC，∴AC＝3﹣2＝1cm，综合所述：线段AC的长度的长为1cm或5cm．（2）已知：∠AOB＝50°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．22．解：（1）设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，根据题意得：，解得：．答：购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克．（2）26×20+50×30﹣1600＝420（元）．答：如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚420元钱．23．解：∵∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°，又∵OM为∠AOC平分线，ON为∠BOC平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝×120°＝60°，∠NOC＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝60°﹣15°＝45°；故答案为：45．（1）∵∠AOB＝α°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+30°，又∵OM为∠AOC平分线，ON为∠BOC平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝×（α+30°）＝α+15°，∠NOC＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝α+15°﹣15°＝α；故答案为：α．（2）当∠BOC＝β时．∵∠AOB＝90°，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝β+90°，又∵OM为∠AOC平分线，ON为∠BOC平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝×（β+90°）＝β+45°，∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝β+45°﹣β＝45°；故答案为：45．（3）如图所示：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝β+α，又∵OM为∠AOC平分线，ON为∠BOC平分线，∴∠MOC＝∠AOC＝×（β+α）＝β+α，∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝β+α﹣β＝α．