6.5垂直关系（作业）- 【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（北师大版2019必修第二册） 试卷练习

6.5垂直关系（原卷版）

A级   基础巩固

一、单选题

1．若直线平面，直线平面，则直线a与直线b的位置关系为（    ）

A．异面 B．相交 C．平行 D．平行或异面

2．如图所示，在斜三棱柱ABC­A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则点C1在平面ABC上的射影H必在（    ）

A．直线AB上 B．直线BC上 C．直线AC上 D．△ABC的内部

3．如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，则以下结论：①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1其中正确结论的个数是（　　　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．已知直线和平面满足，下列命题：

①∥；

②∥；

③∥；

④∥

正确命题的序号是（    ）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

5．如图1，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ）

A．与垂直 B．与垂直

C．与异面 D．与异面

6．如图所示的正方形中，分别是，的中点，现沿，，把这个正方形折成一个四面体，使，，重合为点，则有（     ）

A．平面 B．平面

C．平面 D．平面

7．正方体中，直线和平面所成的角为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，长方体中，，，，分别为，上的动点，.点在棱上，且，若平面，则二面角的正切值为（    ）

A．1 B． C． D．不确定

B级 综合运用

二、填空题

9．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面.考查下列命题，其中不正确的命题有________.

①，，；

②//，，//；

③，，//；

④，，.

10．如图，在直四棱柱中，当底面四边形满足条件______时，有（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）.

三、解答题

11．如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，ADBC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且，求证：CD⊥平面PAD.

12．如图所示，是边长为的正六边形所在平面外一点，，在平面内的射影为的中点.证明.

13．已知是圆的直径，垂直圆所在的平面,是圆上任一点．求证:平面⊥平面.

14．边长为4的菱形中，满足，点，分别是边和的中点，交于点，交于点，沿将△翻折到△的位置，使平面⊥平面，连接，，，得到如图所示的五棱锥．

（1）求证：⊥；

 C级  拓展探究

15．如图，在三棱锥P-ABC中，平面ABC且，D、E分别为PC、AC的中点.

（1）求证：平面BDE；

（2）求证：平面平面PAC.

16．如图，在三棱锥中，底面，，，分别是，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：.