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人教版 (新课标)必修1第一章 运动的描述综合与测试复习ppt课件
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这是一份人教版 (新课标)必修1第一章 运动的描述综合与测试复习ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了考试说明，第1讲│考点整合，理想化，假定不动，位置变化，切线方向，改变量，速度改变量，第1讲│要点探究，变式题等内容，欢迎下载使用。
第一单元 运动的描述与匀 变速直线运动
第一单元 │ 知识框架
第一单元 │ 考试说明
考试说明
说明：对各部分知识内容要求掌握的程度Ⅰ和Ⅱ的含义：Ⅰ——对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用，与课程标准中的“了解”和“认识”相当．Ⅱ——对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用，与课程标准中的“理解”和“应用”相当．
第一单元 │ 考试说明
本单元内容是高考能力考查依托的重点之一，是高考的必考内容，命题有以下特点： 1．主要考查对运动学基本概念的理解、匀变速直线运动规律的应用、v－t图象或x－t图象等，对思维的发散性和深刻性要求较高．选择题一般是与牛顿定律、曲线运动的分解结合命题，综合计算题则常将匀变速直线运动的规律与牛顿定律、动能定理、功能关系、曲线运动、电磁问题综合到一起作为综合命题中的知识点来体现． 2．联系生活实际、联系体育及科技信息是高考命题的趋势，考查运用知识的能力、建立物理模型的能力和解决实际问题的能力．
第一单元 │ 复习策略
复习本单元时应注重基本概念与规律的理解与掌握、注重用运动图象分析物体的运动．建议复习时突破以下重点或难点： 1．透彻理解基本概念，准确掌握位移与路程、时间与时刻、平均速度与瞬时速度、速度与加速度的区别与联系，并熟练地应用概念分析和描述质点的运动． 2．掌握匀变速直线运动的特点，理解规律的使用条件，注重运动过程的分析，总结解题方法和规律，灵活解答相遇、追及问题，注意一题多解． 3．关注图象问题，掌握利用运动图象分析物体的运动的要领和一般求解方法，重视图象信息的读取(如斜率、截距、面积、最值及函数方程)，联系图象信息与物体的运动解题．
第一单元 │ 复习策略
第1讲 │ 描述直线运动的基本概念
第1讲 描述直线运动的基本 概念
一、质点与参考系 1.质点：用来代替物体的有________的点．①质点是一个________模型，实际上并不存在．②当物体的________和________对所研究问题的影响响可以忽略时，物体可看作质点．③物体能否简化为质点，要考虑物体的大小形状、物体的运动及研究的问题等因素． 2.参考系：为了研究物体的运动而 的物体叫做参考系，通常以地面和相对地面静止的物体为参考系．
第1讲 │ 考点整合
质量
理想化
大小
形状
假定不动
第1讲 │ 考点整合
二、时间与位移 1.时刻和时间：时刻指的是某一________，在时间轴上用—个确定的________表示，对应的运动量是位置、瞬时速度、瞬时加速度；时间是两个________间的一段间隔，在时间轴上用一段________表示，对应的运动量是位移、平均速度、速度变化量． 2.位移和路程：位移是描述质点________ 的物理量，它是从质点的________位置指向________位置的有向线段，是________量；路程是质点实际运动轨迹的________，是________量．
瞬间
点
时刻
线段
位置变化
初
末
矢
长度
标
第1讲 │ 考点整合
三、速度与加速度 1.速度：描述质点的运动及_______方向的物理量，是________量． (1)定义：质点的________与发生该段________所用时间的比值(v＝ )，方向与________的方向相同． (2)瞬时速度与瞬时速率：瞬时速度指物体在某一________(或某一________)的速度，方向沿轨迹的________，速度的________叫瞬时速率，前者是________量，后者是________量．
快慢
矢
位移
位移
位移
位置
时刻
切线方向
大小
矢
标
第1讲 │ 考点整合
(3)平均速度与平均速率：物体在某段时间的________跟发生这段________所用时间的比值叫平均速度，是________量，方向与________方向相同；而物体在某段时间内运动的________与所用时间的比值叫平均速率，是________量． 2.加速度：描述质点的速度改变________及方向的物理量，是________量． (1)定义：质点速度的________跟发生这一改变所用时间的比值(a＝ ＝ ________)，方向与 ___________的方向相同． (2)大小：加速度的大小在数值上等于运动质点在单位时间内速度的________ ，即速度的变化率．
位移
路程
矢
位移
路程
标
快慢
矢
改变量
速度改变量
改变量
第1讲 │ 考点整合
四、匀速直线运动 1.匀速直线运动：在相等时间内________相同的直线运动． 2.特点：(1)________为恒量；(2)加速度为________． 3.规律：(1)s＝vt；(2)图象：如图1－1所示．
位移
速度
零
► 探究点一 对质点、参考系概念的理解
1.质点：将物体抽象为没有大小只有质量的点；质点只占有位置，但不占有空间． （1）将物体看成质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状可以忽略时，可以将物体视为质点；在具体问题中，要考虑物体的运动情况及所要研究的实际问题，如观看运动员百米竞赛可将运动员看成质点，研究运动员在百米竞赛中的技术要领时则不能将运动员看成质点． （2）质点是一个理想的物理模型，实际上是不存在的．质点不是质量很小的点，与几何中的“点”不同.
第1讲 │ 要点探究
2.对参考系的理解 (1)运动是绝对的，静止是相对的．一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的． (2)参考系的选取可以是任意的． (3)判断一个物体是运动还是静止，如果选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论． (4)参考系本身既可以是运动的物体也可以是静止的物体，在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们常假定它是静止的． (5)要比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系.
第1讲 │ 要点探究
第1讲 │ 要点探究
例1 在以下的哪些情况中不可将物体看成质点( ) A.研究某学生骑车由学校回家的速度 B.研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 C.研究火车从烟台站到济南站的运动时间 D.研究整列火车经过一个隧道的时间
第1讲 │ 要点探究
例1 D [解析] 质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体．它是我们为了研究问题的方便而引入的一种理想化模型．能否将物体视为质点，关键看所研究的问题的性质，即物体大小和形状能否忽略．A、B情景中物体大小和形状能忽略，因而可视为质点；C情景中，由于火车的长度与烟台与济南的距离相比可以忽略不计，故火车可视为质点；而D情景中却必须考虑火车的长度，不可将火车视为质点．
第1讲 │ 要点探究
[点评] 运动物体能不能视为质点处理，不是由它的几何尺寸决定的．如果物体的大小形状及各部分的运动差异对所研究的问题无影响或影响不大，则运动物体可视为质点．如本题中的A、B、C选项，又如，太阳系中的木星、土星体积都比地球大得多，研究它们绕太阳公转时均可作质点处理，但研究它们自转时就不能作为质点，故从不同角度研究同一物体的运动，有时可看作质点，有时又不能看作质点．
第1讲 │ 要点探究
例2 第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000 m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是虫子，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟然是一颗子弹，飞行员能抓到子弹的原因是( )A.飞行员的反应快B.子弹的飞行速度远小于飞行员的速度C.子弹相对于飞行员来说是几乎静止的D.飞行员的手特有劲
第1讲 │ 要点探究
例2 C [解析] 以地面为参考系，飞机飞行时的速度和子弹的速度都很大，由于二者的速度接近，子弹相对飞行员的速度极小，所以飞行员能够轻松地将子弹抓住，故本题应选C.
第1讲 │ 要点探究
[点评] 判别有关参考系的问题，必须跳出日常生活均以地面为参考系的思维习惯．乘火车时，以自己所乘火车为参考系，通过观察路边的物体、迎面而来的火车、同向而行的火车的运动，可较好体会以运动物体为参考系，和以地面为参考系的不同之处．在解题时，灵活地选择参考系可以使问题的求解变得简单，变式题就说明了这一问题，在第4讲相遇、追及问题的求解中，参考系会发挥它更大的作用．
第1讲 │ 要点探究
变式题
升降机天花板上用细线吊着小球，当升降机静止时剪断吊线到球落地经历0.6 s．若升降机以10 m/s速度匀速上升时剪断吊线到球落地经历时间________s，此时在升降机里看小球是________运动，在升降机外的地面上看小球是________运动．若升降机以12.5 m/s2加速度上升时剪断吊线到小球落地经历________s
第1讲 │ 要点探究
0.6 自由落体 竖直上抛 0.4
► 探究点二 平均速度和瞬时速度的辨析
1.平均速度和瞬时速度在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相同，v＝ 既是平均速度，也是质点在各个时刻的瞬时速度． 在变速运动中，平均速度v＝ 随位移s或时间t的选取不同而不同，是反映这段位移上的平均速度，它只能粗略地描述这段位移上运动的快慢程度．对做变速运动的质点，在它经过的某个位置附近选很小一段位移Δs，Δs小到在这段位移上察觉不到速度有变化，即在Δs上物体是匀速，那么这段位移上的平均速度与这段位移上各个时刻的瞬时速
第1讲 │ 要点探究
第1讲 │ 要点探究
度相等，即认为运动质点经过这一位置置的速度等于在这一位置附近取一小段位移Δs与经过这段Δs所用时间Δt的比值，即Δt趋于零时，v= 2.平均速率 平均速率是质点通过的路程与通过这段路程所用时间的比值，v＝ .平均速率是对质点在一段路程或一段时间内的运动快慢的粗略描述． 3.方向问题 平均速度和瞬时速度都是矢量，平均速度的方向与位移方向相同，瞬时速度的方向与物体运动的方向相同，沿运动
第1讲 │ 要点探究
轨迹的切线方向．平均速率是标量，只有在方向不变的直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小． 注意：在计算平均速度时, v＝ 适用于任何运动；而 v＝ 仅适用于匀变速直线运动，平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度．
第1讲 │ 要点探究
[特别提醒] (1)解题时应首先注意审题，认清是计算平均速度还是平均速率，前者涉及位移，后者涉及路程．(2)解题时特别注意是否涉及往返过程，也就是位移是否会为0.
第1讲 │ 要点探究
例3 [2010·闵行模拟] 在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( ) A.200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍 B.100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s C.100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s D.200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s
第1讲 │ 要点探究
第1讲 │ 要点探究
[点评] 对于速度的理解，一定要能分清平均速度与瞬时速度、平均速度与平均速率的区别，本题不少同学错选D选项，就是因为没能区分平均速度与平均速率．
第1讲 │ 要点探究
变式题
[2010·福州模拟] 甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地，甲车在前一半时间内以速度v1＝3 m/s做匀速运动，后一半时间内以速度v2＝6 m/s做匀速运动；乙车在前一半路程中以速度v1＝3 m/s做匀速运动，在后一半路程中以速度v2＝6 m/s做匀速运动，则可知( )A.甲的平均速度大 B．乙的平均速度大C.甲乙同时到达目的地 D．乙先到达目的地
第1讲 │ 要点探究
A
► 探究点三 对加速度与速度的关系的理解
1.比较
第1讲 │ 要点探究
第1讲 │ 要点探究
第1讲 │ 要点探究
例4 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( ) A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到 最小值 B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到 最小值
第1讲 │ 要点探究
例4 B [解析] 速度方向和加速度的方向相同时，质点做加速运动，加速度的大小减小只反映质点的速度增大的快慢程度的减小；在方向不变的直线运动中，当加速度减小到零时，速度最大，质点最终做匀速运动，所以位移仍增大．选项B正确
第1讲 │ 要点探究
[点评] 当加速度方向与速度方向相同时，速度变大；当加速度方向与速度方向相反时，速度变小．不能认为加速度变小则速度一定变小，也不能认为加速度变大则速度一定变大．
第1讲 │ 要点探究
变式题
做匀变速直线运动的纸带，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内物体的( ) A.位移的大小不可能小于4 m B.位移的大小可能大于10 m C.加速度的大小可能小于4 m/s2 D.加速度的大小可能大于10 m/s2
第1讲 │ 要点探究
D
第1讲 │ 要点探究
► 探究点四 匀速直线运动规律的应用
求解多物体或多过程运动问题的方法：(1)审清题意，分析各个物体和各个运动过程，构建运动图景，并尽量画出草图；(2)分段分析各阶段运动特点，找准各阶段运动的区别与联系； (3)灵活运用运动规律处理有关实际问题．
第1讲 │ 要点探究
例5 一列队伍长L＝120 m，行进速度v＝4.8 km/h，为了传达一个命令，通讯员从队伍尾跑步赶到队伍头，其速度v′＝3 m/s，然后又立即用跟队伍行进速度相同大小的速度返回队尾．求通讯员从离开队伍到重回到队尾共用多少时间？通讯员归队处跟离队处相距多少？
第1讲 │ 要点探究
第1讲 │ 要点探究
[点评] 解答本题第二问的关键是灵活选取队伍为研究对象，在整个运动过程中，队伍一直在匀速运动，队伍在t＝117 s内的位移大小等于通讯员离队处与归队处之间的距离．如果通过分段研究通讯员在t1、t2两段时间的位移，再求解通讯员归队处跟离队处的间距，其求解过程比较麻烦．
第2讲 │ 匀速直线运动的规律及应用
第2讲 匀速直线运动的规律及应用
第2讲 │ 考点整合
一、匀变速直线运动1.概念：(1)物体沿________运动；(2)____________和________都不变．2.特点(1)加速度为________量；(2)速度随时间________变化；(3)任意两个连续相等的时间T内的位移之差为________．
直线
加速度的大小
方向
恒
均匀
恒定
第2讲 │ 考点整合
二、匀变速直线运动的规律1.速度公式：vt＝________. 2.位移公式：s＝________，s＝________t．
v0＋at
2as
第2讲 │ 考点整合
第2讲 │要点探究
► 探究点一 匀变速直线运动规律的基本应用
1.选用恰当的运动公式
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
另外用平均速度解答匀变速直线运动问题，可简化解题过程：
第2讲 │ 要点探究
2.匀变速直线运动的常用解题方法
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 匀速直线运动的规律及应用
例1 [2010·凤凰中学] 飞机着陆后以6 m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求： (1)飞机着陆后12 s内滑行的位移s； (2)整个减速过程的平均速度； (3)飞机静止前4 s内滑行的位移s.
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
[点评] 匀减速直线运动问题必须注意减速运动的时间，并考虑各物理量的方向；减速到停止运动情况下，应用逆运动思路解题可简化运算过程；已知时间求解位移时尽量应用平均速度方法．对车船类的运动要注意求解的问题与实际情况相符，如下面的变式题．
第2讲 │ 要点探究
变式题
1如图2－1所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有( ) A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不能通过停车线 B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D.如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
第2讲 │ 要点探究
C
第2讲 │ 要点探究
变式题
2[2010·临沭一中] 大雪过后容易发生交通事故，其原因主要是大雪覆盖路面后被车轮挤压，部分融化为水，在严寒的天气下，又马上结成冰，汽车在光滑的路面上行驶，刹车后难以停下．据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩擦因数是0.7，与冰面间的动摩擦因数为0.1，对于没有安装防抱死(ABS)系统的普通汽车，在规定的速度急刹车后，车轮立即停止运动，汽车在普通的水平路面上滑行1.4 m才能停下，那么汽车以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的距离为多少？(g＝10 m/s2)
第2讲 │ 要点探究
9.8 m
第2讲 │要点探究
► 探究点二 匀变速直线运动推论的应用
匀变速直线运动的几个重要推论：
第2讲 │要点探究
第2讲 │ 匀速直线运动的规律及应用
例2 有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小．
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
变式题
[2010·福建师大附中]一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( ) A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m
第2讲 │ 要点探究
C
第2讲 │要点探究
► 探究点三 多物体或多阶段匀变速直线运动的求解
多物体或多阶段匀变速运动解题技巧与应用： 1.根据题意画出各物体或各阶段运动示意图，规定正方向(通常以v0的方向为正方向)，可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析计算． 2.分析研究对象的运动过程，对多物体或多过程运动，明确各阶段运动的特点．如果各段运动已知量充分，则可以逐段求解，要注意上段运动的末状态即是下一段运动的初状态．如果各段运动已知量不充分，则要关注各段运动速度、位移、时间之间的关系，根据已知条件分别列方程联立求解．
第2讲 │要点探究
多物体或多阶段匀变速运动解题技巧与应用： 3.加速度是联系各个公式的“桥梁”，分析过程中要抓住加速度a这个关键量． 4.匀变速直线运动涉及公式较多，各公式相互联系，大多数题目可一题多解，解题时要开阔思路，通过分析、对比，根据已知条件和题目特点适当地选择、分拆、组合运动过程，选取最简捷的解题方法．
第2讲 │ 匀速直线运动的规律及应用
例3 [2010· ·宁夏卷]短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别为9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速度只有跑100 m时最大速率的96%.求： (1)加速所用时间和达到的最大速率； (2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
[点评] 本题相当于两个物体的运动，每个运动又涉及多个运动过程，且两个运动情况类似．求解时要对不同阶段的运动灵活选用不同的规律，对类似运动选用相同的规律解题，并注意各段运动之间的速度、位移及时间系．分析多物体多运动过程问题时尽量画过程草图，在下面变式题的解析中要特别注意，且对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符．
第2讲 │ 要点探究
变式题
一辆长为L1＝5 m的汽车以v1＝15 m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路的交叉点s1＝175 m处，汽车司机突然发现离交叉点s2＝200 m处有一列长为L2＝300 m的列车以v2＝20 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，汽车减速的加速度至少为多大？(不计汽车司机的反应时间，结果保留3位有效数字)
第2讲 │ 要点探究
0.643 m/s2
第2讲 │要点探究
► 探究点四 转化思想在运动学问题中的应用
1.对称转化 利用运动过程的时间和空间位置的对称性，根据已知条件，寻找或假设与其对称的另一运动过程，从而探究用简单的方法解决复杂问题．如物体沿光滑斜面上滑到速度为零后，将以同样的加速度下滑，显然下滑运动与上滑运动具有对称性．求解上滑运动的有关问题就可转化为下滑运动处理．
第2讲 │要点探究
2.多物体转化为单物体运动 研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可利用一个物体的运动取代其他物体的运动．如在高塔上某点每隔1 s由静止释放一个铁球问题，因每个小球的运动规律均相同，求解其他小球的某些问题可转化为解第一个小球的运动问题．此类多物体运动转化为单物体运动需满足：(1)各物体运动过程相同；(2)各物体开始运动的时间差相同．
第2讲 │要点探究
3.线状物体运动转化为质点运动 长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题．如列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)发生与列车等长的位移所用时间的问题． 其他如匀速率曲线运动问题转化为匀速直线运动问题等等，均可用转化思想进行研究，转化思想是研究物理问题的一种重要物理方法．
第2讲 │ 匀速直线运动的规律及应用
例4 从斜面上某位置每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，经测量知AB、BC之间的实际距离sAB＝15 cm，sBC＝20 cm，试求： (1)小球的加速度； (2)拍摄时B球的速度vB； (3)拍摄时sCD； (4)A球上面滚动的小球还有几个．
第2讲 │ 要点探究
例4 (1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m (4)2个
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
[点评] 把多个小球的瞬时位置看成一个小球的匀加速直线运动时在不同时刻的位置，将多个物体的运动转化为单个物体的运动，利用连续相等时间内的位移差恒定计算加速度和位移，利用平均速度求瞬时速度，是运动问题常用的解题方法．变式题中应用的对称转化——逆运动解题也是解答运动问题的有效方法．
第2讲 │ 要点探究
变式题
列车头部经过某个路标进站过程的运动可看成匀减速直线运动，经过15 s时间静止在站台上，已知最后5 s内列车的位移为5 m．求： (1)列车进站时的加速度； (2)倒数第2个5 s内列车的平均速度的大小； (3)倒数第15 s内的位移．
第2讲 │ 要点探究
(1)0.4 m/s2，方向与运动方向相反(2)3 m/s (3)5.8 m
第2讲 │ 要点探究
第3讲 │ 自由落体运动和竖直上抛运动
第3讲 自由落体运动和 竖直上抛运动
一、自由落体运动 1.概念：物体只在________作用下由________开始的运动． 2.运动特点 (1)初速度为________； (2)加速度大小等于____________，加速度的方向 ________． 3.运动规律 (1)速度公式：vt＝________. (2)位移公式：h＝________.
第3讲 │ 考点整合
重力
静止
零
重力加速度
竖直向下
gt
2gh
二、竖直上抛运动 1.概念：物体以初速度v0竖直上抛后，只在________作用下而做的运动． 2.运动特点 (1)初速度竖直向上； (2)加速度大小等于_____________ ，加速度的方向________ ．
第3讲 │ 考点整合
重力
重力加速度
竖直向下
第3讲 │ 考点整合
3.运动规律(取向上的方向为正方向)(1)速度公式：vt＝________.(2)位移公式：h＝________.(4)上升的最大高度：H＝________.(5)上升到最大高度所需时间t＝________.
v0－gt
－2gh
第3讲 │要点探究
► 探究点一 自由落体运动问题的求解
应用自由落体规律时应注意的问题： 1.自由落体运动同时具备的两个条件是： ①初速度为零 ②加速度为重力加速度．物体由静止开始的自由下落 过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动的规律去解决竖直下抛运动问题．
第3讲 │要点探究
2.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动： (1)从运动开始连续相等的时间内位移之比1∶3∶5∶7∶…. (3)连续相等的时间T内位移的增加量相等，即Δh＝gT2. 可充分利用自由落体运动的初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题．
第3讲 │要点探究
例1 物体从高处自由落下，通过1.75 m高的窗户所需时间为0.1 s，物体从窗底落到地面所需时间为0.2 s，则物体是从多高处下落的？
第3讲 │ 要点探究
20 m
第3讲 │ 要点探究
[点评] 自由落体运动是匀变速直线运动的特例，所涉及的题目大多是考查匀变速运动公式的灵活应用及方程组的求解，本题侧重于一段匀变速运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度这一规律的应用，变式题涉及的是自由落体运动运动规律的灵活运用．
第3讲 │ 要点探究
变式题
如图3－1所示，悬挂的直杆AB长为L1，在其下L2处有一长为L3的无底圆筒 CD，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少？
第3讲 │ 要点探究
第3讲 │ 要点探究
第3讲 │要点探究
► 探究点二 竖直上抛运动问题的求解
竖直上抛运动过程包括上升和下降两个阶段．上升阶段物体的速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动；下降阶段物体的速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动；物体到达最高点时速度为零，但加速度仍为重力速度g，所以物体此时并不处于平衡状态．
第3讲 │要点探究
1．竖直上抛运动处理方法 (1)分段法：把竖直上抛运动的全过程分为上升阶段和下降阶段，上升阶段做末速度vt＝0、加速度a＝g的匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．物体下落阶段的运动和上升阶段的运动互为逆运动． (2)全程法：把竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段看成是一个匀减速直线运动，其加速度方向始终与初速度v0的方向相反．
第3讲 │要点探究
第3讲 │要点探究
第3讲 │要点探究
(3)能量的对称性 竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等． 3.竖直上抛运动的多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，从而产生双解．
第2讲 │ 匀速直线运动的规律及应用
例2 气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到175 m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)
第3讲 │ 要点探究
例2 7 s 60 m/s [解析] 解法一(分段法)：重物离开气球后先做竖直上抛运动，到达最高点后再做自由落体运动．
第3讲 │ 要点探究
第3讲 │ 要点探究
第3讲 │ 要点探究
[点评] 解答本题的关键是找出重物离开气球时具有向上的初速度这一隐含条件．在此基础上正确判断物体的运动情况，画出过程示意图，即可灵活选用分段法和整体法解题．注意各物理量的取值正负．
第3讲 │ 要点探究
变式题
某人站在50层高楼18层的平台边缘处，以v0＝20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子．求抛出后石子经过距抛出点15 m处所需的时间．(不计空气阻力，g取10 m/s2)
第3讲 │ 要点探究
[解析] 位于石子距抛出点15 m的位置有抛出点上方15 m和下方15 m两个位置．
第3讲 │ 要点探究
第3讲 │要点探究
► 探究点三 复杂的匀变速直线运动
1.自由落体与竖直上抛物体的相遇问题当两个物体从不同位置先后做自由落体运动或两个物体分别做自由落体与竖直上抛运动时，两物体在空中相遇的条件都是两物体在同一时刻位于同一位置． 上述两种情况下两个物体的相遇问题，可以地面为参考系根据自由落体规律结合位移关系和时间关系求解，也可以某一物体为参考系根据两物体相对匀速运动结合相对位移和时间关系求解．
第3讲 │要点探究
对两个分别做自由落体与竖直上抛运动的物体在空中相遇的问题，还可以结合上抛运动的临界条件如“恰到达最高点”、“恰好返回地面”等，求解上升过程或下降过程相遇的条件等问题． 2.竖直上抛和自由落体运动的多体问题 竖直上抛和自由落体运动的多体问题一般具有如下特征： (1)每个物体都经历相同的运动过程；(2)每个物体开始运动的时间差相等． 对此类问题如水龙头滴水、杂技演员连续抛球、直升机定点空降等问题，可把多体问题转化为单体问题求解．
第3讲 │要点探究
例3 [2011·合肥模拟] 如图所示，A、B两棒的长均为L＝1 m，A的下端和B的上端相距s＝20 m．若A、B同时运动， A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0＝40 m/s.求：(g取10 m/s) (1)A、B两棒何时相遇． (2)A、B两棒从相遇开始到分离所需的时间．
第3讲 │ 要点探究
第3讲 │ 要点探究
变式题
从距离地面125 m的高处每隔相同的时间由静止释放一个小球，不计空气阻力，当第11个小球刚释放时，第1个小球恰好着地，则： (1)相邻的两个小球开始下落的时间间隔Δt＝________s． (2)第1个小球恰好着地时，第3个小球和第5个小球间的距离Δs＝________m．
第3讲 │ 要点探究
第4讲 │ 运动图象 追及与相遇问题
第4讲 运动图象 追及与相遇问题
第4讲 │ 考点整合
一、三种运动图象 常见运动图象有位移—时间(s－t)图象和速度—时间(v－t)图象，另外在解决某些定性运动问题时涉及加速度—时间(a－t)图象．上述三种图象的横轴均表示________，纵轴分别表示________、________和________． 运动图象只能表述直线运动的规律，运动量中的位移、速度、加速度等矢量只有正、负两个方向．
时间
位移
速度
加速度
第4讲 │ 考点整合
二、位移—时间(s－t)图象 1.物理意义：反映做直线运动的物体的________随时间变化的规律． 2.图线斜率的意义：图线(或图线上某点切线)的斜率大小表示物体___________，斜率正负表示物体__________． 3.重要的s－t图象(1)如果s－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做________运动．(2)如果s－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于________状态．
速度的方向
位移
速度的大小
匀速直线
静止
第4讲 │ 考点整合
三、速度—时间(v－t)图象 1.物理意义：反映了做直线运动的物体的________随 ________的变化规律． 2.图线斜率的意义：图线(或图线上某点切线)的斜率大小表示物体_____________，斜率的正负表示物体____________． 3.重要的v－t图象 (1)匀速直线运动的v－t图象是与横轴________的直线． (2)匀变速直线运动的v－t图象是一条________的直线．
加速度的大小
速度
时间
平行
加速度的方向
倾斜
第4讲 │ 考点整合
4.“面积”的意义：图象与时间轴、时刻线围成的“面积”表示相应时间内的________． 如果此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为________；如果此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为________．
正方向
位移
负方向
第4讲 │ 考点整合
四、相遇与追及 1.追及和相遇问题中，两物体沿直线运动的时间、位移和速度都有一定的关系，相遇问题要考虑两运动物体的位移之间的关系和时间之间的关系，追及问题还应考虑两物体之间速度关系． (1)追上并超过的条件：某时刻两物体位于同一位置(位移关系)，且追及物的瞬时速度大于被追物．在追上之前，当追及物和被追物速度相等时，两物体之间有最大距离． (2)追上且不相碰撞的条件：追及物和被追物的位置坐标(位移关系)相同时速度相等．
第4讲 │ 考点整合
(3)距离最小的条件：若追及物与被追物速度相等以后的时间内两者不靠拢(即v被追≥v追)，则速度相等时刻两者间距离最小． 2.处理相遇、追及问题常用的方法：(1)解析法；(2)图象法；(3)巧取参考系法．
第4讲 │要点探究
► 探究点一 正确理解运动图象的物理意义
1.运动图象的识别根据图象中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图象是位移—时间(s－t)图象、速度—时间(v－t)图象还是加速度—时间(a－t)图象，了解图象的物理意义． 2.图象信息的拾取利用运动图象解决运动问题，必须关注图象提供的信息，理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”等数学特征的物理意义．
第4讲 │要点探究
(1)点：图线上的每一个点都对应运动物体的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态． (2)线：表示研究对象的变化过程和规律．s－t图象中如果图线为倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动；v－t图象中如果图线为倾斜直线，则表示物体做匀加速直线运动． (3)斜率：s－t图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向；v－t图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；a－t图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示加速度变化的快慢，斜率的正负表示加速度变大或变小．
第4讲 │要点探究
(4)截距：s－t图象、v－t图象、a－t图象在纵轴上的截距分别表示物体的初始位置、初速度和初始加速度． (5)交点：s－t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻相遇，v－t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻速度相等，此时两物体之间的距离达到极值(最大或最小)，a－t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻加速度相等． (6)面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积常表示运动过程的某一物理量．如v－t图线与横轴、时刻线包围的“面积”大小表示位移的大小，a－t图线与横轴、时刻线包围的“面积”表示速度的变化量．
第4讲 │要点探究
3.s－t图象、v－t图象及a－t图象的对比形状相同的图线在不同的图象中反映的运动规律不同，图 4－1甲、乙、丙分别是形状相同s－t图象、v－t图象和a－t图象，三种运动图象表述的运动规律对比如下表．
图 4－1
第4讲 │要点探究
第4讲 │要点探究
[特别提醒] 解答有关图象的问题时，应特别注意． (1)v－t、s－t图象都只能描述直线运动，图象并不表示运动轨迹． (2)一定要注意审题，认清题目要问的是v－t还是s－t图象．因为从比较中可以发现v－t、s－t图象关于“交点、斜率、面积、线”等各方面的含义均不同 (3)注重区分两个问题：何时表示速度反向(图4－2甲图中t2时刻，乙图中t4时刻)；何时表示相遇(甲图中t1、t3时刻，乙图中t2、t4时刻).
第4讲 │要点探究
图4－2
第4讲 │要点探究
例1 如图4－3所示，甲、乙两图象分别是质点做直线运动的s－t图象和v－t图象．试说明在两图象中的AB、BC、CD、DE这四个阶段分别表示质点做什么运动．
(注意：两图象表示的不是同一质点)
第4讲 │要点探究
例1 两图象各段表示的运动情况见下表：
第4讲 │要点探究
[点评] s－t图象与v－t图象的形式相同时，描述的运动性质并不相同，因此分析有关图象的问题时，首先要弄清是s－t图象还是v－t图象．如在本题中，甲图中的倾斜直线表示物体做匀速直线运动，平行横轴的直线表示物体处于静止状态；而乙图中的倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，平行横轴的直线表示物体做匀速直线运动．
第4讲 │ 要点探究
变式题
1 [2010·广东卷] 图4－4是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )A.0～1 s内的平均速度是2 m/sB.0～2 s内的位移大小是3 mC.0～1 s内的加速度等于2～4 s 内的加速度D.0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
第4讲 │ 要点探究
第4讲 │ 要点探究
变式题
2 [2010·合肥模拟] 小球在空中由静止开始下落，与水平地面相碰后又上升到某一高度，其运动的速度—时间图象如图4－5所示．已知g＝10 m/s2，由图可知( )A.小球下落的加速度为10 m/s2B.小球初始位置距地面的高度为2 mC.此过程小球通过的路程为1.375 mD.小球在上升过程中的加速度大于12 m/s2
图4－5
第4讲 │ 要点探究
式题2 C [解析] 由图象可以看出小球在0.5 s内的加速度为8 m/s2，上升过程中的加速度为12 m/s2，故选项A、D错误；小球初始位置距地面高度为h＝1 m，选项B错误；小球通过的路程为两三角形面积，故选项C正确．
第4讲 │要点探究
► 探究点二 利用运动图象解决问题
运动图象通过建立坐标系来描述物体运动规律，直观反映各运动量之间的关系，从而直观、形象、动态地表述运动过程和规律．因此利用图象解决运动问题是一种重要的解题方法． 运动图象包括s－t图象、v－t图象、a－t图象，其中v－t图象能够反映物体的位移(面积)、速度、加速度(斜率)与时间的对应关系，其应用更广泛，在必要时需将s－t图象、a－t图象转换为v－t图象进行解题，但v－t图象不能确定运动物体的初始位置．
第4讲 │要点探究
例2 [2010·全国卷Ⅰ] 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图4－6所示． (1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线； (2)求在这60 s内汽车行驶的路程．
第4讲 │要点探究
2 (1)如图所示 (2)900 m
[解析] (1)由加速度图象可知前10 s汽车做匀加速运动，10～40 s汽车做匀速直线运动，其速度为v＝at＝2 m/s2×10 s＝20 m/s,30～60 s汽车做匀减速运动，因为加速度—时间图象中的图线与时间轴、时刻线所围的面积表示表示速度的变化，此两段的面积相等，所以60 s末汽车恰好静止
第4讲 │要点探究
第4讲 │要点探究
[点评] 加速度—时间图象中，图线与时间轴、时刻线所围的面积表示表示速度的变化，由a－t图象分析汽车的运动情况，从而确定速度变化的规律．再利用v－t图象求解运动的位移．理解图象并从中获取有用的信息是解题的关键．
第4讲 │ 要点探究
变式题
某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为1.0 kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图4－7所示．由图可以得出( )
第4讲 │ 要点探究
A.从t＝4.0 s到t＝6.0 s的时间内，物体做匀减速直线运动 B.物体在t＝10.0 s时的速度大小约为5.8 m/s C.物体在t＝3.0 s时的速度最大 D.从t＝10.0 s到t＝12.0 s的时间内，物体的位移约为14.6 m
第4讲 │ 要点探究
D
► 探究点三 相遇与追及问题(含临界问题)
1.分析追及、相遇问题 (1) 一定要注意抓住一个条件、两个关系： ①一个条件：两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等． ②两个关系：两运动物体的位移之间的关系和时间之间的关系． (2) 若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动，比如刹车类问题．
第4讲 │ 要点探究
第4讲 │ 要点探究
第4讲 │ 要点探究
2.常见的追及和相遇问题 (1)初速度小的物体追初速度大的物体
第4讲 │ 要点探究
(2)初速度大的物体追初速度小的物体
第4讲 │ 要点探究
例3 A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？
第4讲 │ 要点探究
第4讲 │ 要点探究
[点评] 本题的解题思路是：分析运动过程，运用位移关系和时间关系列方程，并结合运动学公式求解．分析时要注意B车的加速度为零后，B车做匀速直线运动．在简单的相遇追及问题中，只需要写出位移关系即可，但是在涉及临界和极值的问题中，还要写出速度关系，如下面的变式题．
第4讲 │ 要点探究
变式题
[2010·三明模拟] 经检测，汽车A的制动性能：以标准速度20 m/s在平直公路上行驶时，制动后4 s停下来．现汽车A在平直公路上以20 m/s的速度行驶时，发现前方18 m处有一货车B以6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，问：当A车速度减为与B车速度相同时所用时间为多少？是否会发生撞车事故？
第4讲 │ 要点探究
2.8 s 会
第5讲 │ 本单元实验
第5讲 本单元实验
实验 研究匀变速直线运动 1.实验目的 (1)练习电磁打点计时器或电火花计时器的使用，会用打点的纸带研究物体的运动情况．2.实验原理(2)测量匀变速直线运动的_________和_______． (1)电磁打点计时器和电火花计时器都是使用_____电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是____以下，电火花计时器的工作电压是______．当电源频率是50 Hz时，它
第5讲 │ 考点整合
瞬时速度
加速度
交流
6 V
220 V
(2)利用纸带判断物体运动状态的方法：设纸带上连续相等时间T内的位移分别为s1、s2、s3、s4…sn－1、sn、sn＋1，如果纸带上相邻点间的位移差Δs＝sn＋1－sn为___，则物体做匀速直线运动；若Δs＝sn＋1－sn为__________，则物体做匀变速直线运动．
第5讲 │ 考点整合
0.02
小
0
非零常数
每隔______s打一次点．在小车运动过程中，使用电火花计时器时纸带受到的摩擦力比使用电磁打点计时器时___一些．
第5讲 │ 考点整合
4.实验步骤 (1) 安装实验装置，如图5－2所示． (2) 先_________，然后释放小车，重复打纸带3条． (3) 挑选纸带，确定计数点，测相邻计数点之间的距离． (4) 用Δs＝aT2确定物体的运动是匀速直线运动还是匀变速直线运动． (5) 用瞬时速度与平均速度的关系求瞬时速度，用公式Δs＝aT2或____________图象求加速度．
第5讲 │ 考点整合
接通电源
速度—时间
► 探究点一 对实验原理与实验操作
第5讲 │ 要点探究
第5讲 │ 要点探究
第5讲 │ 要点探究
2.实验操作注意事项 (1)交流电源的频率和电压要符合实验要求．电源频率50 Hz；电火花计时器的工作电压是220 V，电磁打点计时器的工作电压是6 V以下． (2)实验前要检查打点的稳定性和清晰程度．打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如果打出的是短横线或打出的点不清晰，可能是交流电源电压或振针位置不合适．应分别调低或调高电压，必要时调整振针与复写纸间的距离，更换复写纸片． (3)计时器打点时，应先接通电源，待打点稳定后，再用钩码拉动纸带运动．当小车停止运动时要及时断开电源．
第5讲 │ 要点探究
(4)释放小车前，小车应停在木板上靠近打点计时器所在的位置． (5)牵引小车的钩码数要适当．小车的加速度过大或过小将导致纸带上的点过少或各段位移差别过小，从而产生较 大的测量误差．加速度的大小以能在约50 cm的纸带上清晰地选取七八个计数点为宜． (6)要区别计时器打出的点与人为选取的计数点．一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s ＝ 0.1s．
第5讲 │ 要点探究
第5讲 │ 要点探究
例1 “研究匀变速直线运动”的实验步骤如下，请按照实验进行的先后顺序，将正确的步骤顺序填在横线上________(用序号表示)． A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面 B.把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路 C.换上新的纸带，再重做两次 D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面 E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码 G.断开电源，取出纸带
第5讲 │ 要点探究
DBFAEGC [解析] 正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并用垫片把木板的一端垫高；把打点计时器固定在木板较高的一端，并连好电路；把穿过打点计时器的纸带固定在小车后，使小车停在靠近打点计时器处；先接通电源，再放开小车，让小车运动；打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次．故顺序为DBFAEGC.
第5讲 │ 要点探究
[点评] 对实验步骤可简化为：放置→固定→连接→先接后放，开始实验→重复实验→数据分析．同时要理解实验步骤中关键几步，如“固定时定滑轮要伸出桌面，打点计时器固定于远离定滑轮的一端；开始实验时先接通电源，后释放小车”等．
第5讲 │ 要点探究
变式题
某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f ＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图5－5所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6 mm，sB＝126.5 mm，sD＝624.5 mm.
第5讲 │ 要点探究
若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取两位有效数字)；(3)物体的加速度大小为________(用sA、sB、sD和f 表示)．
第5讲 │ 要点探究
► 探究点二 数据处理与误差分析
1.打点计时器纸带的处理取点原则 如图5－6所示，从打下的纸带中选取点迹清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的位置取一个开始点A，然后每5个点(或者说每隔4个点)取一个计数点，分别记为B、C、D、E、F….这样每两个计数点之间的时间间隔为T＝0.1 s，计算比较方便．
第5讲 │ 要点探究
2.从纸带上读取长度的方法 读取长度利用毫米刻度尺测出各点到A点的距离，算出相邻计数点间的距离s1、s2、s3、s4、s5、s6….由于毫米刻度尺的最小刻度是mm，读数时必须估读到0.1 mm位． 3.实验误差分析 本实验参与计算的量有计数点间距和打点周期，因此误差主要来源于相邻两计数点之间的距离测量和电源的频率不稳定而使打点周期不稳定从而导致速度和加速度的测量结果产生误差．
第5讲 │ 要点探究
第5讲 │ 要点探究
(3)计算方法的选用 求加速度的三种方法中，用Δs＝aT2直接求加速度的方法简单，但误差较大，适用于测量数据准确或计数间隔较少的情况；逐差法求加速度结果准确，误差较小，但需测得的计数间隔为偶数；图象法求加速度科学性强、误差小，适用于所测数据的计数间隔较多的情况，且在作图时应使尽量多的点靠近直线，而不是尽量多的点落在直线上，如图5－7所示．因为图象法数据处理过程复杂，故一般情况下均选用逐差法计算加速度．
第5讲 │ 要点探究
第5讲 │ 要点探究
例2 [2010· 蓝田模拟]某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图5－8所示的一条(每两点间还有4个点没有画出来)，图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50 Hz.
第5讲 │ 要点探究
如果用s1、s2、s3、s4、s5、s6来表示各相邻两个计数点间的距离，由这些已知数据计算：(均要求保留3位有效数字) (1)该匀变速直线运动的加速度的表达式为a＝_________，其数值大小为________ m/s2. (2)与纸带上D点相对应的瞬时速度v为______ m/s.
第5讲 │ 要点探究
第5讲 │ 要点探究
[点评] 应用逐差法计算加速度是解题的关键，进行数值计算时首先要进行单位换算，而求解时的易错点是计数时间间隔T＝0.10 s与打点时间间隔t＝0.02 s混淆等．
第5讲 │ 要点探究
变式题
在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图5－9所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
第5讲 │ 要点探究
(1)设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF＝________.
第5讲 │ 要点探究
(2)根据(1)中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图5－10所示坐标系中合理选择好标度，作出v－t图象，利用该图象求物体的加速度a＝________m/s2.
(3)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
第5讲 │ 要点探究
(1) 见解析 (2)如图所示 0.40 (3)不变
► 探究点三 同类实验拓展与创新
研究匀变速直线运动，除了用打点计时器打出的纸带进行数据分析方法，还可以通过频闪照相法、滴水法、光电计数器等其他方法进行分析研究．
第5讲 │ 要点探究
第5讲 │ 要点探究
例3 一个小球以一定的初速度沿斜面向下滚动，用每隔0.10 s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片如图5－11所示，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见下表，照片与实物比例为1∶2.
第5讲 │ 要点探究
(1)小球的运动性质是________直线运动，判断理由是小球在相邻的相等时间内的位移之差________． (2)小球加速度大小为________m/s2.
第5讲 │ 要点探究
第5讲 │ 要点探究
[点评] 频闪相机拍照时在同一张底片上重复记录物体的位置，频闪一次记录一个位置，其原理与打点计时器用纸带记录物体的运动类似．由于照片尺寸与实物有一定的比例，所以处理闪光照片时不能像处理纸带那样用刻度尺直接测量两闪光点之间的距离，而应该按照拍照比例换算物体的实际位移．这种实验方法与使用打点计时器相比，避免了纸带与限位孔间的摩擦阻力，增加了实验精度．
第5讲 │ 要点探究
变式题
[2010·潍坊一模] 为研究一钢珠在甘油中运动时所受阻力的大小，让它竖直落下进入甘油中，用频闪照相的方法得到钢珠在不同时刻的位置如图5－12所示，其中AB位于液面上方，钢珠只在重力作用下加速下落，BD位于甘油中，钢珠先减速运动最后匀速运动．设钢珠在甘油中运动时受到的阻力与速度成正比，即F＝kv，相机的闪光周期为0.05 s，标尺上每一小格代表的实际距离是1 cm，钢球的质量为0.01 g，g取10 m/s2.则钢珠在B点时的速度大小为________m/s，阻力常数k为________kg/s.
第5讲 │ 要点探究
2.5(2.5～2.6都对) 0.25
第一单元 运动的描述与匀 变速直线运动
第一单元 │ 知识框架
第一单元 │ 考试说明
考试说明
说明：对各部分知识内容要求掌握的程度Ⅰ和Ⅱ的含义：Ⅰ——对所列知识要知道其内容及含义，并能在有关问题中识别和直接使用，与课程标准中的“了解”和“认识”相当．Ⅱ——对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用，与课程标准中的“理解”和“应用”相当．
第一单元 │ 考试说明
本单元内容是高考能力考查依托的重点之一，是高考的必考内容，命题有以下特点： 1．主要考查对运动学基本概念的理解、匀变速直线运动规律的应用、v－t图象或x－t图象等，对思维的发散性和深刻性要求较高．选择题一般是与牛顿定律、曲线运动的分解结合命题，综合计算题则常将匀变速直线运动的规律与牛顿定律、动能定理、功能关系、曲线运动、电磁问题综合到一起作为综合命题中的知识点来体现． 2．联系生活实际、联系体育及科技信息是高考命题的趋势，考查运用知识的能力、建立物理模型的能力和解决实际问题的能力．
第一单元 │ 复习策略
复习本单元时应注重基本概念与规律的理解与掌握、注重用运动图象分析物体的运动．建议复习时突破以下重点或难点： 1．透彻理解基本概念，准确掌握位移与路程、时间与时刻、平均速度与瞬时速度、速度与加速度的区别与联系，并熟练地应用概念分析和描述质点的运动． 2．掌握匀变速直线运动的特点，理解规律的使用条件，注重运动过程的分析，总结解题方法和规律，灵活解答相遇、追及问题，注意一题多解． 3．关注图象问题，掌握利用运动图象分析物体的运动的要领和一般求解方法，重视图象信息的读取(如斜率、截距、面积、最值及函数方程)，联系图象信息与物体的运动解题．
第一单元 │ 复习策略
第1讲 │ 描述直线运动的基本概念
第1讲 描述直线运动的基本 概念
一、质点与参考系 1.质点：用来代替物体的有________的点．①质点是一个________模型，实际上并不存在．②当物体的________和________对所研究问题的影响响可以忽略时，物体可看作质点．③物体能否简化为质点，要考虑物体的大小形状、物体的运动及研究的问题等因素． 2.参考系：为了研究物体的运动而 的物体叫做参考系，通常以地面和相对地面静止的物体为参考系．
第1讲 │ 考点整合
质量
理想化
大小
形状
假定不动
第1讲 │ 考点整合
二、时间与位移 1.时刻和时间：时刻指的是某一________，在时间轴上用—个确定的________表示，对应的运动量是位置、瞬时速度、瞬时加速度；时间是两个________间的一段间隔，在时间轴上用一段________表示，对应的运动量是位移、平均速度、速度变化量． 2.位移和路程：位移是描述质点________ 的物理量，它是从质点的________位置指向________位置的有向线段，是________量；路程是质点实际运动轨迹的________，是________量．
瞬间
点
时刻
线段
位置变化
初
末
矢
长度
标
第1讲 │ 考点整合
三、速度与加速度 1.速度：描述质点的运动及_______方向的物理量，是________量． (1)定义：质点的________与发生该段________所用时间的比值(v＝ )，方向与________的方向相同． (2)瞬时速度与瞬时速率：瞬时速度指物体在某一________(或某一________)的速度，方向沿轨迹的________，速度的________叫瞬时速率，前者是________量，后者是________量．
快慢
矢
位移
位移
位移
位置
时刻
切线方向
大小
矢
标
第1讲 │ 考点整合
(3)平均速度与平均速率：物体在某段时间的________跟发生这段________所用时间的比值叫平均速度，是________量，方向与________方向相同；而物体在某段时间内运动的________与所用时间的比值叫平均速率，是________量． 2.加速度：描述质点的速度改变________及方向的物理量，是________量． (1)定义：质点速度的________跟发生这一改变所用时间的比值(a＝ ＝ ________)，方向与 ___________的方向相同． (2)大小：加速度的大小在数值上等于运动质点在单位时间内速度的________ ，即速度的变化率．
位移
路程
矢
位移
路程
标
快慢
矢
改变量
速度改变量
改变量
第1讲 │ 考点整合
四、匀速直线运动 1.匀速直线运动：在相等时间内________相同的直线运动． 2.特点：(1)________为恒量；(2)加速度为________． 3.规律：(1)s＝vt；(2)图象：如图1－1所示．
位移
速度
零
► 探究点一 对质点、参考系概念的理解
1.质点：将物体抽象为没有大小只有质量的点；质点只占有位置，但不占有空间． （1）将物体看成质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状可以忽略时，可以将物体视为质点；在具体问题中，要考虑物体的运动情况及所要研究的实际问题，如观看运动员百米竞赛可将运动员看成质点，研究运动员在百米竞赛中的技术要领时则不能将运动员看成质点． （2）质点是一个理想的物理模型，实际上是不存在的．质点不是质量很小的点，与几何中的“点”不同.
第1讲 │ 要点探究
2.对参考系的理解 (1)运动是绝对的，静止是相对的．一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系而言的． (2)参考系的选取可以是任意的． (3)判断一个物体是运动还是静止，如果选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论． (4)参考系本身既可以是运动的物体也可以是静止的物体，在讨论问题时，被选为参考系的物体，我们常假定它是静止的． (5)要比较两个物体的运动情况时，必须选择同一个参考系.
第1讲 │ 要点探究
第1讲 │ 要点探究
例1 在以下的哪些情况中不可将物体看成质点( ) A.研究某学生骑车由学校回家的速度 B.研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 C.研究火车从烟台站到济南站的运动时间 D.研究整列火车经过一个隧道的时间
第1讲 │ 要点探究
例1 D [解析] 质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体．它是我们为了研究问题的方便而引入的一种理想化模型．能否将物体视为质点，关键看所研究的问题的性质，即物体大小和形状能否忽略．A、B情景中物体大小和形状能忽略，因而可视为质点；C情景中，由于火车的长度与烟台与济南的距离相比可以忽略不计，故火车可视为质点；而D情景中却必须考虑火车的长度，不可将火车视为质点．
第1讲 │ 要点探究
[点评] 运动物体能不能视为质点处理，不是由它的几何尺寸决定的．如果物体的大小形状及各部分的运动差异对所研究的问题无影响或影响不大，则运动物体可视为质点．如本题中的A、B、C选项，又如，太阳系中的木星、土星体积都比地球大得多，研究它们绕太阳公转时均可作质点处理，但研究它们自转时就不能作为质点，故从不同角度研究同一物体的运动，有时可看作质点，有时又不能看作质点．
第1讲 │ 要点探究
例2 第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000 m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是虫子，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟然是一颗子弹，飞行员能抓到子弹的原因是( )A.飞行员的反应快B.子弹的飞行速度远小于飞行员的速度C.子弹相对于飞行员来说是几乎静止的D.飞行员的手特有劲
第1讲 │ 要点探究
例2 C [解析] 以地面为参考系，飞机飞行时的速度和子弹的速度都很大，由于二者的速度接近，子弹相对飞行员的速度极小，所以飞行员能够轻松地将子弹抓住，故本题应选C.
第1讲 │ 要点探究
[点评] 判别有关参考系的问题，必须跳出日常生活均以地面为参考系的思维习惯．乘火车时，以自己所乘火车为参考系，通过观察路边的物体、迎面而来的火车、同向而行的火车的运动，可较好体会以运动物体为参考系，和以地面为参考系的不同之处．在解题时，灵活地选择参考系可以使问题的求解变得简单，变式题就说明了这一问题，在第4讲相遇、追及问题的求解中，参考系会发挥它更大的作用．
第1讲 │ 要点探究
变式题
升降机天花板上用细线吊着小球，当升降机静止时剪断吊线到球落地经历0.6 s．若升降机以10 m/s速度匀速上升时剪断吊线到球落地经历时间________s，此时在升降机里看小球是________运动，在升降机外的地面上看小球是________运动．若升降机以12.5 m/s2加速度上升时剪断吊线到小球落地经历________s
第1讲 │ 要点探究
0.6 自由落体 竖直上抛 0.4
► 探究点二 平均速度和瞬时速度的辨析
1.平均速度和瞬时速度在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相同，v＝ 既是平均速度，也是质点在各个时刻的瞬时速度． 在变速运动中，平均速度v＝ 随位移s或时间t的选取不同而不同，是反映这段位移上的平均速度，它只能粗略地描述这段位移上运动的快慢程度．对做变速运动的质点，在它经过的某个位置附近选很小一段位移Δs，Δs小到在这段位移上察觉不到速度有变化，即在Δs上物体是匀速，那么这段位移上的平均速度与这段位移上各个时刻的瞬时速
第1讲 │ 要点探究
第1讲 │ 要点探究
度相等，即认为运动质点经过这一位置置的速度等于在这一位置附近取一小段位移Δs与经过这段Δs所用时间Δt的比值，即Δt趋于零时，v= 2.平均速率 平均速率是质点通过的路程与通过这段路程所用时间的比值，v＝ .平均速率是对质点在一段路程或一段时间内的运动快慢的粗略描述． 3.方向问题 平均速度和瞬时速度都是矢量，平均速度的方向与位移方向相同，瞬时速度的方向与物体运动的方向相同，沿运动
第1讲 │ 要点探究
轨迹的切线方向．平均速率是标量，只有在方向不变的直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小． 注意：在计算平均速度时, v＝ 适用于任何运动；而 v＝ 仅适用于匀变速直线运动，平均速度等于该过程中间时刻的瞬时速度．
第1讲 │ 要点探究
[特别提醒] (1)解题时应首先注意审题，认清是计算平均速度还是平均速率，前者涉及位移，后者涉及路程．(2)解题时特别注意是否涉及往返过程，也就是位移是否会为0.
第1讲 │ 要点探究
例3 [2010·闵行模拟] 在2008北京奥运会中，牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( ) A.200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍 B.100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s C.100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s D.200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s
第1讲 │ 要点探究
第1讲 │ 要点探究
[点评] 对于速度的理解，一定要能分清平均速度与瞬时速度、平均速度与平均速率的区别，本题不少同学错选D选项，就是因为没能区分平均速度与平均速率．
第1讲 │ 要点探究
变式题
[2010·福州模拟] 甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地，甲车在前一半时间内以速度v1＝3 m/s做匀速运动，后一半时间内以速度v2＝6 m/s做匀速运动；乙车在前一半路程中以速度v1＝3 m/s做匀速运动，在后一半路程中以速度v2＝6 m/s做匀速运动，则可知( )A.甲的平均速度大 B．乙的平均速度大C.甲乙同时到达目的地 D．乙先到达目的地
第1讲 │ 要点探究
A
► 探究点三 对加速度与速度的关系的理解
1.比较
第1讲 │ 要点探究
第1讲 │ 要点探究
第1讲 │ 要点探究
例4 一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( ) A.速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到 最小值 B.速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D.位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到 最小值
第1讲 │ 要点探究
例4 B [解析] 速度方向和加速度的方向相同时，质点做加速运动，加速度的大小减小只反映质点的速度增大的快慢程度的减小；在方向不变的直线运动中，当加速度减小到零时，速度最大，质点最终做匀速运动，所以位移仍增大．选项B正确
第1讲 │ 要点探究
[点评] 当加速度方向与速度方向相同时，速度变大；当加速度方向与速度方向相反时，速度变小．不能认为加速度变小则速度一定变小，也不能认为加速度变大则速度一定变大．
第1讲 │ 要点探究
变式题
做匀变速直线运动的纸带，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内物体的( ) A.位移的大小不可能小于4 m B.位移的大小可能大于10 m C.加速度的大小可能小于4 m/s2 D.加速度的大小可能大于10 m/s2
第1讲 │ 要点探究
D
第1讲 │ 要点探究
► 探究点四 匀速直线运动规律的应用
求解多物体或多过程运动问题的方法：(1)审清题意，分析各个物体和各个运动过程，构建运动图景，并尽量画出草图；(2)分段分析各阶段运动特点，找准各阶段运动的区别与联系； (3)灵活运用运动规律处理有关实际问题．
第1讲 │ 要点探究
例5 一列队伍长L＝120 m，行进速度v＝4.8 km/h，为了传达一个命令，通讯员从队伍尾跑步赶到队伍头，其速度v′＝3 m/s，然后又立即用跟队伍行进速度相同大小的速度返回队尾．求通讯员从离开队伍到重回到队尾共用多少时间？通讯员归队处跟离队处相距多少？
第1讲 │ 要点探究
第1讲 │ 要点探究
[点评] 解答本题第二问的关键是灵活选取队伍为研究对象，在整个运动过程中，队伍一直在匀速运动，队伍在t＝117 s内的位移大小等于通讯员离队处与归队处之间的距离．如果通过分段研究通讯员在t1、t2两段时间的位移，再求解通讯员归队处跟离队处的间距，其求解过程比较麻烦．
第2讲 │ 匀速直线运动的规律及应用
第2讲 匀速直线运动的规律及应用
第2讲 │ 考点整合
一、匀变速直线运动1.概念：(1)物体沿________运动；(2)____________和________都不变．2.特点(1)加速度为________量；(2)速度随时间________变化；(3)任意两个连续相等的时间T内的位移之差为________．
直线
加速度的大小
方向
恒
均匀
恒定
第2讲 │ 考点整合
二、匀变速直线运动的规律1.速度公式：vt＝________. 2.位移公式：s＝________，s＝________t．
v0＋at
2as
第2讲 │ 考点整合
第2讲 │要点探究
► 探究点一 匀变速直线运动规律的基本应用
1.选用恰当的运动公式
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
另外用平均速度解答匀变速直线运动问题，可简化解题过程：
第2讲 │ 要点探究
2.匀变速直线运动的常用解题方法
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 匀速直线运动的规律及应用
例1 [2010·凤凰中学] 飞机着陆后以6 m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求： (1)飞机着陆后12 s内滑行的位移s； (2)整个减速过程的平均速度； (3)飞机静止前4 s内滑行的位移s.
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
[点评] 匀减速直线运动问题必须注意减速运动的时间，并考虑各物理量的方向；减速到停止运动情况下，应用逆运动思路解题可简化运算过程；已知时间求解位移时尽量应用平均速度方法．对车船类的运动要注意求解的问题与实际情况相符，如下面的变式题．
第2讲 │ 要点探究
变式题
1如图2－1所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有( ) A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不能通过停车线 B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D.如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
第2讲 │ 要点探究
C
第2讲 │ 要点探究
变式题
2[2010·临沭一中] 大雪过后容易发生交通事故，其原因主要是大雪覆盖路面后被车轮挤压，部分融化为水，在严寒的天气下，又马上结成冰，汽车在光滑的路面上行驶，刹车后难以停下．据测定，汽车橡胶轮胎与普通路面间的动摩擦因数是0.7，与冰面间的动摩擦因数为0.1，对于没有安装防抱死(ABS)系统的普通汽车，在规定的速度急刹车后，车轮立即停止运动，汽车在普通的水平路面上滑行1.4 m才能停下，那么汽车以同样的速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后滑行的距离为多少？(g＝10 m/s2)
第2讲 │ 要点探究
9.8 m
第2讲 │要点探究
► 探究点二 匀变速直线运动推论的应用
匀变速直线运动的几个重要推论：
第2讲 │要点探究
第2讲 │ 匀速直线运动的规律及应用
例2 有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小．
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
变式题
[2010·福建师大附中]一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( ) A.20 m B.24 m C.25 m D.75 m
第2讲 │ 要点探究
C
第2讲 │要点探究
► 探究点三 多物体或多阶段匀变速直线运动的求解
多物体或多阶段匀变速运动解题技巧与应用： 1.根据题意画出各物体或各阶段运动示意图，规定正方向(通常以v0的方向为正方向)，可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析计算． 2.分析研究对象的运动过程，对多物体或多过程运动，明确各阶段运动的特点．如果各段运动已知量充分，则可以逐段求解，要注意上段运动的末状态即是下一段运动的初状态．如果各段运动已知量不充分，则要关注各段运动速度、位移、时间之间的关系，根据已知条件分别列方程联立求解．
第2讲 │要点探究
多物体或多阶段匀变速运动解题技巧与应用： 3.加速度是联系各个公式的“桥梁”，分析过程中要抓住加速度a这个关键量． 4.匀变速直线运动涉及公式较多，各公式相互联系，大多数题目可一题多解，解题时要开阔思路，通过分析、对比，根据已知条件和题目特点适当地选择、分拆、组合运动过程，选取最简捷的解题方法．
第2讲 │ 匀速直线运动的规律及应用
例3 [2010· ·宁夏卷]短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别为9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速度只有跑100 m时最大速率的96%.求： (1)加速所用时间和达到的最大速率； (2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
[点评] 本题相当于两个物体的运动，每个运动又涉及多个运动过程，且两个运动情况类似．求解时要对不同阶段的运动灵活选用不同的规律，对类似运动选用相同的规律解题，并注意各段运动之间的速度、位移及时间系．分析多物体多运动过程问题时尽量画过程草图，在下面变式题的解析中要特别注意，且对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符．
第2讲 │ 要点探究
变式题
一辆长为L1＝5 m的汽车以v1＝15 m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路的交叉点s1＝175 m处，汽车司机突然发现离交叉点s2＝200 m处有一列长为L2＝300 m的列车以v2＝20 m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，汽车减速的加速度至少为多大？(不计汽车司机的反应时间，结果保留3位有效数字)
第2讲 │ 要点探究
0.643 m/s2
第2讲 │要点探究
► 探究点四 转化思想在运动学问题中的应用
1.对称转化 利用运动过程的时间和空间位置的对称性，根据已知条件，寻找或假设与其对称的另一运动过程，从而探究用简单的方法解决复杂问题．如物体沿光滑斜面上滑到速度为零后，将以同样的加速度下滑，显然下滑运动与上滑运动具有对称性．求解上滑运动的有关问题就可转化为下滑运动处理．
第2讲 │要点探究
2.多物体转化为单物体运动 研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可利用一个物体的运动取代其他物体的运动．如在高塔上某点每隔1 s由静止释放一个铁球问题，因每个小球的运动规律均相同，求解其他小球的某些问题可转化为解第一个小球的运动问题．此类多物体运动转化为单物体运动需满足：(1)各物体运动过程相同；(2)各物体开始运动的时间差相同．
第2讲 │要点探究
3.线状物体运动转化为质点运动 长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题．如列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点)发生与列车等长的位移所用时间的问题． 其他如匀速率曲线运动问题转化为匀速直线运动问题等等，均可用转化思想进行研究，转化思想是研究物理问题的一种重要物理方法．
第2讲 │ 匀速直线运动的规律及应用
例4 从斜面上某位置每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，经测量知AB、BC之间的实际距离sAB＝15 cm，sBC＝20 cm，试求： (1)小球的加速度； (2)拍摄时B球的速度vB； (3)拍摄时sCD； (4)A球上面滚动的小球还有几个．
第2讲 │ 要点探究
例4 (1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m (4)2个
第2讲 │ 要点探究
第2讲 │ 要点探究
[点评] 把多个小球的瞬时位置看成一个小球的匀加速直线运动时在不同时刻的位置，将多个物体的运动转化为单个物体的运动，利用连续相等时间内的位移差恒定计算加速度和位移，利用平均速度求瞬时速度，是运动问题常用的解题方法．变式题中应用的对称转化——逆运动解题也是解答运动问题的有效方法．
第2讲 │ 要点探究
变式题
列车头部经过某个路标进站过程的运动可看成匀减速直线运动，经过15 s时间静止在站台上，已知最后5 s内列车的位移为5 m．求： (1)列车进站时的加速度； (2)倒数第2个5 s内列车的平均速度的大小； (3)倒数第15 s内的位移．
第2讲 │ 要点探究
(1)0.4 m/s2，方向与运动方向相反(2)3 m/s (3)5.8 m
第2讲 │ 要点探究
第3讲 │ 自由落体运动和竖直上抛运动
第3讲 自由落体运动和 竖直上抛运动
一、自由落体运动 1.概念：物体只在________作用下由________开始的运动． 2.运动特点 (1)初速度为________； (2)加速度大小等于____________，加速度的方向 ________． 3.运动规律 (1)速度公式：vt＝________. (2)位移公式：h＝________.
第3讲 │ 考点整合
重力
静止
零
重力加速度
竖直向下
gt
2gh
二、竖直上抛运动 1.概念：物体以初速度v0竖直上抛后，只在________作用下而做的运动． 2.运动特点 (1)初速度竖直向上； (2)加速度大小等于_____________ ，加速度的方向________ ．
第3讲 │ 考点整合
重力
重力加速度
竖直向下
第3讲 │ 考点整合
3.运动规律(取向上的方向为正方向)(1)速度公式：vt＝________.(2)位移公式：h＝________.(4)上升的最大高度：H＝________.(5)上升到最大高度所需时间t＝________.
v0－gt
－2gh
第3讲 │要点探究
► 探究点一 自由落体运动问题的求解
应用自由落体规律时应注意的问题： 1.自由落体运动同时具备的两个条件是： ①初速度为零 ②加速度为重力加速度．物体由静止开始的自由下落 过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动的规律去解决竖直下抛运动问题．
第3讲 │要点探究
2.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动： (1)从运动开始连续相等的时间内位移之比1∶3∶5∶7∶…. (3)连续相等的时间T内位移的增加量相等，即Δh＝gT2. 可充分利用自由落体运动的初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题．
第3讲 │要点探究
例1 物体从高处自由落下，通过1.75 m高的窗户所需时间为0.1 s，物体从窗底落到地面所需时间为0.2 s，则物体是从多高处下落的？
第3讲 │ 要点探究
20 m
第3讲 │ 要点探究
[点评] 自由落体运动是匀变速直线运动的特例，所涉及的题目大多是考查匀变速运动公式的灵活应用及方程组的求解，本题侧重于一段匀变速运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度这一规律的应用，变式题涉及的是自由落体运动运动规律的灵活运用．
第3讲 │ 要点探究
变式题
如图3－1所示，悬挂的直杆AB长为L1，在其下L2处有一长为L3的无底圆筒 CD，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少？
第3讲 │ 要点探究
第3讲 │ 要点探究
第3讲 │要点探究
► 探究点二 竖直上抛运动问题的求解
竖直上抛运动过程包括上升和下降两个阶段．上升阶段物体的速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动；下降阶段物体的速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动；物体到达最高点时速度为零，但加速度仍为重力速度g，所以物体此时并不处于平衡状态．
第3讲 │要点探究
1．竖直上抛运动处理方法 (1)分段法：把竖直上抛运动的全过程分为上升阶段和下降阶段，上升阶段做末速度vt＝0、加速度a＝g的匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．物体下落阶段的运动和上升阶段的运动互为逆运动． (2)全程法：把竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段看成是一个匀减速直线运动，其加速度方向始终与初速度v0的方向相反．
第3讲 │要点探究
第3讲 │要点探究
第3讲 │要点探究
(3)能量的对称性 竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等． 3.竖直上抛运动的多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，从而产生双解．
第2讲 │ 匀速直线运动的规律及应用
例2 气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到175 m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)
第3讲 │ 要点探究
例2 7 s 60 m/s [解析] 解法一(分段法)：重物离开气球后先做竖直上抛运动，到达最高点后再做自由落体运动．
第3讲 │ 要点探究
第3讲 │ 要点探究
第3讲 │ 要点探究
[点评] 解答本题的关键是找出重物离开气球时具有向上的初速度这一隐含条件．在此基础上正确判断物体的运动情况，画出过程示意图，即可灵活选用分段法和整体法解题．注意各物理量的取值正负．
第3讲 │ 要点探究
变式题
某人站在50层高楼18层的平台边缘处，以v0＝20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子．求抛出后石子经过距抛出点15 m处所需的时间．(不计空气阻力，g取10 m/s2)
第3讲 │ 要点探究
[解析] 位于石子距抛出点15 m的位置有抛出点上方15 m和下方15 m两个位置．
第3讲 │ 要点探究
第3讲 │要点探究
► 探究点三 复杂的匀变速直线运动
1.自由落体与竖直上抛物体的相遇问题当两个物体从不同位置先后做自由落体运动或两个物体分别做自由落体与竖直上抛运动时，两物体在空中相遇的条件都是两物体在同一时刻位于同一位置． 上述两种情况下两个物体的相遇问题，可以地面为参考系根据自由落体规律结合位移关系和时间关系求解，也可以某一物体为参考系根据两物体相对匀速运动结合相对位移和时间关系求解．
第3讲 │要点探究
对两个分别做自由落体与竖直上抛运动的物体在空中相遇的问题，还可以结合上抛运动的临界条件如“恰到达最高点”、“恰好返回地面”等，求解上升过程或下降过程相遇的条件等问题． 2.竖直上抛和自由落体运动的多体问题 竖直上抛和自由落体运动的多体问题一般具有如下特征： (1)每个物体都经历相同的运动过程；(2)每个物体开始运动的时间差相等． 对此类问题如水龙头滴水、杂技演员连续抛球、直升机定点空降等问题，可把多体问题转化为单体问题求解．
第3讲 │要点探究
例3 [2011·合肥模拟] 如图所示，A、B两棒的长均为L＝1 m，A的下端和B的上端相距s＝20 m．若A、B同时运动， A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0＝40 m/s.求：(g取10 m/s) (1)A、B两棒何时相遇． (2)A、B两棒从相遇开始到分离所需的时间．
第3讲 │ 要点探究
第3讲 │ 要点探究
变式题
从距离地面125 m的高处每隔相同的时间由静止释放一个小球，不计空气阻力，当第11个小球刚释放时，第1个小球恰好着地，则： (1)相邻的两个小球开始下落的时间间隔Δt＝________s． (2)第1个小球恰好着地时，第3个小球和第5个小球间的距离Δs＝________m．
第3讲 │ 要点探究
第4讲 │ 运动图象 追及与相遇问题
第4讲 运动图象 追及与相遇问题
第4讲 │ 考点整合
一、三种运动图象 常见运动图象有位移—时间(s－t)图象和速度—时间(v－t)图象，另外在解决某些定性运动问题时涉及加速度—时间(a－t)图象．上述三种图象的横轴均表示________，纵轴分别表示________、________和________． 运动图象只能表述直线运动的规律，运动量中的位移、速度、加速度等矢量只有正、负两个方向．
时间
位移
速度
加速度
第4讲 │ 考点整合
二、位移—时间(s－t)图象 1.物理意义：反映做直线运动的物体的________随时间变化的规律． 2.图线斜率的意义：图线(或图线上某点切线)的斜率大小表示物体___________，斜率正负表示物体__________． 3.重要的s－t图象(1)如果s－t图象是一条倾斜的直线，说明物体做________运动．(2)如果s－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于________状态．
速度的方向
位移
速度的大小
匀速直线
静止
第4讲 │ 考点整合
三、速度—时间(v－t)图象 1.物理意义：反映了做直线运动的物体的________随 ________的变化规律． 2.图线斜率的意义：图线(或图线上某点切线)的斜率大小表示物体_____________，斜率的正负表示物体____________． 3.重要的v－t图象 (1)匀速直线运动的v－t图象是与横轴________的直线． (2)匀变速直线运动的v－t图象是一条________的直线．
加速度的大小
速度
时间
平行
加速度的方向
倾斜
第4讲 │ 考点整合
4.“面积”的意义：图象与时间轴、时刻线围成的“面积”表示相应时间内的________． 如果此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为________；如果此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为________．
正方向
位移
负方向
第4讲 │ 考点整合
四、相遇与追及 1.追及和相遇问题中，两物体沿直线运动的时间、位移和速度都有一定的关系，相遇问题要考虑两运动物体的位移之间的关系和时间之间的关系，追及问题还应考虑两物体之间速度关系． (1)追上并超过的条件：某时刻两物体位于同一位置(位移关系)，且追及物的瞬时速度大于被追物．在追上之前，当追及物和被追物速度相等时，两物体之间有最大距离． (2)追上且不相碰撞的条件：追及物和被追物的位置坐标(位移关系)相同时速度相等．
第4讲 │ 考点整合
(3)距离最小的条件：若追及物与被追物速度相等以后的时间内两者不靠拢(即v被追≥v追)，则速度相等时刻两者间距离最小． 2.处理相遇、追及问题常用的方法：(1)解析法；(2)图象法；(3)巧取参考系法．
第4讲 │要点探究
► 探究点一 正确理解运动图象的物理意义
1.运动图象的识别根据图象中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图象是位移—时间(s－t)图象、速度—时间(v－t)图象还是加速度—时间(a－t)图象，了解图象的物理意义． 2.图象信息的拾取利用运动图象解决运动问题，必须关注图象提供的信息，理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”等数学特征的物理意义．
第4讲 │要点探究
(1)点：图线上的每一个点都对应运动物体的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”，它们往往对应一个特殊状态． (2)线：表示研究对象的变化过程和规律．s－t图象中如果图线为倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动；v－t图象中如果图线为倾斜直线，则表示物体做匀加速直线运动． (3)斜率：s－t图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向；v－t图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；a－t图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示加速度变化的快慢，斜率的正负表示加速度变大或变小．
第4讲 │要点探究
(4)截距：s－t图象、v－t图象、a－t图象在纵轴上的截距分别表示物体的初始位置、初速度和初始加速度． (5)交点：s－t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻相遇，v－t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻速度相等，此时两物体之间的距离达到极值(最大或最小)，a－t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻加速度相等． (6)面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积常表示运动过程的某一物理量．如v－t图线与横轴、时刻线包围的“面积”大小表示位移的大小，a－t图线与横轴、时刻线包围的“面积”表示速度的变化量．
第4讲 │要点探究
3.s－t图象、v－t图象及a－t图象的对比形状相同的图线在不同的图象中反映的运动规律不同，图 4－1甲、乙、丙分别是形状相同s－t图象、v－t图象和a－t图象，三种运动图象表述的运动规律对比如下表．
图 4－1
第4讲 │要点探究
第4讲 │要点探究
[特别提醒] 解答有关图象的问题时，应特别注意． (1)v－t、s－t图象都只能描述直线运动，图象并不表示运动轨迹． (2)一定要注意审题，认清题目要问的是v－t还是s－t图象．因为从比较中可以发现v－t、s－t图象关于“交点、斜率、面积、线”等各方面的含义均不同 (3)注重区分两个问题：何时表示速度反向(图4－2甲图中t2时刻，乙图中t4时刻)；何时表示相遇(甲图中t1、t3时刻，乙图中t2、t4时刻).
第4讲 │要点探究
图4－2
第4讲 │要点探究
例1 如图4－3所示，甲、乙两图象分别是质点做直线运动的s－t图象和v－t图象．试说明在两图象中的AB、BC、CD、DE这四个阶段分别表示质点做什么运动．
(注意：两图象表示的不是同一质点)
第4讲 │要点探究
例1 两图象各段表示的运动情况见下表：
第4讲 │要点探究
[点评] s－t图象与v－t图象的形式相同时，描述的运动性质并不相同，因此分析有关图象的问题时，首先要弄清是s－t图象还是v－t图象．如在本题中，甲图中的倾斜直线表示物体做匀速直线运动，平行横轴的直线表示物体处于静止状态；而乙图中的倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，平行横轴的直线表示物体做匀速直线运动．
第4讲 │ 要点探究
变式题
1 [2010·广东卷] 图4－4是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )A.0～1 s内的平均速度是2 m/sB.0～2 s内的位移大小是3 mC.0～1 s内的加速度等于2～4 s 内的加速度D.0～1 s内的运动方向与2～4 s内的运动方向相反
第4讲 │ 要点探究
第4讲 │ 要点探究
变式题
2 [2010·合肥模拟] 小球在空中由静止开始下落，与水平地面相碰后又上升到某一高度，其运动的速度—时间图象如图4－5所示．已知g＝10 m/s2，由图可知( )A.小球下落的加速度为10 m/s2B.小球初始位置距地面的高度为2 mC.此过程小球通过的路程为1.375 mD.小球在上升过程中的加速度大于12 m/s2
图4－5
第4讲 │ 要点探究
式题2 C [解析] 由图象可以看出小球在0.5 s内的加速度为8 m/s2，上升过程中的加速度为12 m/s2，故选项A、D错误；小球初始位置距地面高度为h＝1 m，选项B错误；小球通过的路程为两三角形面积，故选项C正确．
第4讲 │要点探究
► 探究点二 利用运动图象解决问题
运动图象通过建立坐标系来描述物体运动规律，直观反映各运动量之间的关系，从而直观、形象、动态地表述运动过程和规律．因此利用图象解决运动问题是一种重要的解题方法． 运动图象包括s－t图象、v－t图象、a－t图象，其中v－t图象能够反映物体的位移(面积)、速度、加速度(斜率)与时间的对应关系，其应用更广泛，在必要时需将s－t图象、a－t图象转换为v－t图象进行解题，但v－t图象不能确定运动物体的初始位置．
第4讲 │要点探究
例2 [2010·全国卷Ⅰ] 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图4－6所示． (1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线； (2)求在这60 s内汽车行驶的路程．
第4讲 │要点探究
2 (1)如图所示 (2)900 m
[解析] (1)由加速度图象可知前10 s汽车做匀加速运动，10～40 s汽车做匀速直线运动，其速度为v＝at＝2 m/s2×10 s＝20 m/s,30～60 s汽车做匀减速运动，因为加速度—时间图象中的图线与时间轴、时刻线所围的面积表示表示速度的变化，此两段的面积相等，所以60 s末汽车恰好静止
第4讲 │要点探究
第4讲 │要点探究
[点评] 加速度—时间图象中，图线与时间轴、时刻线所围的面积表示表示速度的变化，由a－t图象分析汽车的运动情况，从而确定速度变化的规律．再利用v－t图象求解运动的位移．理解图象并从中获取有用的信息是解题的关键．
第4讲 │ 要点探究
变式题
某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为1.0 kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图4－7所示．由图可以得出( )
第4讲 │ 要点探究
A.从t＝4.0 s到t＝6.0 s的时间内，物体做匀减速直线运动 B.物体在t＝10.0 s时的速度大小约为5.8 m/s C.物体在t＝3.0 s时的速度最大 D.从t＝10.0 s到t＝12.0 s的时间内，物体的位移约为14.6 m
第4讲 │ 要点探究
D
► 探究点三 相遇与追及问题(含临界问题)
1.分析追及、相遇问题 (1) 一定要注意抓住一个条件、两个关系： ①一个条件：两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等． ②两个关系：两运动物体的位移之间的关系和时间之间的关系． (2) 若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动，比如刹车类问题．
第4讲 │ 要点探究
第4讲 │ 要点探究
第4讲 │ 要点探究
2.常见的追及和相遇问题 (1)初速度小的物体追初速度大的物体
第4讲 │ 要点探究
(2)初速度大的物体追初速度小的物体
第4讲 │ 要点探究
例3 A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过12 s后两车相遇．问B车加速行驶的时间是多少？
第4讲 │ 要点探究
第4讲 │ 要点探究
[点评] 本题的解题思路是：分析运动过程，运用位移关系和时间关系列方程，并结合运动学公式求解．分析时要注意B车的加速度为零后，B车做匀速直线运动．在简单的相遇追及问题中，只需要写出位移关系即可，但是在涉及临界和极值的问题中，还要写出速度关系，如下面的变式题．
第4讲 │ 要点探究
变式题
[2010·三明模拟] 经检测，汽车A的制动性能：以标准速度20 m/s在平直公路上行驶时，制动后4 s停下来．现汽车A在平直公路上以20 m/s的速度行驶时，发现前方18 m处有一货车B以6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，问：当A车速度减为与B车速度相同时所用时间为多少？是否会发生撞车事故？
第4讲 │ 要点探究
2.8 s 会
第5讲 │ 本单元实验
第5讲 本单元实验
实验 研究匀变速直线运动 1.实验目的 (1)练习电磁打点计时器或电火花计时器的使用，会用打点的纸带研究物体的运动情况．2.实验原理(2)测量匀变速直线运动的_________和_______． (1)电磁打点计时器和电火花计时器都是使用_____电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是____以下，电火花计时器的工作电压是______．当电源频率是50 Hz时，它
第5讲 │ 考点整合
瞬时速度
加速度
交流
6 V
220 V
(2)利用纸带判断物体运动状态的方法：设纸带上连续相等时间T内的位移分别为s1、s2、s3、s4…sn－1、sn、sn＋1，如果纸带上相邻点间的位移差Δs＝sn＋1－sn为___，则物体做匀速直线运动；若Δs＝sn＋1－sn为__________，则物体做匀变速直线运动．
第5讲 │ 考点整合
0.02
小
0
非零常数
每隔______s打一次点．在小车运动过程中，使用电火花计时器时纸带受到的摩擦力比使用电磁打点计时器时___一些．
第5讲 │ 考点整合
4.实验步骤 (1) 安装实验装置，如图5－2所示． (2) 先_________，然后释放小车，重复打纸带3条． (3) 挑选纸带，确定计数点，测相邻计数点之间的距离． (4) 用Δs＝aT2确定物体的运动是匀速直线运动还是匀变速直线运动． (5) 用瞬时速度与平均速度的关系求瞬时速度，用公式Δs＝aT2或____________图象求加速度．
第5讲 │ 考点整合
接通电源
速度—时间
► 探究点一 对实验原理与实验操作
第5讲 │ 要点探究
第5讲 │ 要点探究
第5讲 │ 要点探究
2.实验操作注意事项 (1)交流电源的频率和电压要符合实验要求．电源频率50 Hz；电火花计时器的工作电压是220 V，电磁打点计时器的工作电压是6 V以下． (2)实验前要检查打点的稳定性和清晰程度．打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如果打出的是短横线或打出的点不清晰，可能是交流电源电压或振针位置不合适．应分别调低或调高电压，必要时调整振针与复写纸间的距离，更换复写纸片． (3)计时器打点时，应先接通电源，待打点稳定后，再用钩码拉动纸带运动．当小车停止运动时要及时断开电源．
第5讲 │ 要点探究
(4)释放小车前，小车应停在木板上靠近打点计时器所在的位置． (5)牵引小车的钩码数要适当．小车的加速度过大或过小将导致纸带上的点过少或各段位移差别过小，从而产生较 大的测量误差．加速度的大小以能在约50 cm的纸带上清晰地选取七八个计数点为宜． (6)要区别计时器打出的点与人为选取的计数点．一般在纸带上每五个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s ＝ 0.1s．
第5讲 │ 要点探究
第5讲 │ 要点探究
例1 “研究匀变速直线运动”的实验步骤如下，请按照实验进行的先后顺序，将正确的步骤顺序填在横线上________(用序号表示)． A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面 B.把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路 C.换上新的纸带，再重做两次 D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面 E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码 G.断开电源，取出纸带
第5讲 │ 要点探究
DBFAEGC [解析] 正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并用垫片把木板的一端垫高；把打点计时器固定在木板较高的一端，并连好电路；把穿过打点计时器的纸带固定在小车后，使小车停在靠近打点计时器处；先接通电源，再放开小车，让小车运动；打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次．故顺序为DBFAEGC.
第5讲 │ 要点探究
[点评] 对实验步骤可简化为：放置→固定→连接→先接后放，开始实验→重复实验→数据分析．同时要理解实验步骤中关键几步，如“固定时定滑轮要伸出桌面，打点计时器固定于远离定滑轮的一端；开始实验时先接通电源，后释放小车”等．
第5讲 │ 要点探究
变式题
某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f ＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图5－5所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6 mm，sB＝126.5 mm，sD＝624.5 mm.
第5讲 │ 要点探究
若无法再做实验，可由以上信息推知：(1)相邻两计数点的时间间隔为________s；(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取两位有效数字)；(3)物体的加速度大小为________(用sA、sB、sD和f 表示)．
第5讲 │ 要点探究
► 探究点二 数据处理与误差分析
1.打点计时器纸带的处理取点原则 如图5－6所示，从打下的纸带中选取点迹清晰的纸带，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的位置取一个开始点A，然后每5个点(或者说每隔4个点)取一个计数点，分别记为B、C、D、E、F….这样每两个计数点之间的时间间隔为T＝0.1 s，计算比较方便．
第5讲 │ 要点探究
2.从纸带上读取长度的方法 读取长度利用毫米刻度尺测出各点到A点的距离，算出相邻计数点间的距离s1、s2、s3、s4、s5、s6….由于毫米刻度尺的最小刻度是mm，读数时必须估读到0.1 mm位． 3.实验误差分析 本实验参与计算的量有计数点间距和打点周期，因此误差主要来源于相邻两计数点之间的距离测量和电源的频率不稳定而使打点周期不稳定从而导致速度和加速度的测量结果产生误差．
第5讲 │ 要点探究
第5讲 │ 要点探究
(3)计算方法的选用 求加速度的三种方法中，用Δs＝aT2直接求加速度的方法简单，但误差较大，适用于测量数据准确或计数间隔较少的情况；逐差法求加速度结果准确，误差较小，但需测得的计数间隔为偶数；图象法求加速度科学性强、误差小，适用于所测数据的计数间隔较多的情况，且在作图时应使尽量多的点靠近直线，而不是尽量多的点落在直线上，如图5－7所示．因为图象法数据处理过程复杂，故一般情况下均选用逐差法计算加速度．
第5讲 │ 要点探究
第5讲 │ 要点探究
例2 [2010· 蓝田模拟]某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图5－8所示的一条(每两点间还有4个点没有画出来)，图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50 Hz.
第5讲 │ 要点探究
如果用s1、s2、s3、s4、s5、s6来表示各相邻两个计数点间的距离，由这些已知数据计算：(均要求保留3位有效数字) (1)该匀变速直线运动的加速度的表达式为a＝_________，其数值大小为________ m/s2. (2)与纸带上D点相对应的瞬时速度v为______ m/s.
第5讲 │ 要点探究
第5讲 │ 要点探究
[点评] 应用逐差法计算加速度是解题的关键，进行数值计算时首先要进行单位换算，而求解时的易错点是计数时间间隔T＝0.10 s与打点时间间隔t＝0.02 s混淆等．
第5讲 │ 要点探究
变式题
在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图5－9所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
第5讲 │ 要点探究
(1)设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF＝________.
第5讲 │ 要点探究
(2)根据(1)中得到的数据，以A点对应的时刻为t＝0，试在图5－10所示坐标系中合理选择好标度，作出v－t图象，利用该图象求物体的加速度a＝________m/s2.
(3)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．
第5讲 │ 要点探究
(1) 见解析 (2)如图所示 0.40 (3)不变
► 探究点三 同类实验拓展与创新
研究匀变速直线运动，除了用打点计时器打出的纸带进行数据分析方法，还可以通过频闪照相法、滴水法、光电计数器等其他方法进行分析研究．
第5讲 │ 要点探究
第5讲 │ 要点探究
例3 一个小球以一定的初速度沿斜面向下滚动，用每隔0.10 s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片如图5－11所示，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见下表，照片与实物比例为1∶2.
第5讲 │ 要点探究
(1)小球的运动性质是________直线运动，判断理由是小球在相邻的相等时间内的位移之差________． (2)小球加速度大小为________m/s2.
第5讲 │ 要点探究
第5讲 │ 要点探究
[点评] 频闪相机拍照时在同一张底片上重复记录物体的位置，频闪一次记录一个位置，其原理与打点计时器用纸带记录物体的运动类似．由于照片尺寸与实物有一定的比例，所以处理闪光照片时不能像处理纸带那样用刻度尺直接测量两闪光点之间的距离，而应该按照拍照比例换算物体的实际位移．这种实验方法与使用打点计时器相比，避免了纸带与限位孔间的摩擦阻力，增加了实验精度．
第5讲 │ 要点探究
变式题
[2010·潍坊一模] 为研究一钢珠在甘油中运动时所受阻力的大小，让它竖直落下进入甘油中，用频闪照相的方法得到钢珠在不同时刻的位置如图5－12所示，其中AB位于液面上方，钢珠只在重力作用下加速下落，BD位于甘油中，钢珠先减速运动最后匀速运动．设钢珠在甘油中运动时受到的阻力与速度成正比，即F＝kv，相机的闪光周期为0.05 s，标尺上每一小格代表的实际距离是1 cm，钢球的质量为0.01 g，g取10 m/s2.则钢珠在B点时的速度大小为________m/s，阻力常数k为________kg/s.
第5讲 │ 要点探究
2.5(2.5～2.6都对) 0.25
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