人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质精品当堂检测题

第九章 不等式与不等式组

9.1.2 不等式的性质

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列变形不正确的是

A．由b>5得4a+b>4a+5     B．由a>b得b<a

C．由-x>2y得x<-4y      D．-5x>-a得x>

【答案】D

2．已知关于x的不等式x>表示在数轴上如图所示，则a的值为

A．1     B．2    C．-1    D．-2

【答案】A

【解析】∵由题意得不等式的解集为x>-1，∴=-1，∴a=1，故答案为：1．

3．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是

A．x>-2         B．x<-2    

C．x≥-2         D．x≤-2

【答案】C

【解析】图中数轴上表达的不等式的解集为：，故选C．

4．小明的作业本上有四道利用不等式的性质，将不等式化为x>a或x<a的作业题：①由x+7>8解得x>1；②由x<2x+3解得x<3；③由3x-1>x+7解得x>4；④由-3x>-6解得x<-2，其中正确的有

A．1题         B．2题

C．3题         D．4题

【答案】B

5．不等式解集是

A．        B．

C．        D．

【答案】C

【解析】不等式的两边同时除以2可得，故选C．

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

6．已知数a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，则a-3__________b-3．

​

【答案】<

【解析】a、b的对应点在数轴上的位置如图所示，得a<b，不等式的两边都减3，得a-3<b-3，故答案为：<．

7．若关于x的不等式（1-a）x>2可化为x>，则a的取值范围是__________．

【答案】a<1

【解析】由关于x的不等式（1-a）x>2可化为x>，得1-a>0，解得a<1，故答案为：a<1．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

8．直接写出下列各不等式的解集：

（1）x+1>0；（2）3x<6．

【解析】（1）根据不等式的性质，在不等式两边同时减1得：

，

∴不等式的解集是．

（2）根据不等式的性质，在不等式两边同时除以3得：

，

∴不等式的解集是．

9．利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集．

（1）-3x+2>2x+7；

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