2020-2021学年第二章 匀变速直线运动的研究2 匀变速直线运动的速度与时间的关系学案及答案

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第一部分：三维目标
知识与技能
1.知道匀变速直线运动的v-t图象特点，理解图象的物理意义。
2.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动的图象的特点。
3.理解匀变速直线运动v-t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题。
过程与方法
1.培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。
2.引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念。
情感、态度价值观
培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索和创新的欲望。
第二部分：自主性学习
（一）旧知识铺垫
1、匀速直线运动的速度有什么特点？
2、匀变速直线运动有什么特点？
3、初中数学中y=kx＋b的图像特点。
（二）新知识预览
1．沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做______________；在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做________________；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做___________________。
2．对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a=Δv/Δt可得： vt=v0+at
(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v0是_________________，vt是___________________。
(2)速度公式中的v0、vt、a都是矢量。在直线运动中,若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取_______方向为正方向，对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值。计算结果vt>0，说明vt的方向与v0的方向_______；vt<0,说明vt的方向与v0的方向_________。
（三）自主性学习效果检测
1．物体做匀加速直线运动，初速度v0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，则第3s末的速度为_______m/s，5s末的速度为__________m/s。
2．质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，若初速度大小为20m/s，则经4s质点的速度为________m/s。
3．质点从静止开始作匀变速直线运动，若在3s内速度变为9m/s，则物体的加速度大小是__________m/s2。
4．飞机以30m/s的速度降落在跑道上，经20s停止下来，若加速度保持不变，则加速度大小是_________m/s2。
（四）我的疑难问题：
……
第三部分：重难点解析
匀速直线运动v—t图象
讨论图象特点？讨论a特点？
（二）匀变速直线运动的特点
如图所示，是小车在重物牵引下得到的 SKIPIF 1 < 0 图象， SKIPIF 1 < 0 图象是一条倾斜的直线，小车的加速度有什么特点？这条倾斜直线所表示的速度随时间变化的关系怎样用公式来描述？
问题展示：一般物体做变速运动，规律比较复杂，但像我们上节讨论的在重物牵引下作加速运动的小车，光滑斜面上滚下的小球，急刹车的汽车等，速度的变化往往是均匀的，这些运动有什么特点？
知识归纳：
（1）定义： 叫匀变速直线运动。
（2）在匀速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动，如果物体的速度随时间均匀减少，这个运动叫做匀减速直线运动。
例1 一个滑雪运动员从雪坡上滑下，记录他在开始一段时间内速度随时间的变化如下：
（1）运动员在各段时间内的加速度多大？
（2）在前12s内运动员做什么运动？
解析：（1）从表中数据可以看出，运动员的速度为每2m/s增加4m/s，所以在各段时间内加速度。
（2）因为前12s内运动员的加速度不变，所以这段时间内他做匀加速直线运动。
学后反思：匀变速直线运动是最简单，最基本的变速运动，是高中学习的重点，虽然严格意义上的匀变速直线运动很少出现，但某些物体的运动可近似看作匀变速直线运动，或者一个复杂运动过程中的某段可看作匀变速直线运动，因而可以应用匀变速直线运动的规律求解。
问题研讨
上述例题中，滑雪运动员从第3s末到第5s末速度增加了多少？
你能写出他在 SKIPIF 1 < 0 、3s、5s、9s、11s这些时刻对应的速度吗？
（三）速度与时间的关系式
对于初速度为 SKIPIF 1 < 0 ，加速度为 SKIPIF 1 < 0 的匀变速直线运动，它的瞬时速度是如何变化的呢？具有什么规律呢？
可利用 SKIPIF 1 < 0 图象加以研究，如图所示为一质点速度—时间图象，由图象可知在开始5s内速度由5m/s均匀增加到15m/s，利用加速度的公式可计算出加速度 SKIPIF 1 < 0 ，即在每1s内速度增加2m/s，因其初速度为5m/s，则可求出第1s末速度为7m/s，第2s末速度为9m/s，第t秒末速度为（5+2t）m/s。
又如一质点运动的速度—时间图象如图所示，则物体的加速度 SKIPIF 1 < 0 ，负号意义是减速运动，该质点运动1s后速度为8m/s，运动2s后的速度为6m/s，运动 SKIPIF 1 < 0 秒后的速度为 SKIPIF 1 < 0 。
知识归纳：设一个物体做匀变速直线运动，在 SKIPIF 1 < 0 时速度为 SKIPIF 1 < 0 ，在 SKIPIF 1 < 0 时刻速度为 SKIPIF 1 < 0 ，由加速度的定义得：
解出速度得 SKIPIF 1 < 0
这就是表示匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
例2 某汽车在路面上以43km/h的速度行驶，前方出现紧急情况，需要在2s内停下来，汽车的加速度不得小于多少？
第四部分：知识整理与框架梳理
1．匀速直线运动， SKIPIF 1 < 0 不变， SKIPIF 1 < 0
2．匀变速直线运动沿直线 SKIPIF 1 < 0 不变
3． SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 关系： SKIPIF 1 < 0
第五部分：习题设计
基础巩固性习题
1．关于图象的以下说法正确的是（ ）
A．匀速直线运动的 SKIPIF 1 < 0 图象是一条与时间轴平行的直线
B．匀速直线运动的 SKIPIF 1 < 0 图象是一条与时间轴平行的直线
C．匀变速直线运动的 SKIPIF 1 < 0 图象是一条与时间轴平行的直线
D．非匀变速直线运动的 SKIPIF 1 < 0 图象是一条倾斜的直线
2．下图表示物体做匀变速直线运动的是（ ）
3．一物体做直线运动的 SKIPIF 1 < 0 图象如图所示，是（ ）
A．6s内物体做匀变速直线运动
B．2～4s内物体做匀变速直线运动
C．3s末物体的速度为零，随后改变运动方向
D．2s末物体的速度大小是4m/s
4．关于匀变速直线运动中的加速度的方向和正、负值问题，下列说法中错误的是（ ）
A．在匀加速直线运动中加速度方向一定和初速度方向相同
B．匀减速直线运动中加速度一定是负值
C．匀加速直线运动中加速度也有可能取负值
D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值
5．在匀变速直线运动中，质点的加速度、速度及速度的变化之间的关系，下列说法正确的是（ ）
A．质点加速度越大，其速度越大
B．质点加速度越大，其速度变化越大
C．质点加速度越大，其速度的变化越快
D．质点运动速度变化越大，其加速度也一定越大
6．甲、乙、丙三个物体从同一地点沿一直线运动，
其速度—时间图象如图所示，则它们的初速度分别为：
、 和，甲做
运动，乙做 运动，丙做 运动，图中
P点的物理意义是 。
7．甲、乙两物体都以5m/s的初速度向东做匀变速直线运动，经5s后，甲的速度变为零、乙的速度变为10m/s。则物体甲的加速度大小为 ，方向 ；物体乙的加速度的大小为 ，方向 。
8．一小车正以6m/s的速度在水平地面上运动，如果小车得到 SKIPIF 1 < 0 的加速度而做匀加速直线运动。当小车的速度增大到10m/s时，经历的时间是多少？再经5s，小车的速度增加到多大？
9．汽车在平直的公路上以10m/s作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为2m/s2，则：
（1）汽车经3s的速度大小是多少？
（2）经5s汽车的速度是多少？
（3）经10s汽车的速度是多少？
10．质点从静止开始作匀加速直线运动，经5s速度达到10m/s，然后匀速度运动了20s，接着经2s匀减速运动到静止，则质点在加速阶段的加速度大小是多少？在第26s末的速度大小是多少？
11．一物体做直线运动的速度方程为vt=2t+4.
(1)说明方程中各字母或数字的物理意义.
(2)在图2-2-9中画出物体运动的v-t图象.
SKIPIF 1 < 0
0
2
4
6
8
10
12
SKIPIF 1 < 0
0
4
8
12
16
20
24