湖北省黄冈市2021-2022学年七年级（上）第二次测评数学试卷（Word版含答案）

2021-2022学年湖北省黄冈市七年级（上）第二次测评数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）下列方程①，②，③，④，⑤，⑥中是一元一次方程的有　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．（3分）我国西部地区约占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方公里．若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为　　

A．平方公里 B．平方公里 

C．平方公里 D．平方公里

3．（3分）已知数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是　　

A． B． C． D．

4．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是　　

A．1 B． C． D．和0

5．（3分）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是　　

A．0.1（精确到 B．0.05（精确到百分位） 

C．0.05（精确到千分位） D．0.050（精确到

6．（3分）已知关于的方程的解满足，则的值是　　

A．4或0 B．或4 C．0或 D．0或

7．（3分）、两地相距450千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米时，乙车速度为80千米时，经过小时两车相距50千米，则的值是　　

A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5

8．（3分）观察下列算式，，，，，，，，那么的末位数字应该是　　

A．3 B．9 C．7 D．1

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．（3分）若是一元一次方程，则　　．

10．（3分）已知单项式与的和是单项式，那么　　．

11．（3分）已知，则　　．

12．（3分）若，则　 　．

13．（3分）在数轴上，与表示的点距离为3的点所表示的数是　 　．

14．（3分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是　　．

15．（3分）当　　时，多项式中不含项．

16．（3分）已知是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，那么等于　 　．

三、解答题（共72分）

17．（12分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18．（12分）解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

19．（6分）如果、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数．求的值．

20．（6分）先化简，再求值：，其中，．

21．（6分）如果，，且，求的值．

22．（6分）某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？

23．（6分）某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？（列方程解答）

24．（8分）一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

25．（10分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：

（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？

（2）若该用户水表有故障，每次用水只有记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？

参考答案与解析

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．（3分）下列方程①，②，③，④，⑤，⑥中是一元一次方程的有　　

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【解答】解：②，③，⑥是一元一次方程，

故选：．

2．（3分）我国西部地区约占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方公里．若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为　　

A．平方公里 B．平方公里 

C．平方公里 D．平方公里

【解答】解：由题意得我国西部地区的国土面积为万平方公里 400 000平方公里平方公里．故选．

3．（3分）已知数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是　　

A． B． C． D．

【解答】解：由数轴得：，，且，

，，．

选项中错误的只有．

故选：．

4．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是　　

A．1 B． C． D．和0

【解答】解：一个数和它的倒数相等，则这个数是．

故选：．

5．（3分）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是　　

A．0.1（精确到 B．0.05（精确到百分位） 

C．0.05（精确到千分位） D．0.050（精确到

【解答】解：、0.05049精确到0.1，故是0.1，故本选项正确；

、0.05049精确到百分位，故是0.05，故本选项正确；

、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；

、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．

故选：．

6．（3分）已知关于的方程的解满足，则的值是　　

A．4或0 B．或4 C．0或 D．0或

【解答】解：，

，

把代入方程得：，

解得：，

把代入方程得：，

解得：．

故选：．

7．（3分）、两地相距450千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米时，乙车速度为80千米时，经过小时两车相距50千米，则的值是　　

A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5

【解答】解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得，

解得；

（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，

根据题意，得，

解得．

故选：．

8．（3分）观察下列算式，，，，，，，，那么的末位数字应该是　　

A．3 B．9 C．7 D．1

【解答】解：由已知算式发现，末尾数3，9，7，1四组循环，

，

的末位数字与末尾数字相同，

的末位数字是9；

故选：．

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．（3分）若是一元一次方程，则　　．

【解答】解：是一元一次方程，

，

解得．

故答案为：．

10．（3分）已知单项式与的和是单项式，那么　1　．

【解答】解：单项式与的和是单项式，

，，

解得：，

那么．

故答案为：1．

11．（3分）已知，则　2023　．

【解答】解：，

，

则原式

．

故答案为：2023．

12．（3分）若，则　　．

【解答】解：，

，，解得，，

．

故答案为：．

13．（3分）在数轴上，与表示的点距离为3的点所表示的数是　或1　．

【解答】解：若要求的点在的左边，则有；

若要求的点在的右边，则有．

故答案为或1．

14．（3分）按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是　231　．

【解答】解：，

，

，

当时，，

当时，，

则最后输出的结果是 231，

故答案为：231．

15．（3分）当　3　时，多项式中不含项．

【解答】解：整理只含的项得：，

，．

故答案为：3．

16．（3分）已知是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，那么等于　0　．

【解答】解：由题意知：，，；

所以．

故答案为：0．

三、解答题（共72分）

17．（12分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【解答】解：（1）原式

；

（2）原式

；

（3）原式

；

（4）原式

．

18．（12分）解方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

【解答】解：（1），

去括号得，

移项得，

合并同类项得，

系数化为1得；

（2），

去括号得，

移项得，

合并同类项得，

系数化为1得；

（3），

去分母得，

去括号得，

移项得，

合并同类项得，

系数化为1得；

（4），

去分母得，

去括号得，

移项得，

合并同类项得．

19．（6分）如果、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数．求的值．

【解答】解：由题意得：，，，

所以原式．

20．（6分）先化简，再求值：，其中，．

【解答】解：原式，

当，时，原式．

21．（6分）如果，，且，求的值．

【解答】解：，，

，，

，

，，

，

或，

所以的值为或．

22．（6分）某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？

【解答】解：设标价是元，

，

解得：，

优惠价为．

答：这种皮鞋标价是105元，优惠价是84元．

23．（6分）某校整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？（列方程解答）

【解答】解：由题意可得，每个人每小时完成，

设具体先安排人工作，则，

解得：．

答：具体先安排3人工作．

24．（8分）一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

【解答】解：设打开丙管后小时可注满水池，

由题意得，，

解这个方程，，

，

，

解得．

答：打开丙管后小时可注满水池．

25．（10分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：

（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？

（2）若该用户水表有故障，每次用水只有记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？

【解答】解：（1），

用水超过40吨，

设1月份用水吨，由题意得：

，

解得：，

答：1月份用水50吨．

（2），

用水不超过40吨，

设2月份实际用水吨，由题意得：

，

解得：，

（元，

答：该用户2月份实际应交水费82元．