吉林省东北师范大学附属实验学校高中部数学：新人教A版必修一 13《函数的奇偶性》 习题课
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§1.3函数的奇偶性习题课学习要点：函数单调性与奇偶性的理解和应用例1．已知，且f(-2)= 10，那么f(2)等于 [ ]．A．-26 B．-18 C．-10 D．10 练习： 已知函数f (x)=ax3+bx－1且f (2)=5，则f (-2)的值是[ ] A．7 B．－7 C．5 D．－5例2. 已知f (x)是定义在R上的奇函数，且当时，那么当x＞0时，f(x)的解析式为____ 练习：函数f (x)是奇函数，且x<0时，f (x)=x2+则当x>0时，f (x)的解析式为________． 例3．已知y=f(x)是定义在(-∞，＋∞)上的奇函数，且在［0，＋∞)上为增函数．(1)求证：函数y=f(x)在(-∞，0]上也是增函数； 结论：奇函数在对称区间上具有______的单调性，偶函数在对称区间上具有______的单调性.练习：f(x)是定义在 (-2，2)上的奇函数，且是单调减函数，当f(2-a)＋f(2a-3)＜0时，a的范围是[ ]．作业布置：1. 已知函数y = f (x)是奇函数，如果f (a) =1，那么f (－a) =__________．2、若f(x)、g(x)都是奇函数，，且h(3)=5，则= .3．如果函数f(x)是定义在R上的奇函数且满足f(x+5)=f(x)，f(-3)=1，那么f(8)=____4. 设函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数，对于x<0，f(x)的解析式是f(x)＝|x|(x＋1)，则对于x＞0，f(x)的解析式是[ ]A． x(x－1) B．－x(x－1) C．x(x＋1) D．－x(x＋1)5. 已知当时， f(x)=，若f(x)为奇函数，则当时，f(x)= ；若f(x)为偶函数，则当时，f(x)= .6. 与y＝x2－2x＋5的图象关于y轴对称的图象的函数解析式是________．7. f(x)是偶函数且在[a，b]上是减函数(b＞a＞0)，则在[－b，－a]上f(x)是_____函数．8. f (x)是偶函数且在(－∞，0)上是增函数，那么，f (－4)，f (3)，f (4)间的关系是[ ]A．f (－4)＜f (3)＜f (4) B．f (3)＞f (4) = f (－4) C．f (3)＜f (4)＝f (－4) D．f (3)＞f (4)但与f (－4)关系不定 9．如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是[ ]．A．增函数且最小值为-5； B．增函数且最大值为-5； C．减函数且最小值为-5； D．减函数且最大值为-5．10．已知函数f(x)和g(x)都是R上的奇函数，且F(x)=af(x)＋bg(x)+2，若在(0，+∞)上F(x)有最大值8，则在(-∞，0)上F(x)有 [ ]．A．最小值-8 B．最小值-4 C．最小值-6 D．最大值-811. 定义在上的奇函数在整个定义域上是减函数，若，求实数的取值范围是. 选做题 1．若f(x)是奇函数，且在(0，+∞)上是增函数，又f(-2)=0，则xf(x)＜0的解集是________2.如果奇函数y=f(x)(x≠0)，在x∈(0，+∞)时，f(x)=x-1，那么使f(x-1)＜0的x的取值范围是[ ]． A．x＜0 B．1＜x＜2 C．x＜0或1＜x＜2 D．x＜2且x≠0
