青海省青海师大附属第二中学高一数学《函数的基本性质的复习归纳与应用》学案

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青海省青海师大附属第二中学高一数学 （一）、基本概念及知识体系：教学要求：掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性），能应用函数的基本性质解决一些问题。教学重点：掌握函数的基本性质。 教学难点：应用性质解决问题。(二)、教学过程：一、复习准备：1.讨论：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？2.提问：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？二、教学典型习例： 1.函数性质综合题型：①出示★例1：作出函数y＝x－2|x|－3的图像，指出单调区间和单调性。分析作法：利用偶函数性质，先作y轴右边的，再对称作。→学生作 →口答→ 思考：y＝|x－2x－3|的图像的图像如何作？→②讨论推广：如何由的图象，得到、的图象？③出示★例2：已知f(x)是奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，证明：f(x)在(－∞，0)上也是增函数 分析证法 → 教师板演 → 变式训练④讨论推广：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？（偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致）2. 教学函数性质的应用：①出示例3 ：求函数f(x)＝x＋ (x>0)的值域。分析：单调性怎样？值域呢？→小结：应用单调性求值域。 → 探究：计算机作图与结论推广②出示2.基本练习题：①判别下列函数的奇偶性：(1)、y＝＋、 （2）、y＝ （变式训练：f(x)偶函数，当x>0时，f(x)=….，则x