高中数学人教版新课标A必修24.3 空间直角坐标系习题

这是一份高中数学人教版新课标A必修24.3 空间直角坐标系习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1、有下列叙述：
① 在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是（0，b，c）；
②在空间直角坐标系中，在yz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）；
③在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；
④在空间直角坐标系中，在xz平面上的点的坐标是（a，0，c）。
其中正确的个数是（ ）
A、1 B、2
C、3 D、4
2、已知点A（-3，1，4），则点A关于原点的对称点的坐标为（ ）
A、（1，-3，-4） B、（-4，1，-3）
C、（3，-1，4） D、（4，-1，3）
3、已知点A（-3，1，-4），点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A、（-3，-1，4） B、（-3，-1，-4）
C、（3，1，4） D、（3，-1，-4）
4、点（2，3，4）关于xz平面的对称点为（ ）
A、（2，3，-4） B、（-2，3，4）
C、（2，-3，4） D、（-2，-3，4）
5、以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为（ ）
A、（，1，1） B、（1，，1）
C、（1，1，） D、（，，1）
6、点（1，1，1）关于z轴的对称点为（ ）
A、（-1，-1，1） B、（1，-1，-1）
C、（-1，1，-1） D、（-1，-1，-1）
二、填空题
7、点（2，3，4）关于yz平面的对称点为------------------。
8、设z为任意实数，相应的所有点P（1，2，z）的集合图形为-----------------。
9、以棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则面AA1B1B对角线交点的坐标为----------------。
10、P（x0，y0，z0）关于y轴的对称点为-------------------。
三、解答题
11、在空间直角坐标系中，哪个坐标平面与x轴垂直？哪个平面与y轴垂直？哪个坐标平面与z轴垂直？
12、在空间直角坐标系中，落在x轴上和xy坐标平面内的点的坐标各有什么特点？试分别写出三个落在x轴和xy平面内的点的坐标（答案不唯一）。
13、（1）写出点P（2，3，4）在三个坐标平面内的射影的坐标；
（2）写出点P（2，3，4）在三条坐标轴上的射影的坐标。
14、（1）写出点P（1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标；
（2）写出点P（1，3，-5）关于x轴对称的点的坐标。
15、如下图，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（，，0），点D在平面yz上，且BDC=900，DCB=300，求点D的坐标。
参考答案
选择题
1、C；2、C；3、A；4、C；5、C；6、A
填空题
7、（-2，3，4）
8、过点（1，2，0）且平行于z轴的一条直线。
9、（，0，）
10、（-x0，y0，-z0）
解答题
11、解：在空间直角坐标系中，yz坐标平面与x轴垂直，xz坐标平面与y轴垂直，xy坐标平面与z轴垂直。
12、解：在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的纵坐标和竖坐标都是0，即（x，y，0）的形式，如（2，0，0），（-3，0，0），（，0，0）。
13、解：（1）点P（2，3，4）在xy坐标平面内的射影为（2，3，0）；在yz坐标平面内的射影为（0，3，4）；在xz坐标平面内的射影为（2，0，4）
（2）P（2，3，4）在x轴上的射影是（2，0，0）；在y轴上的射影是（0，3，0）；在z轴上的射影为（0，0，4）。
14、解：（1）点P（1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标为（-1，-3，5）；
（2）点P（1，3，-5）关于x轴对称的点的坐标（1，-3，5）。
15、解：过D作DEBC，垂足为E，在RtBDC中，BDC=900，DCB=300，BC=2，得BD=1，CD=
∴DE=Cdsin300=，OE=OB-BE
=OB-Bdcs600=1-=
∴D点坐标为（0，-，）。