鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 平抛运动同步练习题

这是一份鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 平抛运动同步练习题，共5页。

A．物体的高度和受到的重力
B．物体受到的重力和初速度
C．物体受到的重力、高度和初速度
D．物体的高度和初速度
2．在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和eq \f(v,2)的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )
A．2倍B．4倍
C．6倍D．8倍
3．“套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标。设大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，则v1∶v2等于( )
A．2∶1B．1∶2
C.eq \r(2)∶1D．1∶eq \r(2)
4．如图所示，A、B两球用两段不可伸长的细绳连接于悬点O，两段细绳的长度之比为1∶2。现让两球同时从悬点O处以一定的初速度分别向左、向右水平抛出，至连接两球的细绳伸直所用时间之比为1∶eq \r(2)。若两球的初速度大小的比值eq \f(vA,vB)＝k，则k应满足的条件是( )
5．用如图甲所示的水平—斜面装置研究平抛运动。一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的O点，O点与斜面顶端P点的距离为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图像。若物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求O、P间的距离s。(保留两位有效数字)
6．在距离海面490 m的高空，以240 m/s的速度水平飞行的轰炸机正在追击一鱼雷艇，该艇正以25 m/s的速度在海面上与飞机同方向行驶。飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹，才能击中该艇？(g取9.8 m/s2)
参考答案
1．D
解析：做平抛运动的物体在水平方向的位移x＝v0t，取决于初速度大小和运动时间，运动时间t＝eq \r(\f(2h,g))，与物体的下落高度有关，与受到的重力无关，故D正确。
2．A
解析：画出小球在斜面上运动轨迹，如图所示，可知：
甲、乙两球抛出速度为v和eq \f(v,2)，则相应水平位移之比为4∶1，由相似三角形知，下落高度之比也为4∶1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度之比为2∶1，由落至斜面时的速率v斜＝eq \r(vx2＋vy2)可得落至斜面时速率之比为2∶1。
3．D
解析：铁丝圈做平抛运动，所以运动时间t＝eq \r(\f(2h,g))，水平位移为x＝v0eq \r(\f(2h,g))，因为两者的水平位移相同，所以有v1eq \r(\f(2H1,g))＝v2eq \r(\f(2H2,g))，因为H1∶H2＝2∶1，所以v1∶v2＝1∶eq \r(2)，D正确，A、B、C错误。
4．A
解析：设与A、B两球相连的绳的长度分别为l和2l，当与A球相连的绳绷直时，有
x＝vAt，y＝eq \f(1,2)gt2
x2＋y2＝l2
解得
vA＝eq \f(\r(l2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(gt2,2)))2),t)
同理对B球有

求得k＝eq \f(vA,vB)＝eq \f(\r(2),2)，A正确。
5．解：根据牛顿第二定律，在OP段有
F－μmg＝ma
又
2as＝vP2
由平抛运动规律和几何关系有物块的水平射程
x＝vPt
物块的竖直位移
y＝eq \f(1,2)gt2
由几何关系有
y＝xtan θ
联立以上各式可以得到
x＝eq \f(2vP2tan θ,g)
解得
F＝eq \f(mg,4stan θ) x＋μmg
结合图乙信息代入数据解得s＝0.25 m。
6．2150 m
解：设炸弹平抛运动的时间为t，则有h＝eq \f(1,2)gt2
解得：t＝eq \r(\f(2h,g))＝ eq \r(\f(2×490,9.8)) s＝10 s
设飞机应在鱼雷艇后面s距离处投出炸弹，才能击中该艇，于是得
s＝(v弹－v艇)t＝(240－25)×10 m＝2150 mA．k＝eq \f(\r(2),2)
B．k＞eq \f(\r(2),2)
C．k＝eq \f(1,2)
D．k＞eq \f(\r(2),4)
x＝vt
x·tan θ＝eq \f(1,2)gt2
联立以上两式消去时间t得
x＝eq \f(2tan θ,g)·v2
即x∝v2。