第1讲 函数图象与性质（原卷版）

第1讲  函数图象与性质

【题型精讲】

题型一：函数及其表示

1．（2021·江西·模拟预测（文））已知函数的定义域与值域均为，则（    ）

A． B． C． D．1

2．（2021·河南省信阳市第二高级中学高三月考（理））若函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·重庆市实验中学高三开学考试）若函数的定义域为，则实数取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2021·黑龙江·哈尔滨三中高三期中（理））设函数，则函数的零点个数为（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2021·四川绵阳·高三月考（理））设函数则满足的的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·四川绵阳·高三月考（文））设若，则（    ）

A． B．或 C．或 D．

题型二：函数的性质及应用

1、函数的奇偶性与周期性

1．（2021·福建省龙岩第一中学高三月考）“”是“函数为偶函数”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．（2021·河南·高三月考（理））“”是“函数为奇函数”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．（2021·湖北·高三期中）已知偶函数在上单调递增，则满足的的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2021·江西赣州·高三期中（文））已如的图象关于点对称，且对，都有成立，当时，，则（    ）

A． B．2 C．0 D．

5．（2021·重庆市涪陵实验中学校高三期中）已知的图象关于点对称，且对，都有成立，当时，，则（    ）

A． B． C．0 D．2

6．（2021·重庆市秀山高级中学校高三月考）定义在R上的图象不间断的奇函数，满足以下条件：①当时，，当时，；②，则当时，的解集为（    ）

A． B． C． D．

2、函数的单调性及应用

1．（2021·山东·嘉祥县第一中学高三期中）已知函数（其中是自然对数的底数），若，，，则的大小关系为（    ）

A． B．

C． D．

2．（2021·四川资阳·高三月考（理））已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·全国·高三月考）已知函数，实数满足：则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·广东·高三月考）已知函数，则满足的实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

5．（2021·江苏省响水中学高三月考）已知函数，若，则（    ）

A． B．

C． D．

6．（2021·北京十五中高三月考）若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

题型三：函数的图象及应用

1．（2021·山西·太原五中高三月考（文））函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

2．（2021·江西·奉新县第一中学高三月考（理））函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

3．（2021·江西赣州·高三期中（文））已知函数，则函数的大致图象为（    ）

A． B．

C． D．

4．（2021·福建·福清西山学校高三期中）函数的图象大致为（   ）.

A． B． 

C． D．

5．（2021·天津市西青区张家窝中学高三月考）函数的图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

6．（2021·浙江·模拟预测）函数的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

【课后精练】

1．（2021·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测（理））已知函数在上单调递增，当取得最大值时，若存在使得成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．（2021·江苏·沭阳如东中学高三月考）已知函数的值域为，则实数的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

3．（2021·山东省淄博实验中学高三月考）已知函数则（    ）

A．3 B． C． D．2

4．（2021·上海市嘉定区第二中学高三期中）定义在上的偶函数满足，当时，，，，，则下列不等式成立的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2021·全国·高三月考（理））已知函数若时，恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·福建省龙岩第一中学高三月考）“”是“函数为偶函数”的（    ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．（2021·河南·高三月考（文））函数的部分图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

8．（2021·黑龙江·哈九中高三月考（理））函数的部分图象大致为（    ）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．（2021·重庆一中高三月考）已知函数，则下列有关结论正确的是（    ）

A．在其定义域内是单调递增的 B．有且仅有两个零点

C．的解集是 D．的值域是

10．（2021·江苏·常州市西夏墅中学高三开学考试）设是定义在上的偶函数，且当时，.若对任意的，不等式恒成立，则实数的值可以是（    ）

A．-1 B． C． D．

11．（2021·辽宁丹东·高三期中）函数的定义域为，当时，若与都为奇函数，则（    ）

A． B．的最大值为

C． D．的图象关于点对称

12．（2021·江苏省如皋中学高三月考）设函数，其中表示中的最小者，说法正确的有（    ）

A．函数为偶函数 B．当时，有

C．当时， D．当时，

三、填空题

13．（2021·上海市嘉定区第二中学高三期中）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为___________.

14．（2021·上海市第三女子中学高三期中）函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是____________．

15．（2021·上海市上南中学高三月考）设偶函数对任意，都有，且当时，，则的值是___________.

16．（2021·江苏苏州·高三期中）已知是定义在上的奇函数，且，则的最小正周期为___________；若对任意的，当时，都有，则关于x的不等式在区间上的解集为___________.