高中数学人教版新课标A必修3第三章 概率综合与测试课后测评

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（一） 主要知识及主要方法：
相互独立事件：事件（或）是否发生对事件（或）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件.若与是相互独立事件，则与，与，与也相互独立.
互斥事件与相互独立事件是有区别的：
两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，而互斥事件不可能同时发生.
相互独立事件同时发生的概率：
事件相互独立， .
独立重复试验的定义：在同样条件下进行的各次之间相互独立的一种试验.
关于相互独立事件也要抓住以下特征加以理解：
第一，相互独立也是研究两个事件的关系；第二，所研究的两个事件是在两次试验中得到的；第三，两个事件相互独立是从“一个事件的发生对另一个事件的发生的概率没有影响”来确定的.
独立重复试验的概率公式：如果在一次试验中某事件发生的概率是,那么在次独立重复试验中这个事恰好发生次的概率 表示事件在次独立重复试验中恰好发生了次的概率
关于独立重复试验要从三个方面理解：
第一：每次实验都在同样条件下进行；第二：各次实验中的事件是相互独立的；第三：每次实验只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生，它与实验的序号无关.
（二）典例分析：
问题1．（陕西文）甲、乙、丙人投篮，投进的概率分别是，，．现人各投篮次，求：人都投进的概率；人中恰有人投进的概率．

问题2．(北京文)甲、乙两人各进行次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率， 甲恰好击中目标的次的概率； 乙至少击中目标次的概率；求乙恰好比甲多击中目标次的概率．
问题3．（重庆文）设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立．若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；
若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率．
（三）走向高考：
（浙江文）甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“局胜”，即以先赢局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为，则本次比赛甲获胜的概率是
（辽宁）甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有人解决这个问题的概率是
（湖北）某篮运动员在三分线投球的命中率是，他投球次，恰好投进个球的概率 （用数值作答）
（湖北文）接种某疫苗后，出现发热反应的概率为，现有人接种了该疫苗，至少有人出现发热反应的概率为 （精确到）
（湖南文）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有，参加过计算机培训的有，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
任选名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
任选名下岗人员，求这人中至少有人参加过培养的概率．
（重庆文）甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率依次为、、.若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立.求：这三个电话是打给同一个人的概率；这三个电话中恰有两个是打给甲的概率；