高中数学1.1 直接获取与间接获取数据学案及答案

6.1.1　直接获取与间接获取

6.1.2 普查和抽样

【教学目标】

重点、难点

重点：了解普查与抽样调查的概念

难点：明确两种调查的优缺点

学科素养

学生学会写出随机实验的样本空间培养学生科学的数学思想和治学态度.

【知识清单】

直接获取与间接获取数据：

对于需要使用数据的人而言，获取数据的方法有两种：直接获取与间接获取.

直接获取是指通过社会调查或观察、试验等途径获取数据.直接获取的数据称为直接数据或一手数据.

在实际中，直接获取数据通常有问卷调查、试验收集等形式.另外，在直接获取数据时，应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性.

优点：可信度高；

缺点：费时费力。

如果需要获取的数据量较多，那么直接获取数据会消耗较多的人力、物力与时间，此时，可考虑间接获取数据.

间接获取是指借助各种媒介，包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据.间接获取的数据称为间接数据或二手数据.

随着信息技术的发展，许多数据来源于间接数据，其中，通过互联网获取数据越来越成为获取间接数据的主要方式.在生活中，恰当地运用间接数据往往能够节约大量的时间和费用，从而取得较好的效益。

与此同时，因为数据的来历和渠道的多样，所以质量会参差不齐。因此，使用间接数据时，要注意以下两个方面：

（1）对下载的数据进行多方的核实，确保数据的真实性、准确性；

（2）引用间接数据时要注明数据来源，尊重他人的劳动成果，保护他人的知识产权。

优点：快捷、高效；

缺点：真实性、准确性参差不齐。

知识点一　普查的概念

1．普查的定义

普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的      ，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力．

2．普查的主要特点

(1)所取得的资料更加       ；(2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量；(3)当普查的对象很少时，普查无疑是一项非常好的调查方式．

思考　我国常进行的普查有哪些？(举例)

答　人口普查、工业普查、农业普查等．

知识点二　抽样调查

1．抽样调查的定义：通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取      ，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查，其中，调查对象的全体称为      ，被抽取的一部分称为     

2．抽样调查最突出的优点

(1)迅速、及时；(2)节约人力、物力和财力．

知识点三　统计的相关概念

思考　样本与样本容量的区别？

答　样本与样本容量是两个不同的概念．样本是从总体中抽取的个体组成的集合，是对象；样本容量是样本中个体的数目，是一个数．

【经典例题】

题型一　抽样调查与普查辨析

例1　下列调查中哪些是用普查方式，哪些是用抽样方法收集数据的？

(1)为了了解我们班级的每个学生穿几号鞋，向全班同学做调查；

(2)为了了解我们学校高一年级学生穿几号鞋，向我们所在班的全体同学做调查；

(3)为了了解我们班的同学们每天睡眠时间，在每个小组中各选取2名学生做调查；

(4)为了了解我们班的同学们每天的睡眠时间，选取班级中学号为双数的所有学生做调查．

题型二　普查与抽样调查的选用

例2　一些期刊杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等．小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗？

例3　为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量．下列说法正确的是(　　)

A．总体是240名 B．个体是每一个学生

C．样本是40名学生 D．样本容量是40

例4　从某年级的1000名学生中抽取125名学生进行体重的统计分析．下列说法正确的是(　　)

A．1000名学生是总体

B．每个被抽查的学生是个体

C．抽查的125名学生的体重是一个样本

D．抽取的125名学生的体重是样本容量

【课堂达标】

1．“今年我已经8个月没有戏拍了”迪丽热巴在8月的一档综艺节目上说，霍建华在家里开玩笑时说到“我失业很久了”；明道也在参加《演员请就位》时透露，已经大半年没有演过戏.为了了解演员的生存现状，什么样的演员才有戏演，有人搜集了内地、港澳台共计9481名演员的演艺生涯资料，在统计的所有演员资料后得到以下结论：①有的人在2019年没有在影剧里露过脸；②2019年备案的电视剧数量较2016年时下滑超过三分之一；③女演员面临的竞争更加激烈；④演员的艰难程度随着年龄的增加而降低.请问：以下判断正确的是（    ）

A．调查采用了分层抽样 B．调查采用了简单随机抽样

C．调查采用了系统抽样 D．非抽样案例

2．下面问题可以用普查的方式进行调查的是(    )

A．检验一批钢材的抗拉强度 B．检验海水中微生物的含量

C．调查某小组10名成员的业余爱好 D．检验一批汽车的使用寿命

3．为了了解某年级同学每天参加体育锻炼的时间，比较恰当地收集数据的方法是（    ）

A．查阅资料 B．问卷调查 C．做试验 D．以上均不对

4．下列调查方式中合适的是（    ）

A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

C．调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

5．为了研究不同性别在处理多任务时的表现差异，召集了男女志愿者各200名，要求他们同时完成多个任务，包括解题、读地图、接电话.下图表示了志愿者完成任务所需的时间分布.以下结论，对志愿者完成任务所需的时间分布图表理解正确的是（    ）

①总体看女性处理多任务平均用时更短；

②所有女性处理多任务的能力都要优于男性；

③男性的时间分布更接近正态分布；

④女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数.

A．①④ B．②③ C．①③ D．②④

6．下列调查方式合适的是(　　)

A．为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式

B．为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式

C．为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式

D．对载人航天器“神舟十号”零部件的检查,采用抽样调查的方式

7．下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是（    ）

A．检验10名参加计算机水平测试学生的成绩

B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验

C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量

D．检验一批汽车的防碰撞性能

8．医生要检验人血液中血脂的含量，采取的调查方法应该是（    ）

A．普查 B．抽样调查 C．既不能普查也不能抽样调查 D．普查与抽样调查都可以

9．下列调查工作适合采用普查的是（    ）

A．环保部门对某段水域的水污染情况的调查

B．电视台对某电视节目收视率的调查

C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

10．下列调查中，适合采用普查方式的是（    ）

A．调查某品牌电视机的市场占有率 B．调查某品牌电视机的使用寿命

C．调查七年级一班的男女同学的比例 D．调查某型号炮弹的射程

11．为积极支持和配合安顺市申报全国文明城市，全市中小学校开展了《扣好人生第一粒扣子》系列主题团课，某县文明办要从2018名学生中抽取50名开展相关问卷调查．先用简单随机抽样从2018人中剔除18人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2018人中，每个人被抽取的可能性（　  　）

A．不全相等 B．均不相等

C．都相等，且为  D．都相等，且为

12．下列说法不正确的是（    ）

A．普查是对所有的对象进行调查

B．样本不一定是从总体中抽取的，没有抽取的个体也可能是样本

C．当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，普查要耗费大量的人力、物力和财力

D．普查不是在任何情况下都能实现的

13．下列调查中，适合采用普查方式的是（    ）

A．调查某品牌电视机的市场占有率 B．调查某电视连续剧在全国的观看人数

C．调查某校七年级各班男女同学的比例 D．调查某型号炮弹的射程

14．海南盛产各种名贵树木，如紫檀、黄花梨等.在实际测量单根原木材体积时，可以检量木材的实际长度（检尺长）和小头直径（检尺径），再通过国家公布的原木材积表直接查询得到，原木材积表的部分数据如下所示：

若小李购买了两根紫檀原木，一根检尺长为，检尺径为，另一根检尺长为，检尺径为，根据上表，可知两根原木的材积之和为______.

【能力提升】

15．下列试验适合用抽样调查方法获取数据的序号是______.

①考察一片草皮的平均高度；

②检查某食品单位职工的身体状况；

③考察参加某次考试的3万考生的数学答题情况；

④检验一个人的血液中白细胞的含量是否正常.

16．为了准确地调查我国某一时期的人口总量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁徙流动、就业状况等多方面的情况，需要用______的方法进行调查.

17．下列问题,适合抽样调查的是________(填序号).

①调查黄河的水质情况;

②调查某化工厂周围8个村庄的水质是否受到污染;

③调查某药品生产厂家一批药品的质量情况;

④进行某一项民意测验.

18．给出以下调查:

①了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标;

②了解一批炮弹的杀伤力;

③某饮料厂对一批产品质量进行检查;

④调查观众对2018年央视春晚节目的满意度;

⑤检查航天设备中各零件产品的质量.

其中适宜用抽样调查的是________(将正确答案的序号全填上).

19．给出以下调查：

①了解一批汽车驾校训练班学员的训练成绩是否达标；

②了解一批炮弹的杀伤力；

③某饮料厂对一批产品的质量进行检查；

④调查对2014年南京青奥会的满意度；

⑤检验某人造卫星中各零件产品的质量.

其中适宜用抽样调查的是________（将正确答案的序号全填上）.

20．下列调查适用抽样调查的是________.

①了解某计算机厂生产的计算机的质量；

②某单位要对职工进行体检；

③语文老师要检查某个学生作文中的错别字.

21．下列调查方式正确的是____.

①为了了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式

②为了了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式

③为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式

④对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查,采用抽样调查的方式

22．如果要了解一批节能灯的寿命,应该用普查还是抽样调查?简述理由.

【参考答案】

【知识清单】

1．普查的定义      全面调查

2．普查的主要特点  全面、系统

知识点二　抽样调查

一部分     总体       样本．

【经典例题】

例1解　(1)因为调查的是班级的每个学生，所以用的是普查．(2)通过我们班的全体同学穿几号鞋来了解学校高一年级学生穿几号鞋，这是抽样调查，样本是我们班的全体同学所穿的鞋号，总体是学校高一年级学生所穿的鞋号．(3)、(4)也都是抽样调查，样本分别是每小组中选取的2名学生的睡眠时间，学号为双数的所有学生的睡眠时间；总体都是我们班的同学每天的睡眠时间．

例2　解　小明的结论是错误的，在众多的高考落榜生中，走出另外一条成功之路的是少数，小明通过研究一些期刊杂志社报道过的一些成功人士就得出结论是片面的，因为他的抽样不具有代表性．

例3答案　D

解析　在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学

生的身高，样本容量是40.因此选D.

例4　错解　B

错因分析　不清楚抽样调查的是学生的体重而不是学生．

答案　C

【课堂达标】

1．D

【解析】

【分析】

由调查对象是统计的演员的整体,未进行抽样调查,即可得到结果.

【详解】

调查结果是对所有9481名演员的情况进行总结的,所以分析对象是全体,不是抽样,

故选:D

【点睛】

本题考查对随机抽样的理解,属于基础题.

2．C

【解析】

【分析】

根据普查的定义、进行判断即可

【详解】

解析:A不能用普查的方式调查,因为这种试验具有破坏性;B用普查的方式无法完成;C可以用普查的方式进行调查;D该试验具有破坏性,且需要耗费大量的时间,普查在实际生产中无法实现.

故选：C

【点睛】

本题考查了普查的定义，属于基础题.

3．B

【解析】

【分析】

首先明确收集数据的几种方法：查资料、做实验和做调查；接下来根据人数的多少以及调查的目的进行选择即可.

【详解】

问卷调查能达到目的，比较适合.

故选：B

【点睛】

本题考查了收集数据、获取数据的方法，关键是熟记收集数据的几种方法，属于基础题.

4．C

【解析】

【分析】

根据普查与抽样调查的性质进行判断即可.

【详解】

要了解节能灯的使用寿命，由于普查具有破坏性，所以宜采取抽样调查的方式；

要调查所在班级同学的身高，由于人数较少，宜采用普查的方式；

对全市中学生每天的就寝时间的调查不宜采用普查的方式.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了普查与抽样的合理选取，属于基础题.

5．C

【解析】

【分析】

图像为对志愿者完成任务所需的时间分布图表,利用图像依次分析即可

【详解】

由图,女性处理多任务用时主要集中在2到3分钟,男性处理多任务用时主要集中在3到4分钟,故总体来看女性处理多任务用时更短,故①正确；

女性中也有处理多任务用时在5分钟的,并不是所有女性处理多任务能力都要优于男性,故②错误；

从图像上来看男性的时间分布更接近正态分布,故③正确；

男性、女性处理多任务的用时均为正数,故④错误；

综上,①③正确,

故选:C

【点睛】

本题考查统计数据反馈的信息,考查阅读理解能力

6．C

【解析】

【分析】

调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

【详解】

A、了解炮弹的杀伤力，有破坏性，故得用抽查方式，故本选项错误；

B、了解全国中学生的睡眠状况，工作量大，得用抽查方式，故本选项错误；

C、了为了了解人们保护水资源的意识，工作量大，得用抽查方式，故本选项正确；

D、对载人航天器“神舟十号”零部件的检查十分重要，故进行普查检查，故本选项错误．

故选C．

【点睛】

本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析．

7．D

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的特点进行判断即可.

【详解】

解：根据抽样调查与普查的概念可知

A、人数较少，可以普查；

B、10万元存款的现钞的真假检验必须普查，不能放过任何一张伪钞；

C、伞包及伞的质量决定人的生命，必须普查；

D、防碰撞性能的检验会对产品产生破坏，应采用抽样调查的方法.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方法要根据调查方法的优缺点再结合实际情况去分析.

8．B

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的特点进行判断即可.

【详解】

只能抽样调查，如果普查，人也活不了了，

故选：B.

【点睛】

本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方法要根据调查方式的优缺点再结合实际情况去分析.

9．D

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的特点进行判断即可.

【详解】

解：A、B中的调查，从理论上来说采用普查是可行的，但是普查会费时费力；C中，质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查不能采用普查，因为调查时的检验对电池具有破坏性；D中，企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查必须采用普查，否则工人的工作服会不合体，

故选：D.

【点睛】

本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方法要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析.

10．C

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的特点进行判断即可.

【详解】

解：A中的调查对象很多，普查会浪费人力，物力，财力；

B、D中的调查具有破坏性，都不能采用“普查”；

C选项中男女同学的比例是需要“普查”的.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方法要根据普查的优缺点再结合实际情况去分析.

11．C

【解析】

【分析】

根据抽样的定义直接进行计算即可．

【详解】

抽样中，每个个体被抽到的概率都是相同的，即，

故选：

【点睛】

本题主要考查了抽样的应用，结合抽样的定义是解决本题的关键．属于容易题．

12．B

【解析】

【分析】

A.根据普查的概念作出判断；B.根据样本的定义作出判断；C.根据普查的适用条件作出判断；D.由普查的局限性作出判断.

【详解】

因为样本必须是从总体中抽取的，没有抽取的个体不是样本，故选项B的说法不正确.

故选：B.

【点睛】

本题考查对于普查以及样本的理解，难度较易.

13．C

【解析】

【分析】

根据普查与抽样调查的适用情况不同，作出判断.

【详解】

A. 调查某品牌电视机的市场占有率，适于抽样调查，

B. 调查某电视连续剧在全国的观看人数，适于抽样调查，

C. 调查某校七年级各班男女同学的比例，适于普查，

D. 调查某型号炮弹的射程，适于抽样调查.

故选：C.

【点睛】

本题考查普查概念的理解，难度较易.若调查范围较广或具有破坏性，则适合用抽样调查；若调查范围较小，需要的数据更精确，则适合用普查.

14．0.111

【解析】

【分析】

由图表找到对应的数据，直接求和即可.

【详解】

根据图表，检尺长为，检尺径为的原木的材积为，检尺长为，检尺径为的原木的材积为，则材积之和为.

故答案为：0.111

【点睛】

此题考查了学生由统计表处理数据的能力，属于基础题.

【能力提升】

15．①③④

【解析】

【分析】

一般地，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

【详解】

①该问题用普查的方法很难实现，适合用抽样调查的方法获取数据；

②体检，必须了解每个职工的身体状况，不适合用抽样调查的方法获取数据；

③3万考生的答题情况用普查的方法获取数据不合适，适合用抽样调查的方法获取数据；

④该问题只能用抽样调查的方法获取数据.

故答案为：①③④

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查的必要性、局限性，属于基础题.

16．普查

【解析】

【分析】

根据普查的特点可直接作出判断.

【详解】

要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏的前提下，普查无疑是一个非常好的方法，要全面、准确地调查人口的状况，应当用普查的方法进行调查.

故答案为普查.

【点睛】

本题考查对普查概念的理解，难度较易.

17．①③④

【解析】

【分析】

根据抽样调查的直接判断即可.

【详解】

根据抽样调查的定义可以判断①③④适合抽样调查，根据全面调查的定义可以判断②适合全面调查.

故选：①③④

【点睛】

本题考查了抽样调查的定义，属于基础题.

18．②③④

【解析】

【分析】

根据抽样调查和普查的定义直接求解即可.

【详解】

解析:若调查的目的必须通过普查才能实现,一般用普查,但若存在一定的破坏性则用抽样调查,关键还是看实际需要.驾校训练的司机直接影响驾驶安全,必须普查;炮弹的杀伤力调查具有破坏性,只能采用抽样调查;饮料质量的调查也具有破坏性,应该采用抽样调查;央视春晚节目的满意度调查比较复杂,普查成本高,也没必要,适宜用抽样调查;航天设备不能有一点疏忽,每一个零件的质量都需要检查,应采用普查.

答案:②③④

【点睛】

本题考查了抽样调查和普查的定义，属于基础题.

19．②③④

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的优缺点进行判断即可.

【详解】

解：若调查的目的必须通过普查才能实现，一般用普查，但若存在一定的破坏性则用抽样调查，关键还是看实际需要，

驾校训练的司机直接影响驾驶安全，必须普查；

炮弹的杀伤力调查具有破坏性，只能采用抽样调查；

饮料质量的调查也具有破坏性，应该采用抽样调查；

青奥会满意度调查比较复杂，普查成本高，也没必要，适宜用抽样调查；

人造卫星不能有一点疏忽，每一个零件的质量都需要检查.

故答案为：②③④.

【点睛】

本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方法要根据调查方法的优缺点再结合实际情况去分析.

20．①

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查的特点进行判断即可.

【详解】

①了解某计算机厂生产的计算机的质量，适用于抽样调查，可节约时间，人力，物力，财力；

②职工体检，对每个人都很重要，需进行普查；

③学生作文中的错别字，根据作文的特点，每个字的准确性都很重要，需进行普查，

故答案为：①

【点睛】

本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方法要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析.

21．③

【解析】

普查工作量大，有时受客观条件限制，无法对所有个体进行普查，有时调查还具有破坏性，不允许普查；抽样调查范围小，节约时间、人力、物力、财力，但保证抽样具有代表性，广泛性．航天器不同于一般事情，必须普查．

22．抽样调查.见解析

【解析】

【分析】

根据抽样调查的定义直接求解即可.

【详解】

解:抽样调查.因为要了解一批节能灯的寿命,调查过程带有破坏性,只能采取抽样调查,而不能将整批节能灯全部用于试验,所以不宜采用普查,而应采用抽样调查.

【点睛】

本题考查了抽样调查的定义，属于基础题.