2022年中考数学专题复习　矩形与菱形课件PPT

这是一份2022年中考数学专题复习　矩形与菱形课件PPT，共41页。PPT课件主要包含了回归课本，知识清单，矩形的性质与判定，互相平分且相等，菱形的性质与判定，互相垂直平分，明确考向，实战演练等内容，欢迎下载使用。

1.(矩形的性质与判定)(1)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4，则矩形对角线的长为_______；(2)如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝50°，则∠OAB＝__________．
2．(菱形的性质与判定)(1)如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为___________；(2)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB＝5，AO＝4，BO＝3，则□ABCD是__________形．
1．定义：有一个角是__________的平行四边形叫矩形，如图所示．
4.面积计算：S＝AB·BC＝ab(a，b分别表示长和宽).
1．定义：有一组邻边________的平行四边形叫做菱形，如图所示．
1．已知□ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是(　 　)A．∠A＝∠B B．∠A＝∠CC．AC＝BD D．AB⊥BC
2．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点M是AD的中点，若AB＝5，BC＝12，则四边形ABOM的周长是(　 　)A．24 B．21 C．23 D．20
3．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB＝4.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)求AD的长．
4．下列条件中，能判定□ABCD是菱形的是(　 　)A．AC＝BD B．AB⊥BCC．AD＝BD D．AC⊥BD
针对训练5．如图，在□ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB.求证：四边形ABFE是菱形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.∵EF∥AB，∴四边形ABFE是平行四边形．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠FBE.∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBF.∴∠ABE＝∠AEB.∴AB＝AE.∴平行四边形ABFE是菱形．
6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD.(1)求证：四边形AOBE是菱形；(2)若∠AOB＝60°，AC＝4，求菱形AOBE的面积．
1．(2021·泸州)下列命题是真命题的是(　 　)A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
2．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M为边AB的中点，若MO＝5 cm，则菱形ABCD的周长为(　 　)A．5 cmB．10 cmC．20 cmD．40 cm
3．在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为(　 　)A．4 B．6 C．8 D．10
4．菱形的对角线长分别为6和8，则菱形的边长是_________，面积是_________.
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD.求证：四边形OCED是矩形．
证明：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.∴∠DOC＝90°.∴四边形OCED是矩形．
6．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B的对应点E落在CD边上，GH为折痕，已知AB＝6，BC＝10.当折痕GH最长时，线段BH的长为________________．
8．如图，已知点E是□ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接AC，BF，AF＝BC.(1)求证：四边形ABFC为矩形；(2)若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．
∵AB∥FC，∴四边形ABFC是平行四边形．∵AF＝BC，∴平行四边形ABFC为矩形．
9.如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使AF＝AE，且CF，DE相交于点G.(1)当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；(2)当CG＝2时，求AE的长；(3)当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度．