2022年中考数学专题复习课件 矩形与菱形 (人教版)
展开1.(1)如图,在矩形ABCD中,AC与BD交于点O,判断下列结论是否正确:①AB∥CD,AD ∥BC( )②∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB( )③OA=OB=OC=OD,AC=BD( )④S△OAB=S△OBC=S△OCD=S△OAD( )
(2)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB∥CD,AB⊥BC.求证:四边形ABCD是矩形.
2.(1)如图,在菱形ABCD中,AC与BD交于点O,判断下列结论是否正确:①AB ∥CD,AC⊥BD( )②AB=BC=CD=DA( )③OB=OD,∠1=∠2=∠3=∠4( )④S菱形ABCD=4·S△OAB( )
(2)如图,在□ABCD中,∠1=∠2.求证:□ABCD是菱形.
如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OA=OB=OC=OD=2.5.(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若AB=3,求四边形ABCD的周长.
四边形ABCD的周长为=14.
如图,在△ABC中,∠C=90°,D为AB边上的动点,DE∥AC,DF∥BC.(1)求证:四边形DECF是矩形;
(2)若AC=3,BC=4,求EF的最小值.
如图,四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点O,OA=OC=3,OB=OD=4.(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AE⊥CD于点E,求AE的长.
如图,在△ABC中,∠C=90°,D为BC边上的动点,DE∥AB,DF∥AC.(1)求证:四边形AFDE是平行四边形;
(2)若AC=3,BC=4,当四边形AFDE是菱形时,BD的长是多少?
如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△OAB是等边三角形,且AB=2.(1)求证: □ ABCD是矩形;(2)求□ ABCD的周长和面积;(3)分别过点C,D作BD,AC的平行线,交点为E,求证:四边形OCED为菱形;(4)求四边形OCED的周长和面积.
(1)求证:□ABCD是矩形;
(2)求□ABCD的周长和面积;
(3)分别过点C,D作BD,AC的平行线,交点为E,求证:四边形OCED为菱形;
(4)求四边形OCED的周长和面积.
如图,在矩形ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线分别与AD,BC相交于点E,F,连接BE,DF.(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;(2)若∠EBD=∠FBD,求证:四边形BFDE是菱形;(3)若∠EBD=∠FBD=∠ABE,求△ABE与矩形ABCD的面积的比值.
(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;
(2)若∠EBD=∠FBD,求证:四边形BFDE是菱形;
(3)若∠EBD=∠FBD=∠ABE,求△ABE与矩形ABCD的面积的比值.
1.(2021·柳州)如图,在菱形ABCD中,对角线AC=8,BD=10,则△AOD的面积为( )A.9 B.10 C.11 D.12
2.(2021·成都)如图,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在BC,DC边上,添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是( )A.BE=DF B.∠BAE=∠DAFC.AE=AD D.∠AEB=∠AFD
4.(2021·连云港)如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D,C分别落在点D1,C1的位置,ED1的延长线交BC于点G,若∠EFG=64°,则∠EGB等于( )A.128° B.130° C.132° D.136°
6.(2021·绍兴)如图,菱形ABCD中,∠B=60°,点P从点B出发,沿折线BC-CD方向移动,移动到点D停止.在△ABP形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是( )A.直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形B.直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形C.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形D.等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形
7.(2021·十堰)如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为________.8.(2021·凉山)菱形ABCD中,对角线AC=10,BD=24,则菱形的高等于________.
9.(2021·武威)如图,在矩形ABCD中,E是BC边上一点,∠AED=90°,∠EAD=30°,F是AD边的中点,EF=4 cm,则BE=________cm.10.(2021·株洲)如图所示,线段BC为等腰△ABC的底边,矩形ADBE的对角线AB与DE交于点O,若OD=2,则AC=______.
11.(2021·连云港)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AD,垂足为E,AC=8,BD=6,则OE的长为________.
12.(2021·自贡)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是边AB,CD的中点.求证:DE=BF.
13.(2021·随州)如图,在菱形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BEDF是菱形.
(1)求证:四边形BEDF是菱形;
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