高中数学2.4 平面向量的数量积多媒体教学课件ppt

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5.6 平面向量的数量积及运算律
平面向量的数量积的定义
（1）两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定
（3） a · b不能写成a×b ，a×b 表示向量的另一种运算．
（2）一种新的运算法则，以前所学的运算律、性质不一定适合．
解： a ·b =|a | |b |csθ
| b | csθ叫向量b 在a 方向上的投影．
θ为锐角时，| b | csθ＞0
θ为钝角时，| b | csθ＜0
θ为直角时，| b | csθ=0
（1）e · a=a · e=| a | cs
（5）|a · b |≤| a | · | b |
1．若a =0，则对任一向量b ，有a · b=0．
2．若a ≠0，则对任一非零向量b ,有a · b≠0．
3．若a ≠0，a · b =0，则b=0
4．若a · b=0，则a , b中至少有一个为0．
5．若b≠0，a · b= b · c，则a=c
6．若a · b = a · c ,且b≠c,则当且仅当a= 0 时成立．