人教版新课标A必修4第二章 平面向量2.4 平面向量的数量积第二课时教学设计及反思

这是一份人教版新课标A必修4第二章 平面向量2.4 平面向量的数量积第二课时教学设计及反思，共2页。教案主要包含了问题情境，学生活动，建构数学，数学运用，总结反思等内容，欢迎下载使用。
§2.4  平面向量的数量积（2） 教学目标：掌握平面向量数量积运算规律；能利用数量积的5个重要性质及数量积运算规律解决有关问题；掌握两向量共线、垂直的几何判断，会证明两量垂直，以及能解决一些简单问题.教学重点：平面向量数量积及运算规律.教学难点：平面向量数量积的应用内容分析：启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质教学过程：一、问题情境1．情境引入：平面向量数量积（内积）的定义,.2．提出问题：平面向量数量积有怎样的一些运算性质呢?与实数积的性质是否相同?二、学生活动问题1：实数积的运算率有哪些？交换律，结合律，分配律.问题２：向量数量积也有交换律、结合律、分配律吗？三、建构数学１.向量的交换律：证：设，夹角为，则， ∴２.数乘结合律：若,,,；若，，3．向量的分配律：设向量和实数，则向量的数量积满足下列运算率：（1）（2）（3）4.回顾反思：（１）向量的数量积运算满足结合率吗？在实数中，有，但是显然，这是因为左端是与共线的向量，而右端是与共线的向量，而一般与不共线.（２）有如下常用性质：五、数学运用1.例题例1．已知，，的夹角为，求的值.例2．已知，且与垂直，求.例3．已知，（1）若，求；（2）若，的夹角为，求；（3）若与垂直，求，的夹角.例4．设是两个单位向量，夹角为，求向量与的夹角.２．练习：可以讨论课本P80练习第1、2、3题.六、总结反思