2022年九年级中考数学一轮复习：一次函数的图象与性质

这是一份2022年九年级中考数学一轮复习：一次函数的图象与性质，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022届九年级中考数学一轮复习：一次函数的图象与性质学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共50分）一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限若，则一次函数的图象可能是A.  B.  C.  D. 对于一次函数，下列结论错误的是    A. 若两点，在该函数图象上，且，则
B. 函数的图象不经过第三象限
C. 函数的图象向下平移个单位长度后得到的图象
D. 函数的图象与轴的交点坐标是一次函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是    A.  B.
C.  D. 已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是A.  B.  C.  D. 把直线向上平移后得到直线，直线经过点，且，则直线的函数表达式为    A.  B.  C.  D. 在同一平面直角坐标系中，对于函数的图象下列说法正确的是    A. 经过点的是和
B. 与轴的交点在正半轴上的是和
C. 相互平行的是和
D. 关于轴对称的是和若一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是A.  B.  C.  D. 若实数、是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限已知一次函数和，函数和的图象可能是A.  B.
C.  D.  二、填空题（本大题共4小题，共20分）将直线向左平移个单位后，经过点，则的值为______ ．已知点和是一次函数图象上的两点，则          填“”或“”如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交轴、轴于点、，将直线绕点按顺时针方向旋转，交轴于点，则直线对应的函数表达式为          ．
一次函数，当时，，则的值是          ． 三、解答题（本大题共2小题，共30分）直线过点，且平行于直线．求直线的解析式；若直线与直线关于轴对称，求直线的解析式．






 已知关于的一次函数．当为何值时，随的增大而减小当，为何值时，函数的图象经过原点当，为何值时，函数的图象与直线平行





 答案和解析 1.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了一次函数的性质能够根据，的符号正确判断直线所经过的象限．根据随的增大而减小得：，又，则再根据，的符号判断直线所经过的象限．
【解答】
解：根据随的增大而减小得：，
又，则，
故此函数的图象经过第二、三、四象限，
即不经过第一象限．
故选：．  2.【答案】
 【解析】解：，
，，
所以一次函数的图象经过一，二，四象限，
故选：．
由得出，，进而利用一次函数的性质解答即可．
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与、的关系．解答本题注意理解：直线所在的位置与、的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限；时，直线必经过二、四象限．时，直线与轴正半轴相交；时，直线过原点；时，直线与轴负半轴相交．
 3.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了一次函数的性质：当，随的增大而增大，函数从左到右上升；当，随的增大而减小，函数从左到右下降．也考查了一次函数图象的几何变换．根据一次函数的性质和一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的几何变换进行判断．
【解答】
解：、若两点，在该函数图象上，且，则，结论正确，不符合题意；
B、，，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，结论正确，不符合题意；
C、函数的图象向下平移个单位长度得的图象，结论正确，不符合题意；
D、函数的图象与轴的交点坐标是，故结论错误，符合题意．
故选：．  4.【答案】
 【解析】略
 5.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出值是解题的关键．由点的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出值，结合随的增大而减小即可确定结论．
【解答】
解：、当点的坐标为时，，
解得：，
随的增大而增大，选项A不符合题意；
B、当点的坐标为时，，
解得：，
随的增大而减小，选项B符合题意；
C、当点的坐标为时，，
解得：，选项C不符合题意；
D、当点的坐标为时，，
解得：，
随的增大而增大，选项D不符合题意．
故选B．  6.【答案】
 【解析】略
 7.【答案】
 【解析】略
 8.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了一次函数图象与系数的关系以及一元一次不等式组的解法．
根据题意得到关于的不等式组，然后解不等式组即可．
【解答】
解：根据题意得，
解得．
故选：．  9.【答案】
 【解析】解：实数、是一元二次方程的两个根，且，
，，
函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．
故选：．
通过解一元二次方程可得出，的值，再利用一次函数图象与系数的关系可得出函数的图象经过第一、二、四象限，此题得解．
本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“，的图象在一、二、四象限”是解题的关键．
 10.【答案】
 【解析】解：分情况讨论：
当、时，直线和直线都经过一、二、三象限，只有选项A符合；
当、时，直线经过一、二、四象限，直线经过一、三、四象限，没有符合的选项；
当、时，直线经过一、三、四象限，直线经过一、二、四象限，没有符合的选项；
当、时，直线和直线都经过二、三、四象限，没有符合的选项．
故选：．
分、，、，、，、四种情况讨论，判断出直线经过的象限，找出符合题意的选项，即可做出判断．
本题主要考查的是一次函数图象与系数的关系，分类讨论思想，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．
 11.【答案】
 【解析】解：将直线向左平移个单位后所得直线为：．
将点代入，得．
解得．
故答案是：．
根据“左加右减”的平移规律写出平行后直线解析式，然后将点代入求得的值即可．
本题主要考查了一次函数图象与几何变换，直线平移时，的值不变．
 12.【答案】
 【解析】略
 13.【答案】
 【解析】解：由一次函数的图像分别交轴、轴于点、，易得，．
，．
如图，过点作交于点，过点作轴于点构造字型全等，
可得是等腰直角三角形．
证，
可得，，
从而，
结合可求直线对应的函数表达式．

 14.【答案】或
 【解析】解：当时，随的增大而增大，解得此时当时，随的增大而减小，解得此时．综上所述，的值为或．
 15.【答案】解：直线与直线平行，
，将点代入，得，
解得，所求直线的解析式为．直线与直线关于轴对称，
，即，
直线的解析式为．
 【解析】见答案
 16.【答案】解：
由一次函数的性质可知，当，即时，随的增大而减小．由题意，得且，解得且，即当且时，函数的图象经过原点．由题意，得且，解得且所以当且时，函数的图象与直线平行．
 【解析】见答案