2023年中考数学一轮复习 考点13 一次函数的图象与性质

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2023年中考数学一轮复习 考点13  一次函数的图象与性质
一、选择题1．若是关于的正比例函数，则的值为　　A． B．C．2 D．32．已知一次函数，若随的增大而减小，则它的图象经过　　A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限3．已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（　　）x…﹣1012…y…﹣2024…   A．y＝2x B．y＝x﹣1C．y＝ D．y＝x24．某物体在力的作用下，沿力的方向移动的距离为，力对物体所做的功与的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（  ）A． B．C． D．5．某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（  ）A．23cm B．24cmC．25cm D．26cm6．记实数x1，x2，…，xn中的最小数为min|x1，x2，…，xn|，例如min|-1，1，2|＝﹣1，则函数y＝min|2x﹣1，x，4﹣x|的图象大致为（  ）A．B．C．D．7．图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为，其图象如图2所示，其中为青海湖水面大气压强，k为常数且．根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（   ）A．青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHgB．青海湖水面大气压强为76.0cmHgC．函数解析式中自变量h的取值范围是D．P与h的函数解析式为8．如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是(   ) A．（2，3） B．（3，3）C．（4，2） D．（5，1）9．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；②方程组的解；③方程的解为；④当时，．其中结论正确的个数是（  ）A．1 B．2C．3 D．410．如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为（  ）A．，B．，C．，D．，二、填空题11．甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是____________． 12. 如图，将直线向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为　　．13. 如图，一次函数与一次函数的图象交于，则关于的方程的解是 　　．14．漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当为时，对应的时间为__________．…1235……2.42.83.44…15．如图，直线l的函数表达式为y＝x﹣1，在直线l上顺次取点A1（2，1），A2（3，2），A3（4，3），A4（5，4），…，An（n+1，n），构成形如”的图形的阴影部分面积分别表示为S1，S2，S3，…，Sn，则S2023＝___．三、解答题16．已知y与成正比例，且当时，．（1）求与之间的函数解析式；（2）若点在这个函数的图象上，求的值．           17．如图，直线y＝x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b．(1)求点A′的坐标；(2)确定直线A′B对应的函数表达式．               18．当我们将一条倾斜的直线进行上下平移时，直线的左右位置也发生着变化．下面是关于“一次函数图像平移的性质”的探究过程，请补充完整．(1)如图，将一次函数的图像向下平移个单位长度，相当于将它向右平移了______个单位长度；(2)将一次函数的图像向下平移个单位长度，相当于将它向______（填“左”或“右”）平移了______个单位长度；(3)综上，对于一次函数的图像而言，将它向下平移个单位长度，相当于将它向______（填“左”或“右”）（时）或将它向______（填“左”或“右”）（时）平移了个单位长度，且，，满足等式_______．19．为了振兴乡村经济，我市某镇鼓励广大农户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品、某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元/kg；乙种产品的进货总金额y（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的关系如图所示．已知甲、乙两种产品的售价分别为12元/kg和18元/kg．(1)求出0≤x≤2000和x＞2000时，y与x之间的函数关系式；(2)若该经销商购进甲、乙两种产品共6000kg，并能全部售出．其中乙种产品的进货量不低于1600kg，且不高于4000kg，设销售完甲、乙两种产品所获总利润为w元（利润＝销售额一成本），请求出w（单位：元）与乙种产品进货量x（单位：kg）之间的函数关系式，并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案；(3)为回馈广大客户，该经销商决定对两种产品进行让利销售．在（2）中获得最大利润的进货方案下，甲、乙两种产品售价分别降低a元/kg和2a元/kg，全部售出后所获总利润不低于15000元，求a的最大值．                 
参考答案一、选择题1~5  BCACB   6~10  BACBC二、填空题11.（答案不唯一）  12.    13. x=1  14. 15    15. 4048三、解答题16．解：（1）根据题意，设.把，代入得，解得．则与函数关系式为.（2）把点代入得：，解得．17．解：（1）令y＝0，则x+1＝0，∴x＝﹣2，∴A（﹣2，0）．∵点A关于y轴的对称点为A′，∴A′（2，0）．（2）解：设直线A′B的函数表达式为y＝kx+b，∴，解得∴直线A′B对应的函数表达式为y＝﹣x+2．18．解：(1)1(2)左  (3)右  左  19．解：（1）当时，设，根据题意可得，.解得..当时，设，根据题意可得，，解得，．．（2）根据题意可知，购进甲种产品千克，，当时，，，当时，的最大值为；当时，，，当时，的最大值为（元，综上，；当购进甲产品2000千克，乙产品4000千克时，利润最大为24000元．（3）根据题意可知，降价后，，当时，取得最大值，，解得．的最大值为．