沪科版七年级上册4.3 线段的 长短比较教案

这是一份沪科版七年级上册4.3 线段的 长短比较教案，共4页。

教学目标
知识与技能
1、借助具体实例了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，
2、了解两点间的距离概念．
过程与方法
1、借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短．
2、培养学生的动手实践能力，体会知识来源于生活，用它可以解决生活中的问题．
情感、态度与价值观
积极参加到数学活动中来，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对数学的学习兴趣．
教学重点
理解并掌握线段性质．
教学难点
理解并掌握线段性质．
教学准备
多媒体课件、细软线
教学方法
自主探究、合作交流、总结应用．
教学过程
（一）创设情境，引入新课
出示交通地图的一部分，请你画出从家到学校的线路草图，有几条线路？
你喜欢从哪条路线到达学校，为什么？
（二）新课讲授
活动（一）线段的性质
问题展示：如图，已知从A地到B地共有四条路，小明应选择第几条路最近？
A
B
1路
2路
3路
4路
学生回答。
线段的性质：
学以致用
A
C
1、如图所示，三角形ABC的三边可表示成线段AB、AC、BC，在下面的横线上填入“＜”、“＞”、“＝ ”
（1） AB+AC _______ BC
B
（2） AB+BC_______ AC
（3）你还可得到的式子是：_________________
（4）你能用自己的语言叙述你的发现吗？
2、把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是（ )
A、两点可以确定一条直线
B、线段有两个端点
C、两点之间的所有连线中，线段最短
D、线段可以比较大小
3、 为什么上学的路上我们经常看到麦地里，有一条被践踏的小路？一个人过马路到对面的商店去，为什么有些人要直穿草坪过马路到对面，却不愿走人行横道呢？这样做对不对？
活动（二）两点之间的距离
A
B
如图，
动手测量线段 AB 的长度
两点之间的距离：
练习：下列说法中正确的是 ( )
A、画出 A 、 B 及两点间的距离。
B、连接两点之间的直线的长度叫做这两点间的距离。
C、线段的大小关系与它们的长度的大小关系一致的。
D、点 C 到点 A、点B的距离相等，则C是AB的中点。
（三）变式训练
1、已知：点C在线段AB上，线段AB的长是5厘米，线段BC的长是3厘米，那么线段AC的长是（ ）
（A）8厘米 （B）2厘米
（C）8厘米或2厘米 （D）无法确定
2、已知：点C在直线AB上，线段AB的长是5厘米，线段BC的长是3厘米，那么线段AC的长是（ ）
（A）8厘米 （B）2厘米
（C）8厘米或2厘米 （D）无法确定
3、有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（ ）
（A）80千米 （B）20千米
（C）40千米 （D）处于20千米～80千米之间
4、如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是__________________________
5、趣味思考：
有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由
A
B
（四）课堂小结
通过这节课你学到了那些知识？
（五）课外思考
. A
1、如图，平原上有 A 、 B 、 C 、 D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池 H 点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小．
.C
.
B
.
D
2、如图是一个四边形，现在各边取的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？
A
B
C
D
E
F
G
H