专题06：29.3 课题学习 制作立体模型-期末考复习专题训练 2021-2022学年人教版数学九年级下册

专题06：2022年人教新版九年级（下册）29.3 课题学习 制作立体模型-期末考复习专题训练

一、选择题（共10小题）

1．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．如图，是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　）

A．7πcm2 B．（+2）πcm2 C．6πcm2 D．（+5）πcm2

3．如图所示为某一物体的主视图，下面是这个物体的是（　　）

A． B． C． D．

4．几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数最少是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

A． B． 

C． D．

6．一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则需要构成这样的几何体最多能有小正方体的个数为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

7．如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体从三个方面看到的图形，说法正确的是（　　）

A．从左边看到的图形发生改变 

B．从上方看到的图形发生改变 

C．从前方看到的图形发生改变 

D．三个方向看到的图形都发生改变

8．由大小相同的小立方块搭成的一个几何体，从左面和从上面看这个几何体的形状图如图所示，那么搭成这个几何体至少需要的小立方块的个数为（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

9．如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

A． B． 

C． D．

10．一个长方体的三视图及相应的棱长如图所示，则这个长方体的体积为（　　）

A．15 B．30 C．45 D．62

二、填空题（共5小题）

11．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是　   　．

12．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块　 　个．

13．已知一个几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体可能是　    　．

14．一个立体图形如图，从　 　面看到的形状是，从　 　面看到的形状是，从　 　面看到的形状是．

15．如图1所示的是由8个相同的小方块组成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形．若拿掉若干个小方块后，从正面和左面看到的图形如图2所示，则最多可以拿掉小方块的个数为　 　．

三、解答题（共5小题）

16．用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：

（1）a表示几？b的最大值是多少？

（2）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？

17．（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；

（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）

18．一个几何体的三视图如图所示．说出这个几何体的形状，并求出它的表面积．

19．已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形

（1）判断该几何体形状；

（2）求该几何体的侧面展开图的面积（结果保留π）

20．一个长方体的三视图如图所示．若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积．

专题06：2022年人教新版九年级（下册）29.3 课题学习 制作立体模型-期末考复习专题训练

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题）

1．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

【解答】解：从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一列两行都只有一个正方体，所以此几何体共有4个正方体．

故选：B．

2．如图，是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积是（　　）

A．7πcm2 B．（+2）πcm2 C．6πcm2 D．（+5）πcm2

【解答】解：由题意可知，上面的圆锥体的底面直径为2cm，高为cm，可求出母线为＝2cm，

下面的圆柱体的底面直径为2cm，高为2cm，

该几何体的表面积＝S圆柱底面圆+S圆柱侧面+S圆锥侧面＝π×12+2π×1×2+×2π×1×2＝π+4π+2π＝7π，

故选：A．

3．如图所示为某一物体的主视图，下面是这个物体的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：从该组合体的主视图看从左至右共有三列，从左到右第一列有两个正方体，第二列有三个正方体，第三列有一个，可得只有选项D符合题意．

故选：D．

4．几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图和俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数最少是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

【解答】解：由所给视图可得此几何体有3列，3行，2层，找到第二层的最少个数，加上第一层的正方体的个数即为所求答案．

第一层有1+2+3＝6个正方体，第二层最少有2个正方体，所以这个几何体最少有8个正方体组成．

故选：D．

5．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，1，2个正方形．

故选：B．

6．一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则需要构成这样的几何体最多能有小正方体的个数为（　　）

A．8 B．9 C．10 D．11

【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，由主视图第二层最多有4个正方体，第三层最多有2个正方体，则最多能有10个正方体组成．

故选：C．

7．如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体从三个方面看到的图形，说法正确的是（　　）

A．从左边看到的图形发生改变 

B．从上方看到的图形发生改变 

C．从前方看到的图形发生改变 

D．三个方向看到的图形都发生改变

【解答】解：根据图形可知，主视图发生变化，上层的小正方形由原来位于左边变为右边，俯视图和左视图都没有发生变化．

故选：C．

8．由大小相同的小立方块搭成的一个几何体，从左面和从上面看这个几何体的形状图如图所示，那么搭成这个几何体至少需要的小立方块的个数为（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

【解答】解：观察图形可知，俯视图中最下面一排为3个小正方体，中间一排为3或4个小正方体，最上面一排为3个小正方体，

至少需要3+3+3＝9个小正方体．

故选：A．

9．如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：从正面看去，一共三列，左边1竖列有2个小正方形，中间1竖列有1个小正方形，右边1竖列有1个小正方形．

故选：C．

10．一个长方体的三视图及相应的棱长如图所示，则这个长方体的体积为（　　）

A．15 B．30 C．45 D．62

【解答】解：观察图形可知，该几何体为长3，宽3，高5的长方体，

长方体的体积为3×3×5＝45．

故选：C．

二、填空题（共5小题）

11．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是　圆锥　．

【解答】解：几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，符合这样条件的几何体是圆锥．

12．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成该几何体至少需用小立方块　6　个．

【解答】解：根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层；

所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的．

故答案为：6．

13．已知一个几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体可能是　三棱柱　．

【解答】解：由主视图可知，该几何体的正面是长方形的，且有被正面挡住的棱，

从俯视图可知，该几何体的上下底面是等边三角形的，

因此，此几何体是三棱柱；

14．一个立体图形如图，从　正　面看到的形状是，从　上　面看到的形状是，从　左　面看到的形状是．

【解答】解：一个立体图形如图，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是．

故答案为：正；上；左．

15．如图1所示的是由8个相同的小方块组成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形．若拿掉若干个小方块后，从正面和左面看到的图形如图2所示，则最多可以拿掉小方块的个数为　5　．

【解答】解：根据题意，拿掉若干个小立方块后保证从正面和左面看到的图形如图2所示，

所以最底下一层必须有2个小立方块，上面一层必须保留1个立方块，

所以最多能拿掉小立方块的个数为8﹣（2+1）＝5（个）．

故答案为：5．

三、解答题（共5小题）

16．用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：

（1）a表示几？b的最大值是多少？

（2）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？

【解答】解：（1）由主视图可知，第二列小立方块的个数均为2，第3列小立方块的个数为3，那么a＝3，b的最大值为2；

（2）这个几何体最少由6+5＝11个小立方块搭成；这个几何体最多由9+4+3＝16个小立方块搭成．

17．（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；

（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）

【解答】解：（1）这个组合几何体是由圆柱和长方体组成的；

（2）体积＝8×5×2+π＝80+24π（cm3）．

18．一个几何体的三视图如图所示．说出这个几何体的形状，并求出它的表面积．

【解答】解：由题意推知几何体是长方体，长、宽、高分别220mm、100mm、60mm，

（220×100+220×60+100×60）×2

＝（22000+13200+6000）×2

＝41200×2

＝82400（mm2）．

故它的表面积是82400mm2．

19．已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形

（1）判断该几何体形状；

（2）求该几何体的侧面展开图的面积（结果保留π）

【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体是圆锥；

（2）侧面展开图的面积＝π×2×5＝10π．

20．一个长方体的三视图如图所示．若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积．

【解答】解：如图所示：AB＝3，

∵AC2+BC2＝AB2，

∴AC＝BC＝3，

∴正方形ACBD面积为：3×3＝9，

侧面积为：4AC×CE＝3×4×4＝48，

故这个长方体的表面积为：48+9+9＝66．