专题05：29.3 课题学习 制作立体模型-期末考复习专题训练 2021-2022学年人教版数学九年级下册）

专题05：2022年人教新版九年级（下册）29.3 课题学习 制作立体模型-期末考复习专题训练

一、选择题（共10小题）

1．如图是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（　　）

A． B． 

C． D．

2．一个几何体由若干个小正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，若这个几何体中正方体的个数最多有m个，最少有n个，则m+n的值为（　　）

A．10 B．11 C．12 D．9

3．如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

A． B． C． D．

4．如图是几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

5．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．如图，是几个小正方体搭成的几何体的三种视图，问搭成的这个几何体的小正方体个数是（　　）

A．3 B．5 C．4 D．6

8．图中的三视图所对应的几何体是（　　）

A． B． 

C． D．

9．如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题（共5小题）

11．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为　    　．（结果保留π）

12．由若干个相同的小正方形达搭成一个几何体，分别从正面和左面看，所得的形状如图所示，则搭建这个几何体所需的小正方体的个数最少是　 　．

13．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为　 　，最少为　 　．

14．由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图相同，如图所示．至少再加　 　个小正方体，该几何体可成为一个正方体．

15．如图放置的一个圆锥，它的主视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为　   　（结果保留π）

三、解答题（共5小题）

16．如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；根据两种视图中尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．

17．一个圆柱的三种视图如图所示．

（1）求这个圆柱的表面积；

（2）求这个圆柱的体积．

18．如图是由若干个相同的小正方体（棱长为1）组成的几何体从正面、上面看到的形状图．

（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是多少？

（2）求这个几何体的最大表面积．

19．如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）画出它的一种表面展开图；

（3）若从正面看长方形的高为9cm，从上面看三角形的边长都为5cm，求这个几何体的侧面积．

20．如图是某几何体的三种形状图．

（1）说出这个几何体的名称；

（2）若从正面看到的形状图的长为15cm，宽为4cm；从左面看到的形状图的宽为3cm，从上面看到的形状图的最长边长为5cm，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？

专题05：2022年人教新版九年级（下册）29.3 课题学习 制作立体模型-期末考复习专题训练

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题）

1．如图是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，

∴此几何体为柱体，

∵俯视图是一个圆，

∴此几何体为圆柱，

因此图A是圆柱的展开图．

故选：A．

2．一个几何体由若干个小正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，若这个几何体中正方体的个数最多有m个，最少有n个，则m+n的值为（　　）

A．10 B．11 C．12 D．9

【解答】解：最多需要6块，最少需要5块，

故m＝6，n＝5，

则m+n＝11．

故选：B．

3．如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：从主视图看第一列两个正方体，说明俯视图中的左边一列有两个正方体，主视图右边的一列只有一行，说明俯视图中的右边一列两行都只有一个正方体，所以此几何体如图所示：．

故选：B．

4．如图是几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：该几何体的左视图如图所示：．

故选：A．

5．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

【解答】解：根据主视图和左视图可得：构成这个立体图形的小正方体的个数最少为2+1+1＝4（个）．

故选：A．

6．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

【解答】解：由俯视图易得最底层有2个正方体，第二层有1个正方体，

那么共有2+1＝3个正方体组成．

故选：A．

7．如图，是几个小正方体搭成的几何体的三种视图，问搭成的这个几何体的小正方体个数是（　　）

A．3 B．5 C．4 D．6

【解答】解：由俯视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，

结合主视图、左视图可知上层后排左侧有1个正方体，

所以组成该几何体的小正方体的个数是4个，

故选：C．

8．图中的三视图所对应的几何体是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：观察图形可知选项B符合三视图的要求．

故选：B．

9．如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

【解答】解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个，第二层最少有1个小正方体，第三层最少有1个小正方体，

则这个几何体的小立方块的个数最少是2+1+1＝4个．

故选：C．

10．已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

【解答】解：根据俯视图可知该组合体共3行、2列，

结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示：

则组成此几何体需要正方体个数为6．

故选：A．

二、填空题（共5小题）

11．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为　24π　．（结果保留π）

【解答】解：∵圆柱的直径为4，高为4，

∴表面积＝2π×（×4）×4+π×（×4）2×2＝24π．

故答案为：24π．

12．由若干个相同的小正方形达搭成一个几何体，分别从正面和左面看，所得的形状如图所示，则搭建这个几何体所需的小正方体的个数最少是　5　．

【解答】解：综合主视图和左视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有1个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是5个．

故答案为：5．

13．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为　9　，最少为　7　．

【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，

第二层有2个小正方体，第三层有1个，

所以最多有6+2+1＝9个小正方体，最少有4+2+1＝7个小正方体，

故答案为：9，7．

14．由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图相同，如图所示．至少再加　4　个小正方体，该几何体可成为一个正方体．

【解答】解：易得第一层有3个正方体，第二层有1个正方体，共有4个小正方体，

8﹣4＝4（个）．

故至少再加4个小正方体，该几何体可成为一个正方体．

故答案为：4．

15．如图放置的一个圆锥，它的主视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为　2π　（结果保留π）

【解答】解：根据题意，圆锥的侧面积＝rl＝×2×2π＝2π．

故答案为：2π．

三、解答题（共5小题）

16．如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；根据两种视图中尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．

【解答】解：两个视图分别为主视图、俯视图，

体积为：8×5×2+π×22×6＝80+24π，

表面积为：（8×5+8×2+5×2）×2+4π×6＝132+24π，

答：这个几何体的表面积为132+24π，体积为80+24π．

17．一个圆柱的三种视图如图所示．

（1）求这个圆柱的表面积；

（2）求这个圆柱的体积．

【解答】解：（1）这个圆柱的表面积＝，

（2）这个圆柱的体积＝．

18．如图是由若干个相同的小正方体（棱长为1）组成的几何体从正面、上面看到的形状图．

（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是多少？

（2）求这个几何体的最大表面积．

【解答】解：（1）组成这个物体的小正方体的个数可能是4或5；

（2）这个几何体的最大表面积是3×2+3×2+5×2＝22．

19．如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）画出它的一种表面展开图；

（3）若从正面看长方形的高为9cm，从上面看三角形的边长都为5cm，求这个几何体的侧面积．

【解答】解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱；

（2）表面展开图如下（答案不唯一）：

（3）S侧＝3×5×9＝15×9＝135（cm2）．

答：这个几何体的侧面积是135cm2．

20．如图是某几何体的三种形状图．

（1）说出这个几何体的名称；

（2）若从正面看到的形状图的长为15cm，宽为4cm；从左面看到的形状图的宽为3cm，从上面看到的形状图的最长边长为5cm，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？

【解答】解：（1）这个几何体是三棱柱；

（2）棱长的和（3+4+5）×2+15×3＝69（cm），

侧面积：3×15+4×15+5×15＝180（cm2），

∵32+42＝52，

∴底面是直角三角形，

体积：3×4÷2×15＝90（cm3）．

故这个几何体的所有棱长的和为69cm，它的侧面积为180cm2，它的体积为90cm3．