高中人教版新课标A2.2 等差数列教学设计及反思

这是一份高中人教版新课标A2.2 等差数列教学设计及反思，共3页。教案主要包含了能力要求，教学重点，新课讲解，例题讲解，小结等内容，欢迎下载使用。
1、理解并掌握等差数列的性质；
2、利用等差数列的定义推导等差数列的性质。
二、教学重点、难点：
重点：等差数列的性质及推导。
难点：等差数列的性质及应用。
三、新课讲解：
等差数列的常见性质：若数列为等差数列，且公差为，则此数列具有以下性质：
①；
②；
③若（），则；
④。
证明：
①左边=，右边=左边
②由可得；由可得
③左边
右边
又因为，所以左边=右边，故得证。
④左边
右边=左边
等差数列的其它性质：
①为有穷等差数列，则与首末两项等距离的两项之和都相等，且等于首末两项之和，
即。
②下标成等差数列且公差为的项组成公差为的等差数列。
③若数列和均为等差数列，则（为非零常数）也为等差数列。
④个等差数列，它们的各对应项之和构成一个新的等差数列，且公差为原来个等差数列的公差之和。
四、例题讲解：
例1、已知是等差数列，,求数列的公差及通项公式。
【变式】已知是等差数列，
（1）已知：,求
（2）已知： ,求。
例2、已知是等差数列，若,求。
【变式1】在等差数列中，已知则等于 （ ）
A. 40 B. 42 C. 43 D. 45
【变式2】等差数列中，已知为（ ）
A. 48 B. 49 C. 50 D. 51
【变式3】已知等差数列中，，则的值为 （ ）
A．15 B．30 C．31 D．64
五、小结：
本节课的主要内容是等差数列的性质，对这些性质我们应当熟练掌握，并能够在解题过程中灵活的运用，以便简化解题过程。