2021学年2.1 数列的概念与简单表示法教学设计

这是一份2021学年2.1 数列的概念与简单表示法教学设计，共3页。教案主要包含了例一，递推公式，小结，作业等内容，欢迎下载使用。

目的：要求学生进一步熟悉数列及其通项公式的概念；了解数列递推公式的意义，会根据给出的递推公式写出数列的前n项。
过程：
复习：数列的定义，数列的通项公式的意义（从函数观点出发去刻划）
二、例一：若记数列的前n项之和为Sn试证明：
证：显然时 ，
当即时
∴ ∴
注意：1 此法可作为常用公式
2 当时 满足时，则
例二：已知数列的前n项和为① ②
求数列的通项公式。
解：1．当时，
当时，
经检验 时 也适合
2．当时，
当时，
∴
三、递推公式 （见课本P112-113 略）
以上一教时钢管的例子
从另一个角度，可以：
“递推公式”定义：已知数列的第一项，且任一项与它的前
一项（或前项）间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫
做这个数列的递推公式。
例三 （P113 例三）略
例四 已知， 求．
解一：可以写出：，，，，……
观察可得：
解二：由题设：
∴


∴
例五 已知， 求．
解一：
观察可得：
解二：由 ∴ 即
∴
∴
四、小结： 由数列和求通项
递推公式 （简单阶差、阶商法）
五、作业：P114 习题3．1 3、4
《课课练》 P116-118 课时2中 例题推荐 1、2
课时练习 6、7、8