数学必修52.1 数列的概念与简单表示法习题

2．1  数列的概念与简单表示法

一、选择题：

1．下列解析式中不是数列1，-1，1，-1，1，-1…，的通项公式的是         （    ）

A.    B.   C.    D.

2．数列的一个通项公式是                             （    ）

A.     B.     C.    D.

3．已知数列，，那么是这个数列的第    （    ）项.

A.           B.          C.            D.

4．数列，是一个函数，则它的定义域为                 （    ）

A. 非负整数集              B. 正整数集

C. 正整数集或其子集        D. 正整数集或

5．已知数列，，它的最小项是                   （    ）

A. 第一项         B. 第二项         C. 第三项        D. 第二项或第三项

6．已知数列，，，且，则数列的第五项为（    ）

A.           B.          C.            D.

二.填空题：

7、观察下面数列的特点，用适当的数填空

（1）    ，，，，        ； 

（2），，    ，，，      。

8.已知数列，，则                    .

9. 根据下列数列的前几项的值，写出它的一个通项公式。

（1）数列0.7,0.77,0.777,0.7777,…的一个通项公式为                      .

（2）数列4,0,4,0,4,0,…的一个通项公式为                          .

（3）数列的一个通项公式为                     .

10.已知数列满足，，则                      .

三.解答题

11.已知数列中，，，通项是项数的一次函数，

①求的通项公式，并求；

②若是由组成，试归纳的一个通项公式.

12.已知满足，，试写出该数列的前项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.

2.1数列的概念与简单表示法

1.A   2.B   3.B   4.D   5.D   6.D    7. （1）1， （2）   8.29  

9. （1）an=;（2）an=2+2·(-1)n+1 （3）   10.

11.设,则,解得,∴,∴,

又∵,,,,即为5,9,13,17,…,∴.

12. ∵,,∴,,,,∴猜得