高中数学人教版新课标A选修1-2实习作业教案设计
展开1.3 实习作业
从容说课
本节适当安排了一些实习作业，目的是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题解决问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果的能力，增强学生应用数学的意识和数学实践的能力．教师要注意对于学生实习作业的指导，包括对于实际测量问题的选择，及时纠正实际操作中的错误，解决测量中出现的一些问题．
教学重点 数学模型的建立.
教学难点 解斜三角形知识在实际中的应用.
教具准备 测量工具（三角板、测角仪、米尺等）、实习报告
三维目标
一、知识与技能
1.解斜三角形应用;
2.测角仪原理;
3.数学建模.
二、过程与方法
1.进一步熟悉解斜三角形知识;
2.巩固所学知识,提高分析和解决简单实际问题的能力;
3.加强动手操作的能力;
4.进一步提高数学语言表达实习过程和实习结果的能力;
5.增强数学应用意识.
三、情感态度与价值观
1.认识数学在生产实际中的作用;
2.提高学习数学兴趣,树立建设祖国的远大理想.
导入新课
师 前面几节课，我们一起学习了解斜三角形的应用举例,具备了一定的解斜三角形的能力,并且了解到解斜三角形知识在生产、生活实际的各个方面的应用.
这一节,我们将一起动手应用解斜三角形的知识来研究实际问题.
推进新课
（1）提出问题：问题（一）：测量学校锅炉房的烟囱的高度.
问题（二）：如图(1)，怎样测量一水塘两侧A、B两点间的距离?
问题（三）：如图(2)，若要测量小河两岸A、B两点间的距离，应怎样测量？
(1)
(2)
（2）分析问题：
师 问题（一）中的学校锅炉房的烟囱的高度无法用皮尺直接量出，那应该怎么去解决？
生 根据实际情况，应该采取下列措施：
1.根据地形选取测量点;2.测量所需要数据;3.多次重复测量,但改变测量点;4.填写实习报告;5.总结改进方案.
实习报告（1）
年 月 日
题目 | 测量底部不能到达的烟囱AB的高度 | |||
测量目标 | ||||
测得数据 | 测量项目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 |
EF长(m) |
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ED长(m) |
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α1 |
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α2 |
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计算 | ∵α3=α2-α1， ， AC =AD·sinα2， ∴AB=AC +BC=AC+EF | |||
减少误差措施 |
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负责人及参加人 |
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计算者及复核者 |
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指导教师审核意见 |
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备注 |
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师 对于问题二、问题三中的A、B两点都不能直达，无法用皮尺直接量出，如何间接量出？应再取点C，借助△ABC来测量计算．
在△ABC中要计算AB的长，应采集哪些数据？如何采集？
生 问题二中，先选适当位置C，用经纬仪器测出角α，再分别量出AC、BC的长B、A，则可求出A、B两点间的距离．
生 问题三中，可在小河的一侧，如在点B所在的一侧，选择点C，为了算出AB的长，可先测出BC的长A，再用经纬仪分别测出α、β的值，那么，根据A、α、β的值，就可算出AB的长．
生 数据运算：
问题二 计算方法如下：
在△ABC中，已知AC=B，BC=A,C=α,则由余弦定理得
问题三 计算方法如下：
在△ABC中，由正弦定理可得，所以.
实习报告（2）
题目 | 测量一水塘两侧A、B两点间的距离 | 测量目标（附图） | |||
测得数据 | 测量项目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 |
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AC的长（m） | 42.3 | 41.9 | 42.1 | ||
BC的长（m） | 34.8 | 35.2 | 35 | ||
α | 109°2′ | 108°58′ | 109° | ||
计算 | A、B两点间距离 （精确到0.1m）， AC=42.1 m， BC =35 m， α=109° ∴ = 算得AB≈62.9(m) | ||||
负责人及参加人 |
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计算者及复核者 |
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指导教师审核意见 |
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备注 |
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实习报告（3）是对一小河两岸两点实际测量的情况．
实习报告（3）
题目 | 测量一小河两侧A、B两点间的距离 | 测量目标（附图） | |||
测得数据 | 测量项目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 |
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a的长（m） | 48.3 | 47.9 | 48.1 | ||
α | 42°54′ | 43°6′ | 43° | ||
β | 70°7′ | 69°53′ | 69° | ||
计算 | A、B两点间距离 （精确到0.1m）： A=48.1 m， α=43°， β=69° ∴ 算得AB≈48.4(m) | ||||
负责人及参加人 |
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计算者及复核者 |
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指导教师审核意见 |
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备注 |
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课堂小结
通过本节实习,要求大家进一步熟悉解斜三角形知识在实际中的应用,在动手实践的过程中提高利用数学知识解决实际问题的能力,并认识数学在生产、生活实际中所发挥的作用,增强学习数学的兴趣.
布置作业
完成实习报告
板书设计
实习作业 提出问题 分析问题 实习报告 课堂小结 布置作业 |
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