精品解析：2020年山东省泰安市岱岳区九年级一模数学试题（解析版+原卷版）

鲁教版九年级期中数学练习题

一、选择题

1. 下列实数中最大的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下面计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 下列图标中轴对称图形的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4. 如图，直线，，，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 某市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表，关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（    ）

A. 众数是20 B. 中位数是17 C. 平均数是12 D. 方差是26

6. 如图，将一边长AB为4矩形纸片折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，若EF＝2，则矩形的面积为（　　）

A. 32 B. 28 C. 30 D. 36

7. 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，直线y1= x+1与双曲线y2=交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1＜y2时，x的取值范围是（　 　）

A. x＞﹣6或0＜x＜2 B. ﹣6＜x＜0或x＞2 C. x＜﹣6或0＜x＜2 D. ﹣6＜x＜2

9. 如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时， 发现它的北偏东30°方向有一灯塔B．轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向．若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（ ）

A. 1小时 B. 小时 C. 2小时 D. 小时

10. 某中学组织学生去离学校15km的东山农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍甲若先遣队比大队早到了0.5h，设大队的速度为vkm/h，可得方程为（　　）

A.  B.  C.  D.

11. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且，则（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，是二次函数图象的一部分，在下列结论中：①；②；③有两个相等的实数根；④；其中正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个

二、填空题

13. x3y﹣xy3因式分解结果为_____．

14. 已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_____．

15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝15，BC＝17，将矩形ABCD绕点D按顺时针方向旋转得到矩形DEFG，点A落在矩形ABCD的边BC上，连接CG，则CG的长是_____．

16. 若关于x不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是__________．

17. 如图，矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD则阴影部分的面积为____（结果保留π）

18. 如图，等边的周长为1，作于，在的延长线上取点，使，连接，以为边作等边；作于，在的延长线上取点，使，连接，以为边作等边；…且点，，，…都在直线同侧，如此下去，可得到的边长为__________．（，且为整数）

三、解答题

19. 先化简，再求值：，其中．

20. 随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已经成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

（3）该校共有学生3000人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

21. 如图，直线与反比例函数的图象交于A（-1，3），B（3，）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．

（1）求一次函数及反比例函数的解析式；

（2）若点P在直线上，且S△ACP＝2S△BDP，求点P的坐标．

22. 重百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元．

（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别多少元？

（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百商场至少购进多少件A种商品？

23. 已知∠ABC=90°，D是直线AB边上点，AD=BC

（1）如图1，点D在线段AB上，过点A作AF⊥AB，且AF=BD，连接DC、DF、CF，试判断△CDF的形状并说明理由；

（2）如图2，点D在线段AB延长线上，点F在点A的左侧，其他条件不变，以上结论是否仍然成立？请说明理由．

24. 已知：如图，在中，点D在边BC上，，与、分别相交于点F、G，．

（1）求证：；

（2）连接，求证：；

（3）若AB=AC=9， BC=6，点D是BC的中点，连接CE，求CE的长．

25. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E,点P为直线AE上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t．

（1）求抛物线的表达式；

（2）当t为何值时，△PAE的面积最大？并求出最大面积；

（3）是否存在点P使△PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．