数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组多媒体教学课件ppt

这是一份数学七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组多媒体教学课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，设恰当地设未知数，答写出答，跟踪训练，随堂练习，二元一次方程组的应用，差倍分问题等内容，欢迎下载使用。

用加减消元法解二元一次方程组的步骤：
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
解二元一次方程组的方法有哪些？
代入消元法和加减消元法.
1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组并解决简单的实际问题.
2.学会利用二元一次方程组解决和、差、倍、分问题及行程问题.
前面我们讨论了二元一次方程组的解法，并用二元一次方程组解决了一些实际问题.本节我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.
探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每只小牛1天约需饲料7~8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？
知识点： 列方程组解决简单实际问题
探究1 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg. 饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18~20 kg，每只小牛1天约需饲料7~8 kg.你能通过计算检验他的估计吗？
可设每头大牛和小牛平均1天各需用的饲料为 x kg和 y kg.
30头大牛和15头小牛一天需用饲料675kg；(30+12)头大牛和(15+5)头小牛一天需用饲料940kg.
如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？
如何解这个方程组呢？
二元一次方程组是刻画实际问题的重要数学模型，用二元一次方程组解决实际问题时，要注意分析题目中的数量关系，设出合适的未知数，将已知量和未知量通过题目中的等量关系联系起来，列出方程组，将实际问题转化为数学问题.
列二元一次方程组解应用题的一般步骤
审：认真审题，明确等量关系
列：依据等量关系列出方程组
验：检验是否符合题意和实际意义
解：解方程组，求出未知数的值
找等量关系的方法1.抓住题目中的关键词，常见的关键词有:“比”“是”“等于”等；2.根据常见的数量关系，如体积公式、面积公式等，找等量关系；3.挖掘题目中的隐含条件，如飞机沿同一航线航行，顺风航行与逆风航行的路程相等；4.借助列表格、画线段示意图等方法找等量关系.
随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔打算聘请饲养员管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人？
等量关系： 甲种饲养员负责的大牛数+乙种饲养员负责的大牛数=42 (头)；甲种饲养员负责的小牛数+乙种饲养员负责的小牛数=20 (头).
例 一项 200 km 的引水工程交给了甲、乙两个施工队，工期为 50 天.甲、乙两队合作了 30 天后，乙队因另有任务离开 10 天，于是甲队加快速度，每天多修 0.6 km，10 天后乙队回来，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修 0.4 km，最后如期完成.问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米?
工程问题的求解策略工程问题中的基本关系式是“工作量=工作效率×工作时间”.常用的等量关系有：各部分的工作量之和=总工作量，各部分的工作效率之和=合作的工作效率.当工作总量未给出具体数值时，常将工作总量看作单位“1”.
2019年10月13日上午7:30，2019郑州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
我和哥哥的年龄和是16岁.
两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.
1.某出租车起步价所包含的路程为 0~2 km，超过 2 km 的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了 7 km，付了 16 元; 盼盼乘坐这种出租车走了 13 km, 付了 28 元.设这种出租车的起步价为 x 元，超过 2 km 后每千米收费 y 元，则下列方程组正确的是( )
2.（2021•梧州中考）运用方程或方程组解决实际问题：若干学生分若干支铅笔，如果每人5支，那么多余3支；如果每人7支，那么缺5支．试问有多少名学生？共有多少支铅笔？
1.无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时, 乙只有2岁; 当乙到甲现在的年龄时，甲是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是( )
A．24岁，14岁B．26岁，14岁C．26岁，16岁D．28岁，16岁
设甲、乙现在的年龄分别是 x 岁、y 岁
2.（2021•大连中考）某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1 560元．（1）求大、小两种垃圾桶的单价；（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？
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甲：x 表示_________________，y 表示_________________．乙：x 表示___________________，y 表示__________________．
(2)求 A, B 两工程队分别整治河道多少米．
解：选甲同学所列方程组解答如下：
3.现有一段长为 180 米的河道整治任务由 A，B 两个工程队先后接力完成. A 工程队每天整治 12 米，B 工程队每天整治 8 米，共用时 20 天．
②-①×8，得 4x=20，解得 x=5.
把 x=5 代入①，得 y=15，
所以12x=60， 8y=120.
答：A 工程队整治河道 60 米，B 工程队整治河道 120 米．