浙教版八年级（上）期末数学试卷5

这是一份浙教版八年级（上）期末数学试卷5，共22页。试卷主要包含了选择题，全面答一答解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）在等腰直角三角形中，其中一个锐角的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
2．（3分）不等式组x＜3x≥1的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）已知（﹣1，y1），（1，y2）是直线y＝﹣x+3上的两点，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定
4．（3分）若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（ ）
A．14B．15C．16D．14或16
5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）到y轴的距离为（ ）
A．3B．﹣3C．2D．﹣2
6．（3分）已知a＜b，则下列式子正确的是（ ）
A．a﹣5＞b﹣5B．﹣5a＞﹣5bC．3a＞3bD．ax＞bx
7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，BC＝BD，则∠ACD的度数是（ ）
A．64°B．42°C．32°D．26°
8．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，且BD＝CE，BE与CD交于点O，则从下列三
个条件①∠B＝∠C②∠BDO＝∠CEO③OD＝OE中选一个能使OB＝OC成立的是（ ）
A．①B．①或②C．②或③D．①或②或③
9．（3分）已知坐标平面内的点A（3，2），B（1，3），C（﹣1，﹣6），D（2a，4a﹣4）中只有一点不在直线l上，则这一点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
10．（3分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD＝AE．若BD＝8，CD＝5，则△DCG的面积是（ ）
A．52B．54C．152D．154
二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．（4分）命题“对顶角相等”的逆命题是 ．
12．（4分）点M（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为 ．
13．（4分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 ．
14．（4分）小余用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小余至少能买笔记本 本．
15．（4分）已知△ABC中AB＝5，AC＝4，BC＝3，D为边AB上一点，将△ABC沿着直线CD折叠，点B落在边AC上，则点D到AC的距离是 ．
16．（4分）某水果店三天共销售50千克香蕉，所得收入为270元，每天的销售数量h和价格如表：则Z＝ （用含y的代数式表示），若12＜x＜18，则z的取值范围是 ．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17．（6分）解一元一次不等式组4x+6≥3x+7①x+23≥2x−6②
18．（8分）如图，△ABC是由△A1B1C1向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得．已知A（2，1），B（5，3），C（3，4）．
（1）直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标．
（2）求△ABC的面积．
19．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，点E，D，F分别是三边上，且BE＝CD，CF＝BD．
（1）求证：△BDE≌△CFD．
（2）若∠EDF＝50°，求∠A的度数．
20．（10分）已知一次函数y1＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象过A（﹣1，3），B（2，0）．
（1）求y1函数的表达式，并在图中画出该函数图象．
（2）若函数y＝mx+n（m，n是常数，m＞0）的图象过B（2，0），求当y1＜y2时x的取值范围．
21．（10分）如图，直线l表示一条公路，点A，B表示两个村庄．现要在公路l上建一个加油站P．
（1）加油站P到A，B两个村庄距离相等，用直尺（无刻度）和圆规在图中作出P的位置．
（2）在（1）的条件下，若点A，B到直线l的距离分别是1km和3km，且∠APB＝90°，求点A，B之间的距离．
22．（12分）已知：如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°．
（1）求证：BD＝AE．
（2）若∠ABD＝∠DAE，AB＝8，AD＝6，求四边形ABED的面积．
23．（12分）小聪在某风景区（如图1）沿景区公路游览．上午7：00，小聪乘坐车速为30km/h的电动汽车从游客中心出发，在一个景点游玩了40分钟；之后一直骑自行车，在景点游玩了80分钟后返回游客中心．图2中的图象表示小聪离游客中心的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，结合图中信息回答．
（1）小聪游览的第一个景点是 ，小聪骑自行车的速度是 km/h．
（2）求BC所在直线的表达式．
（3）小慧7：00在塔林游玩了30分钟，之后骑自行车去飞瀑（两人的骑行速度相同）几点钟两人相遇？
浙教版八年级（上）期末数学试卷5
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）在等腰直角三角形中，其中一个锐角的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
【分析】根据等腰直角三角形的性质和三角形内角和定理，用180°减去90°除以2解答即可．
【解答】解：因为：∠C＝90°，AC＝CB，
所以∠A＝∠B＝90°÷2＝45°
故选：B．
【点评】此题考查等腰直角三角形的性质，只要熟知根据等腰直角三角形的两底角相等且互余即可解答．
2．（3分）不等式组x＜3x≥1的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据“小于向左，大于向右”在数轴上表示出来即可．
【解答】解：不等式组x＜3x≥1的解集在数轴上表示为
故选：C．
【点评】本题考查在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：
一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；
二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
3．（3分）已知（﹣1，y1），（1，y2）是直线y＝﹣x+3上的两点，则y1，y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定
【分析】由k＝﹣1＜0结合一次函数的性质即可得出结论．
【解答】解：∵k＝﹣1＜0，
∴函数y随x增大而减小，
∵﹣1＜1，
∴y1＞y2．
故选：A．
【点评】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是得出y＝﹣x+3为减函数．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次项系数确定一次函数的增减性是关键．
4．（3分）若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（ ）
A．14B．15C．16D．14或16
【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为6时，②当腰长为4时，解答出即可．
【解答】解：根据题意，
①当腰长为6时，符合三角形三边关系，周长＝6+6+4＝16；
②当腰长为4时，符合三角形三边关系，周长＝4+4+6＝14．
故选：D．
【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，注意本题要分两种情况解答．
5．（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）到y轴的距离为（ ）
A．3B．﹣3C．2D．﹣2
【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
【解答】解：在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）到y轴的距离为3．
故选：A．
【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
6．（3分）已知a＜b，则下列式子正确的是（ ）
A．a﹣5＞b﹣5B．﹣5a＞﹣5bC．3a＞3bD．ax＞bx
【分析】由于a＜b，根据不等式的性质可以分别判定A、B、C、D 是否正确．
【解答】解：A、由a＜b得到a﹣5＜b﹣5，故本选项不符合题意．
B、由a＜b得到﹣5a＞﹣5b，故本选项符合题意．
C、由a＜b得到3a＜3b，故本选项不符合题意．
D、当x≥0时，ax＞bx不成立，故本选项不符合题意．
故选：B．
【点评】此题主要考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
7．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，BC＝BD，则∠ACD的度数是（ ）
A．64°B．42°C．32°D．26°
【分析】根据直角三角形的性质可求∠B的度数，再根据等腰三角形的性质可求∠BCD的度数，根据角的和差关系可求∠ACD的度数．
【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，
∴∠B＝64°，
∵BC＝BD，
∴∠BCD＝（180°﹣64°）÷2＝58°，
∴∠ACD＝90°﹣58°＝32°．
故选：C．
【点评】考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，关键是求出∠BCD的度数．
8．（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，且BD＝CE，BE与CD交于点O，则从下列三
个条件①∠B＝∠C②∠BDO＝∠CEO③OD＝OE中选一个能使OB＝OC成立的是（ ）
A．①B．①或②C．②或③D．①或②或③
【分析】根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．
【解答】解：选①或②，
理由：∵∠BOD＝∠COE，∠B＝∠C，BD＝CE，
∴△BOD≌△COE（AAS），
∴OB＝OC，
故①成立；
∵∠BOD＝∠COE，∠BDO＝∠CEO，BD＝CE，
∴△BOD≌△COE（AAS），
∴OB＝OC，
故②成立；
在△BOD和△COE中，
由于BD＝CE，OD＝OE，∠BOD＝∠COE，
即已知SSA不能作为三角形全等的判定条件，
故③不一定成立；
故选：B．
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的性质和判定是解题的关键．
9．（3分）已知坐标平面内的点A（3，2），B（1，3），C（﹣1，﹣6），D（2a，4a﹣4）中只有一点不在直线l上，则这一点是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
【分析】先求出直线AB和直线AC的解析式，再把点D（2a，4a﹣4）分别代入看是否符合即可．
【解答】解：设直线AB为y＝kx+b，
把点A（3，2），B（1，3）代入得3k+b=2k+b=3，
解得：k=−12b=72，
即直线AB为：y=−12x+72．
由x＝2a时，y=−12×2a+72=a+72≠4a﹣4可知，点B不在此函数图象上；
设直线AC为y＝mx+n，
把点A（3，2），C（﹣1，﹣6）代入得3m+n=2−m+n=−6，
解得m=2n=−4，
即直线AC为：y＝2x﹣4，
由x＝2a时，y＝2×2a﹣4＝4a﹣4可知，点P在此函数图象上；
故A（3，2），C（﹣1，﹣6），D（2a，4a﹣4）在一条直线l上，点B不在直线l上，
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合解析式．
10．（3分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD＝AE．若BD＝8，CD＝5，则△DCG的面积是（ ）
A．52B．54C．152D．154
【分析】连接DE，首先证明DE＝DC＝5，推出AB＝10，AD＝6，求出△EDC都是面积即可解决问题．
【解答】解：连接DE，
∵AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，
∴AE＝ED＝BE，
∵CD＝AE．
∴ED＝CD，
∵DG⊥CE于点G，
∴EG＝GC，
∵BD＝8，CD＝5，
∴DE＝5，
∴AB＝10，
∴AD＝6，
过E作EF⊥BC于F，
∵△ABC的面积=12BC⋅AD=12×(8+5)×6=39，
∴△BEC的面积=392，
∵△BED的面积=12BD⋅EF=12×8×12×6=12，
∴△EDC的面积=392−12=152，
∴△DGC的面积=154，
故选：D．
【点评】本题考查直角三角形斜边中线的性质，解直角三角形，三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.
11．（4分）命题“对顶角相等”的逆命题是 相等的角为对顶角 ．
【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．
【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．
故答案为：相等的角为对顶角．
【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．
12．（4分）点M（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为 （﹣1，﹣2） ．
【分析】两点关于x轴对称，那么让横坐标不变，纵坐标互为相反数即可．
【解答】解：∵2的相反数是﹣2，
∴点M（﹣1，2）关于x轴对称点的坐标为 （﹣1，﹣2），
故答案为：（﹣1，﹣2）．
【点评】考查两点关于x轴对称的坐标的特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．
13．（4分）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 75° ．
【分析】根据三角板的度数以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1的度数，再根据直角等于90°计算即可得解．
【解答】解：如图，∠1＝45°﹣30°＝15°，
∠α＝90°﹣∠1＝90°﹣15°＝75°．
故答案为：75°
【点评】本题考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟知三角板的度数是解题的关键．
14．（4分）小余用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小余至少能买笔记本 17 本．
【分析】设小余买了x支钢笔，则买了（30﹣x）本笔记本，根据总价＝单价×购买数量结合总价不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式．
【解答】解：设小余买了x支钢笔，则买了（30﹣x）本笔记本，
根据题意得：5x+2（30﹣x）≤100．
解：x≥403，
∴小余至少能买笔记本17本，
故答案为：17．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
15．（4分）已知△ABC中AB＝5，AC＝4，BC＝3，D为边AB上一点，将△ABC沿着直线CD折叠，点B落在边AC上，则点D到AC的距离是 127 ．
【分析】由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，由折叠的性质得：∠DCB'＝∠DCB＝45°，作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，由角平分线的性质得出DM＝DN，由△ABC的面积＝△ACD的面积+△BCD的面积，得出DM=AC×BCAC+BC=127即可．
【解答】解：如图所示：
∵△ABC中AB＝5，AC＝4，BC＝3，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，
由折叠的性质得：∠DCB'＝∠DCB＝45°，
作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，
则DM＝DN，
∵△ABC的面积＝△ACD的面积+△BCD的面积，
∴12AC×BC=12AC×DM+12BC×DN=12（AC+BC）×DM，
∴DM=AC×BCAC+BC=127，
即点D到AC的距离是127；
故答案为：127．
【点评】本题主要考查了折叠变换的性质、勾股定理的逆定理、角平分线的性质以及三角形面积；熟练掌握折叠变换的性质，证明△ABC是直角三角形是解题的关键．
16．（4分）某水果店三天共销售50千克香蕉，所得收入为270元，每天的销售数量h和价格如表：则Z＝ 30−12y （用含y的代数式表示），若12＜x＜18，则z的取值范围是 22＜z＜28 ．
【分析】根据“该水果店三天共销售50千克香蕉，所得收入为270元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，利用①×9﹣②，可找出3y+6z＝180，进而可得出z＝30−12y，利用①×6﹣②，可找出3z﹣3x＝30，进而可得出z＝x+10，再结合x的取值范围即可找出z的取值范围．
【解答】解：依题意，得：x+y+z=50①9x+6y+3z=270②，
①×9﹣②，得：3y+6z＝180，
∴z＝30−12y；
①×6﹣②，得：3z﹣3x＝30，
∴z＝x+10，
又∵12＜x＜18，
∴22＜z＜28．
故答案为：30−12y；22＜z＜28．
【点评】本题考查了三元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.
17．（6分）解一元一次不等式组4x+6≥3x+7①x+23≥2x−6②
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式①得x≥1，
解不等式②得x≤4，
∴不等式组的解集为1≤x≤4．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
18．（8分）如图，△ABC是由△A1B1C1向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得．已知A（2，1），B（5，3），C（3，4）．
（1）直接写出△A1B1C1三个顶点的坐标．
（2）求△ABC的面积．
【分析】（1）根据平移规律即可得到结论，
（2）根据三角形的面积公式即可得到结论．
【解答】解：（1）因为△ABC是由△A1B1C1向右平移3个单位，再向下平移1个单位所得
所以，△A1B1C1是由△ABC向左平移3个单位，再向上平移1个单位所得A1（﹣1，2），B1（2，4），C1 （0，5）；
（2）如图，△ABC的面积＝3×3−12×1×3−12×1×2−12×2×3＝3.5．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，逆向思维考虑求解是解题的关键．．
19．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，点E，D，F分别是三边上，且BE＝CD，CF＝BD．
（1）求证：△BDE≌△CFD．
（2）若∠EDF＝50°，求∠A的度数．
【分析】（1）由等边对等角可得出△BDE≌△CFD，结合BE＝CD，CF＝BD可证出△BDE≌△CFD（SAS）；
（2）由△BDE≌△CFD可得出∠BDE＝∠CFD，由∠EDF＝50°利用三角形内角和定理可得出∠BDE+∠FDC＝130°，进而可得出∠CFD+∠FDC＝130°，利用三角形内角和和定理可求出∠C的度数，结合∠B＝∠C可得出∠B的度数，再利用三角形内角和定理可求出∠A的度数．
【解答】（1）证明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C．
在△BDE和△CFD中，BE=CD∠B=∠CBD=CF，
∴△BDE≌△CFD（SAS）．
（2）解：∵△BDE≌△CFD，
∴∠BDE＝∠CFD．
∵∠EDF＝50°，
∴∠BDE+∠FDC＝130°，
∴∠CFD+∠FDC＝130°，
∴∠C＝180°﹣∠CFD﹣∠FDC＝50°，
∴∠B+∠C＝2∠C＝100°，
∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝80°．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质以及三角形内角和定理，解题的关键是：（1）利用全等三角形的判定定理SAS证出△BDE≌△CFD；（2）利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理，求出∠A的度数．
20．（10分）已知一次函数y1＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象过A（﹣1，3），B（2，0）．
（1）求y1函数的表达式，并在图中画出该函数图象．
（2）若函数y＝mx+n（m，n是常数，m＞0）的图象过B（2，0），求当y1＜y2时x的取值范围．
【分析】（1）利用待定系数法，即可得到y1函数的表达式，并在图中画出该函数图象．
（2）依据函数图象，即可得到当y1＜y2时x的取值范围．
【解答】解：（1）将（﹣1，3），（2，0）代入y＝kx+b，得
3=−k+b0=2k+b，
解得k=−1b=2，
∴y＝﹣x+2，
图象如图所示：
（2）根据图象可知，当x＞2时，y1＜y2．
【点评】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，求一次函数y＝kx+b，则需要两组x，y的值．
21．（10分）如图，直线l表示一条公路，点A，B表示两个村庄．现要在公路l上建一个加油站P．
（1）加油站P到A，B两个村庄距离相等，用直尺（无刻度）和圆规在图中作出P的位置．
（2）在（1）的条件下，若点A，B到直线l的距离分别是1km和3km，且∠APB＝90°，求点A，B之间的距离．
【分析】（1）线段AB中垂线与l的交点即为点P．
（2）作AE⊥l于E，BF⊥l于F．构造全等三角形解决问题即可．
【解答】解：（1）线段AB中垂线与l的交点即为点P．
（2）作AE⊥l于E，BF⊥l于F．
∵∠APB＝90°，
∴∠APE+∠BPF＝90°
∵AE⊥l于点E，BF⊥l于点F
∴∠APE+∠EAP＝90°
∴∠FPB＝∠EAP
∵∠AEP＝∠PFB＝90°，PA＝PB
∴△AEP≌△PFB （AAS），
∴AE＝PF＝1km
∴BP=PF2+BF2=12+32=10（km）
∴AB=2PB=25（km）．
【点评】本题考查作图﹣应用与设计，线段的垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
22．（12分）已知：如图，△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°．
（1）求证：BD＝AE．
（2）若∠ABD＝∠DAE，AB＝8，AD＝6，求四边形ABED的面积．
【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到AC＝BC，CD＝CE．由余角的性质得到∠BCD＝∠ACE．根据全等三角形的性质即可得到结论；
（2）由全等三角形的性质得到∠CBD＝∠CAE，求得∠AHB＝90°，得到∠BAD＝90°，根据勾股定理得到BD＝AE＝10，于是得到结论．
【解答】解：（1）∵△ABC和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，
∴AC＝BC，CD＝CE．
∵∠ACB＝∠DCE＝90°，
∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，即∠BCD＝∠ACE．
在△BCD和△ACE中，BC=ACBCD=∠ACECD=CE，
∴△BCD≌△ACE（SAS），
∴BD＝AE；
（2）由（1）得：△BCD≌△ACE，
∴∠CBD＝∠CAE，
∵∠CBP+∠BPC＝90°，∠BPC＝∠APD，
∴∠EAC+∠APD＝90°，
∴∠AHB＝90°，
∴∠BAH+∠ABD＝90°，
∵∠DAE＝∠ABD，
∴∠BAH+∠DAE＝90°，即∠BAD＝90°，
∵AB＝8，AD＝6，
∴BD＝AE＝10，
∴S四边形ABED＝10×10÷2＝50．
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．
23．（12分）小聪在某风景区（如图1）沿景区公路游览．上午7：00，小聪乘坐车速为30km/h的电动汽车从游客中心出发，在一个景点游玩了40分钟；之后一直骑自行车，在景点游玩了80分钟后返回游客中心．图2中的图象表示小聪离游客中心的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，结合图中信息回答．
（1）小聪游览的第一个景点是 飞瀑 ，小聪骑自行车的速度是 15 km/h．
（2）求BC所在直线的表达式．
（3）小慧7：00在塔林游玩了30分钟，之后骑自行车去飞瀑（两人的骑行速度相同）几点钟两人相遇？
【分析】（1）根据题意可知小聪游览的第一个景点是飞瀑，根据“速度＝路程÷时间”可得小聪骑自行车的速度；
（2）利用得到待定系数法求BC的解析式；
（3）求出小慧离游客中心的路程s（km）与时间t（h）的函数关系式，联立BC的解析式解答即可．
【解答】解：（1）根据题意可知小聪游览的第一个景点是飞瀑，
小聪骑自行车的速度是：20÷(4−2030−4060−8060)=15km/h．
故答案为：飞瀑；15；
（2）∵小聪骑行速度为15km/h，
∴B(43，20)，A(23，20)，
∴可设sBC＝﹣15t+b，
即−15×43+b=20，
∴b＝40，
∴sBC＝﹣15t+40；
（3）设小慧离游客中心的路程s（km）与时间t（h）的解析式为：s＝15t+a．
由题意得：5＝15×0.5+a，
解得a＝﹣2.5，
∴小慧离游客中心的路程s（km）与时间t（h）的解析式为：s＝15t﹣2.5，
求得小慧骑行时s＝15t﹣2.5．
s=−15t+40s=15t−2.5，
解得t=1512，
即：8：25两人相遇．
【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意义，这样便于理解题意及正确的解题．
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日期：2021/12/16 15:04:41；用户：初中数学；邮箱：13758217825；学号：31852180

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