【期末必备】第十四章 整式的乘法与因式分解(B·能力提升)-2021-2022学年八年级数学上学期单元测试卷+期末过关卷(人教版)

第十四章整式的乘法与因式分解

(时间：100分钟，分值：150分)

一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．下列运算正确的是（　　）

A．x4+x4＝x8 B．x6÷x2＝x3 C．x•x4＝x5 D．（x2）3＝x5

2．计算﹣（﹣2x3y2）4的结果是（　　）

A．16x7y6 B．﹣16x7y6 C．16x12y8 D．﹣16x12y8

3．多项式3x2y2﹣12x2y4﹣6x3y3的公因式是（　　）

A．3x2y2z B．x2y2 C．3x2y2 D．3x3y2z

4．下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是（　　）

A．（a+b）（﹣b﹣a） B．（﹣a+b）（﹣b﹣a） 

C．（a+b）（b+a） D．（﹣a+b）（b﹣a）

5．下列各式中，正确的因式分解是（　　）

A．a2﹣b2+2ab﹣c2＝（a+b﹣c）（a﹣b﹣c） 

B．﹣（x﹣y）2﹣（x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y+1） 

C．2（a﹣b）+3a（b﹣a）＝（2+3a）（a﹣b） 

D．2x2+4x+2﹣2y2＝（2x+2+2y）（x+1﹣y）

6．若2x2+m与2x2+3的乘积中不含x的二次项，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．3 C．0 D．1

7．计算（）2021×（）2021的结果是（　　）

A．﹣1 B．1 C． D．

8．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＝﹣2 B．x≠0 C．x D．x

9．若x2﹣mx+16是完全平方式，则m的值等于（　　）

A．2 B．4或﹣4 C．2或﹣2 D．8或﹣8

10．已知a＝817，b＝279，c＝913，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a

11．若（x2+ax+2）（2x﹣4）的结果中不含x2项，则a的值为（　　）

A．0 B．2 C． D．﹣2

12．如图所示的是4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为64，小正方形的面积为16，若分别为x，y（x＞y）表示为小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（　　）

A．x+y＝8 B．xy＝24 C．x2﹣y2＝32 D．4xy+16＝64

二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

13．计算：6m3÷2m＝　　．

14．若am＝2，an＝5，则a2m+2n＝　　．

15．计算：20212﹣2020×2022＝　　．

16．小丽在计算3×（4+1）×（42+1）时，把3写成（4﹣1）后，发现可以连续运用平方差公式进行计算．用类似方法计算：（1）×（1）×（1）×（1）　　．

三．解答题（共8大题，共86分）

17．（8分）计算：（1）|﹣3|+（π﹣3.14）0﹣（﹣1）；（2）199×201；

18．（8分）计算：（1）（4a2b+6a2b2﹣ab2）÷2ab；（2）（2x-3y）2

19．（8分）计算：（1）（x+y﹣2z）（x﹣y+2z）．（2）（x﹣y）（2x+y）﹣（x+y）（x﹣y）．

20．（12分）因式分解：

（1）﹣3a3b2+6ab3（2）4x2﹣9；

（3）2m2﹣12m+18．（3）（a﹣2b）2﹣（3a﹣2b）2

21．（12分）解方程或不等式：

（1）（x﹣3）（x﹣2）+18＝（x+9）（x+1）（2）x（3x﹣2）＜3（x﹣2）（x+1）

22．（12分）在计算（x+a）（x+b）时，甲把b错看成了6，得到结果是：x2+8x+12．

（1）求出a的值；

（2）在（1）的条件下，且b＝﹣3时，计算（x+a）（x+b）的结果．

23．（12分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形“正方形（如图2）．

（1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是　　；

（2）根据（1）中的结论，若x+y＝5，xy，则（x﹣y）2＝　　；

（3）拓展应用：若（2019﹣m）2+（m﹣2020）2＝7，求（2019﹣m）（m﹣2020）的值．

24．（14）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．

（1）如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积，可以得到的数学等式是　　；

（2）如图2所示的大正方形，是由四个三边长分别为a、b、c的全等的直角三角形（a、b为直角边）和一个正方形拼成，试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探究a、b、c之间满足怎样的等量关系；

（3）利用（1）（2）的结论，如果直角三角形两直角边满足a+b＝17，ab＝60，求斜边c的值．