选择性必修第一册 第2章（1）直线方程 基础过关卷（含答案）

直线方程基础过关卷

一、单选题

1．下列说法正确的是（    ）

A．若直线与直线互相垂直，则

B．直线的倾斜角的取值范围是

C．过，两点的所有直线的方程为

D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

2．点M(1,2)在直线l上的射影是H(－1,4)，则直线l的方程是(　　)

A．x－y＋5＝0 B．x－y－3＝0

C．x＋y－5＝0 D．x－y＋1＝0

3．设直线.若与平行，则a的值为（    ）

A． B．0或 C． D．

4．两直线与的图象可能是图中的哪一个（    ）

A． B．

C． D．

5．若圆至少有三个点到直线，的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．已知直线kx﹣y+2k+1＝0与直线2x+y﹣2＝0的交点在第一象限，则实数k的取值范围（　　）

A． B．或k＞﹣1

C．或k D．

二、多选题

7．如图，已知直线y＝3x＋3交x轴于点A，交y轴于点B，过A、B两点的抛物线交x轴于另一点C(3，0)．若该抛物线的对称轴上存在点Q满足是等腰三角形，则点Q的坐标可以是 （    ）

A． B．(1,0) C．(1,1) D．(1,6)

8．若两条平行直线：与：之间的距离是，则的可能值为（    ）

A． B． C． D．

9．某同学在研究函数的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为，则表示（如图），下列关于函数的描述，描述正确的是（    ）

A．的图象是中心对称图形 B．的图象是轴对称图形

C．函数的值域为 D．方程有两个解

10．已知直线过，且，到直线的距离相等，则的方程可能是（    ）

A． B．

C． D．

第II卷（非选择题）

三、填空题

11．已知，以为直径的圆的方程为___________________.

12．已知两点，直线过点且与线段相交，直线的斜率的取值范围是______________ .

13．已知中，，，点C在直线上，若的面积为10，则点C的坐标为______.

14．直线过点且与轴、轴分别交于两点，若恰为线段的中点，则直线的方程为_________．

四、解答题

15．中, , 边上的高所在直线的方程为,边上的中线所在直线的方程为 .
(1)求直线的方程;        (2)求直线的方程;

16．已知点，，

（1）求过点且与直线垂直的直线；

（2）若直线的倾斜角是直线的倾斜角的一半，求直线的斜率.

17．在中，已知点，，且边的中点在轴上，边的中点在轴上.求：

（1）点的坐标；

（2）直线的方程；

（3）直线与两坐标围成三角形的面积.

18．已知直线l过点．

（1）若直线l不经过第四象限，求直线l的斜率k的取值范围；

（2）若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，的面积为S，其中O为坐标原点，求S的最小值，并求此时直线l的一般方程．

直线方程过关检测卷答案及解析

一、单选题

B  A  B  B  B  D       ABC     AB   BC   AC

5【详解】

解：将圆化为标准式可得，则此圆的圆心为，半径为，圆至少有三个点到直线的距离为，等价于点到直线的距离小于或等于，

由点到直线的距离公式可得，

设直线的斜率为，则，则，

解得 ，解得，

设直线的倾斜角为，则，

又，

则，

故选B.

11.       12.        13..或

14..3x﹣2y+12=0

15．【答案】(1);(2).

（1）由已知得直线的斜率为,
∴边所在的直线方程为,

即.
（2）由,得.
即直线与直线的交点为.
设,
则由已知条件得,
解得,

∴.
∴边所在直线的方程为,

即.

16．  【答案】（1）；（2）.

【详解】

（1），故所求直线的斜率为

从而所求直线方程为，

化简得

（2）设直线的倾斜角为，则直线的倾斜角为，依题意有

，

∴，

即，

∴或.

由，得，

所以，∴，∴直线的斜率为.

17．【答案】（1）；（2）；（3）.

（1）设出点坐标为，边的中点在轴上，边的中点在轴上，

则 ，即得 ，所以点坐标为

（2），

所以，即 ，

直线的方程为：

（3）直线的方程为：，

令 ，得 ，令 ，得，

所以三角形的面积为

18．【答案】（1）；（2），．

（1）由题意知直线l的斜率存在．

当直线l的斜率时，直线的方程为，符合题意；

当时，直线l的方程为，

直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为，

要使直线l不经过第四象限，则有解得．

综上，直线l的斜率k的取值范围为．

（2）由题意可知直线l的斜率存在，故可设直线l的方程为，且易知，

由l的方程得．

依题意得得．

又

（当且仅当，即时等号成立），

所以当时，S取得最小值，且，

此时直线l的方程为．