|学案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    中考数学《一轮专题讲义》(41专题)第39讲 与圆有关的角(原卷版)学案
    立即下载
    加入资料篮
    中考数学《一轮专题讲义》(41专题)第39讲 与圆有关的角(原卷版)学案01
    中考数学《一轮专题讲义》(41专题)第39讲 与圆有关的角(原卷版)学案02
    中考数学《一轮专题讲义》(41专题)第39讲 与圆有关的角(原卷版)学案03
    还剩6页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    中考数学《一轮专题讲义》(41专题)第39讲 与圆有关的角(原卷版)学案

    展开
    这是一份中考数学《一轮专题讲义》(41专题)第39讲 与圆有关的角(原卷版)学案,共9页。学案主要包含了圆周角与垂径定理的关系,解答题等内容,欢迎下载使用。

    中考数学一轮复习讲义

    考点三十九:与圆有关的角

    聚焦考点温习理解

    一、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

    1、圆心角

    顶点在圆心的角叫做圆心角

    2、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理

    在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦想等,所对的弦的弦心距相等[来源:Z_xx_k.Com]

    推论:在同圆或等圆中,如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等。学-科网

    3、圆周角

    顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角

    4、圆周角定理

    一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

    推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等

    推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

    推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形

     

    名师点睛典例分类

    考点典例一、圆心角、圆周角之间的换算.

    【例1(2019•甘肃庆阳3)如图,点ABS在圆上,若弦AB的长度等于圆半径的倍,则ASB的度数是(  )

    A22.5° B30° C45° D60°

     

    【举一反三】

    (2018海南中考模拟)如图,点ABCO上,ACOBBAO=25°,则BOC的度数为(  )

    A25° B50° C60° D80°

     

    考点典例二、圆周角与垂径定理的关系

    【例2(2019•山东威海3)如图,Px轴交于点A(﹣50)B(10),与y轴的正半轴交于点C.若ACB60°,则点C的纵坐标为(  )

    A+ B2+ C4 D2+2

     

    【举一反三】

    (2019•四川省凉山州•4)如图所示,ABO的直径,弦CDABHA30°CD2,则O的半径是 2 

     

    考点典例三  圆周角与切线之间的关系

    【例3(2019•江苏无锡•3)如图,PAO的切线,切点为APO的延长线交O于点B,若P40°,则B的度数为(  )

    A20° B25° C40° D50°

     

     

    【举一反三】(2019•广西贺州10)如图,BDO的直径,弦BCOA相交于点EAFO相切于点A,交DB的延长线于点FF30°BAC120°BC8

    (1)ADB的度数;

    (2)AC的长度.

     

     

     

    考点典例四  与圆周角有关的证明

    【例4 (2019湖南益阳10)如图,在RtABC中,M是斜边AB的中点,以CM为直径作圆OAC于点N,延长MND,使NDMN,连接ADCDCD交圆O于点E

    (1)判断四边形AMCD的形状,并说明理由;

    (2)求证:NDNE

    (3)DE2EC3,求BC的长.

     

     

     

    【举一反三】

    已知的直径,弦相交,.

    ()如图,若D的中点,求的大小;

    ()如图,过点的切线,与的延长线交于点P,若,求的大小.

     

     

     

    课时作业能力提升

    一.选择题

    1辽宁省盘锦市双台子区2019届九年级下学期第二次联考数学试题如图,ABC的顶点ABC均在O上,若ABC+AOC=90°,则AOC的大小是

    A30°    B45°    C60°    D70°

     

    2. 用反证法证明时,假设结论点在圆外不成立,那么点与圆的位置关系只能是(   )

    A. 点在圆内    B. 点在圆上    C. 点在圆心上    D. 点在圆上或圆内

     

    3. (2018山东济南中考模拟)如图,中,,以为直径的于点,则弧的长为(    )

    A        B      C.       D

     

    4. (2017新疆建设兵团第9)如图,O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交O于点E,连接BECE.若AB=8CD=2,则BCE的面积为(  )

    A12 B15 C16 D18[来源:学科网ZXXK]

     

    5. (山东省济南市长清区2018届九年级3月质量(模拟)检测数学试题)如图,直径为10经过点C和点O,点By轴右侧优弧上一点,OBC=30°,则点C的坐标为(    )

    A.     B. C.     D.

     

    6(西藏拉萨北京实验中学等四校2018届九年级第一次联考数学试题)如图,ABCO的内接三角形,BOC=80°,则A等于(  )

    A. 80    B. 60    C. 50    D. 40

     

    二.填空题

    1. 2019年江苏省南京市秦淮区中考数学一模试卷如图,O的半径为6ABO的弦,半径OCABDO上一点,CDB=22.,则AB=__________

     

    2. 如图,在矩形中,,点E上,,点在边上一动点,以为斜边作.若点在矩形的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则的值是__________

     

    3. 如图,的外接圆,,则直径__________

     

     

    4. 如图1是小明制作的一副弓箭,点AD分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点,弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中,假设弓臂BAC始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图2,当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时,有AD1=30cmB1D1C1=120°

    (1)2中,弓臂两端B1C1的距离为_____cm

    (2)如图3,将弓箭继续拉到点D2,使弓臂B2AC2为半圆,则D1D2的长为_____cm

     

    5. (2018湖南株洲第中考模拟)如图,已知AMO的直径,直线BC经过点M,且AB=ACBAM=CAM,线段ABAC分别交O于点DEBMD=40°,则EOM=  

     

    6. (2017湖北孝感第15)已知半径为中,弦,弦,则的度数为         

     

    7. (2017青海西宁第17)如图,四边形内接于,点的延长线上,若,则______.

     

    8. (2017海南第18)如图,ABO的弦,AB=5,点CO上的一个动点,且ACB=45°,若点MN分别是ABAC的中点,则MN长的最大值是      

     

     

    三、解答题

    1. (2018湖北黄冈中考模拟) 如图,的直径的平分线交 过点延长线于点,连接

     

    (1)围成的曲边三角形的面积是         

    (2)求证:的切线;

    (3)求线段的长.

     

    2. (2019•河南)如图,在ABC中,BA=BCABC=90°,以AB为直径的半圆OAC于点D,点E上不与点BD重合的任意一点,连接AEBD于点F,连接BE并延长交AC于点G

    (1)求证:ADFBDG

    (2)填空:

    AB=4,且点E的中点,则DF的长为__________

    的中点H,当EAB的度数为__________时,四边形OBEH为菱形.

     

    3.(2019•包头)如图,在中,上的一点,,弦,弦平分于点,连接

    (1)半径的长;

    (2)求证:

     

     

     

     

    相关学案

    中考数学一轮复习讲义第39讲《与圆有关的角》学案: 这是一份中考数学一轮复习讲义第39讲《与圆有关的角》学案,共26页。学案主要包含了圆周角与垂径定理的关系,解答题等内容,欢迎下载使用。

    中考数学《一轮专题讲义》(41专题)第38讲 与圆有关的概念(解析版)学案: 这是一份中考数学《一轮专题讲义》(41专题)第38讲 与圆有关的概念(解析版)学案,共16页。学案主要包含了垂径定理,求弦心距,最短路线问题等内容,欢迎下载使用。

    中考数学《一轮专题讲义》(41专题)第38讲 与圆有关的概念(原卷版)学案: 这是一份中考数学《一轮专题讲义》(41专题)第38讲 与圆有关的概念(原卷版)学案,共7页。学案主要包含了垂径定理,求弦心距,最短路线问题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map