高中数学湘教版选修2-2：(课件)第一章本章优化总结教案

本章优化总结专题探究精讲本章优化总结知识体系网络章末综合检测合情推理又包括归纳推理和类比推理，这两种推理得出的结论都不一定正确，有待证明；而演绎推理又叫逻辑推理，在大前提、小前提及推理形式都正确的情况下，得出的结论一定正确． 看下面一段发现数学公式的过程，指出各自运用了哪种推理方式．公式：S2(n)＝12＋22＋32＋…＋n2.(1)首先列表计算、观察：运用________推理；(2)从上表的数据中没有明显的发现，于是联想到正整数之和的公式S1(n)＝1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)，二者能否有关系呢？运用________推理； (3)再列表计算、对比：运用________推理；(4)从上表的数据中没有看到明显的规律，再进一步列表计算：【答案】　(1)演绎　(2)类比　(3)演绎　(4)演绎(5)归纳综合法和分析法是直接证明中的两种最基本的证明方法，但两种证明方法思路截然相反，分析法既可用于寻找解题思路，也可以是完整的证明过程，分析法与综合法可相互转换，相互渗透，要充分利用这一辩证关系，在解题中综合法和分析法联合运用，转换解题思路，增加解题途径． 设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)中的a、b、c都为整数，已知f(0)、f(1)均为奇数，求证：方程f(x)＝0无整数根．【证明】　假设方程f(x)＝0有一个整数根k，则ak2＋bk＋c＝0①∵f(0)＝c，f(1)＝a＋b＋c都为奇数，∴a＋b必为偶数．当k为偶数时，令k＝2n(n∈Z)，则ak2＋bk＝4n2a＋2nb＝2n(2na＋b)必为偶数，与①式矛盾；当k为奇数时，令k＝2n＋1(n∈Z)，则ak2＋bk＝(2n＋1)(2na＋a＋b)为一奇数与一偶数乘积，必为偶数，也与①式矛盾．所以假设不成立．综上可知方程f(x)＝0无整数根．数学归纳法是推理逻辑，它的第一步称为奠基步骤，是论证的基础保证，即通过验证落实传递的起点，这个基础必须真实可靠；它的第二步称为递推步骤，是命题具有后继传递性的保证，两步合在一起为完全归纳步骤，这两步缺一不可，第二步中证明“当n＝k＋1时结论正确”的过程中，必须用“归纳假设”，否则就是错误的．本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用