人教新版五年级上册2021-2022学年《第5单元+简易方程》单元测试卷（2）（含答案与解析）

人教新版五年级上册2021-2022学年
《第5单元+简易方程》单元测试卷（2）
一、选择题
1．下列式子中（　　）是方程．
A．4+x＞90 B．x﹣5 C．x＝0 D．3+2＝5
2．已知△+□+□＝20，△＝□+□+□，那么△＝（　　）
A．6 B．5 C．4 D．12
3．比x多12，再扩大4倍是多少？用式子表示（　　）
A．x+12×4 B．（x+12）×4 C．4x+12 D．4x+12×4
4．下列各式中，（　　）是方程．
A．6.5x＝10﹣3.5 B．6.5x＞10﹣3.5
C．6.5＝10﹣3.5
5．下面的式子（　　）是方程．
A．1﹣2x＞0.62 B．6×5﹣3x＝7
C．3x﹣12
6．4.5x﹣x＝（　　）
A．3.5x B．4.5 C．3.4x
7．甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（　　）
A．x÷3+6 B．（x+6）÷3 C．（x﹣6）÷3 D．3 x+6
8．a3表示（　　）
A．a•a•a B．a+a+a C．a×3 D．a+3
9．下列说法正确的是（　　）
A．方程3x+4＝19的解是6 B．4x+b＜10是方程
C．等式一定是方程 D．方程一定是等式
10．x+1.8＝y+2.5，那么x（　　）y．
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定
二、解方程
11．解方程。
1.7x﹣26.8＝48
56+2x＝98.2



52x+15x＝13.4
1.2（x﹣5）＝6.6



三、填空题
12．寒暑表上通常有两个刻度：摄氏度（记为℃）和华氏度（℉），他们之间的换算关系是：摄氏度×+32＝华氏度．那么在摄氏 　 　度时，华氏度恰好是摄氏度的五倍．
13．有红、白球若干个，若每次拿走1个红球和1个白球，等到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个，那么，这堆红球、白球共 　 　个．
14．如果正方形的周长扩大2倍，那么所得新的正方形的边长是原来的正方形边长的 　 　倍，新正方形的面积是原正方形面积的 　 　倍．
15．根据数量关系列出方程。（不求解）
上衣单价x元，买8件这样的上衣一共用去420元。 　 　
16．a×a＝　 　，a+a＝　 　。
17．因为a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），所以20202﹣20192＝　 　．
18．仓库存有面粉和大米，已知面粉比大米多4500千克，面粉的斤数比大米的3倍多700千克，大米 　 　千克，面粉 　 　千克。
19．b的1.2倍与3.5的和，用含有字母的式子表示是 　 　，当b＝2.4时，这个式子的值是 　 　．
20．一辆汽车每小时行m千米，t小时行多少千米？用含有字母的式子表示为 　 　，行250千米需要多少小时？用含有字母的式子表示为 　 　．
21．在里，当x是 　 　时，这个分数的值等于7；当x是 　 　时，这个分数的值等于1；当x是 　 　时，这个分数没有意义。
四、判断题
22．已知长方形的长和宽，求周长用方程解简单些。 　 　（判断对错）
23．有两个数，它们的和、差、积都相等，这两个数一定是0和0。 　 　（判断对错）
24．因为6x+0.7中含有未知数，所以它是方程。 　 　（判断对错）
25．a＝0是方程8﹣10a＝8的解． 　 　（判断对错）
26．2a和a2表示的意义相同 　 　．（判断对错）
五、解答题
27．一个长方形的周长是64厘米，已知长是宽的3倍，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？


28． 小红和小明家住一条街，相距810米，两人同时从家中出发9分钟相遇，小红每分钟行40米，小明每分钟行多少米？


29． 小明买1瓶3元的可乐和3块同样的面包共花了7.5元，每块面包x元。请你列方程解答。

30． 上衣比裤子贵45元，上衣的单价是裤子的1.3倍，上衣和裤子各多少元？（用方程解）


31． 桌上有一堆石子共1001粒。第一步从中扔去一粒石子，并把余下的石子分成两堆。以后的每一步，都从某个石子数目多于1的堆中扔去一粒，再把某一堆分作两堆。问：能否在若干步之后，桌上的每一堆中都刚好有3粒石子？


32．据某晚报报道，市疾控中心调查显示：本市人均每天食盐的摄入量为12.5g，比世界卫生组织推荐的每人每天食盐摄入量的2倍还多0.5g。世界卫生组织推荐的每人每天食盐摄入量是多少克？

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《第5单元+简易方程》单元测试卷（2）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【分析】方程是指含有未知数的等式．根据方程的意义，可知方程需要满足两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解答】解：A、4+x＞90，虽然含有未知数，但它是不等式，所以不是方程；
B、x﹣5，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程；
C、x＝0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
D、3+2＝5，是等式，但不含未知数，所以也不是方程．
故选：C。
【点评】此题考查方程需要满足的两个条件：①含有未知数；②等式；只有同时具备这两个条件才是方程．
2．【分析】由△+□+□＝20可知△＝20﹣□﹣□，把“△＝20﹣□﹣□”代入“△＝□+□+□”中求出□的值，进而求出△的值。
【解答】解：由△+□+□＝20，可知△＝20﹣□﹣□，
把“△＝20﹣□﹣□”代入“△＝□+□+□”得：
20﹣□﹣□＝□+□+□
5×□＝20
□＝4
把□＝4代入△＝□+□+□中得：△＝4+4+4＝12。
故选：D。
【点评】解答本题关键是用其中一个未知量代替另一个未知量。
3．【分析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出比x多12的数是多少，进而表示出此数的4倍是多少．注意：列综合算式时加法先算要加上括号．
【解答】解：（x+12）×4．
故选：B。
【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出比x多12的数，进而表示出它的4倍即可．
4．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解答】解：A、6.5x＝10﹣3.5，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B、6.5x＞10﹣3.5，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程；
C、6.5＝10﹣3.5，只是等式，不含有未知数，不是方程；
故选：A。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
5．【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此逐项分析后再选择．
【解答】解：A、1﹣2x＞0.62，虽然含有未知数，但它是不等式，不是等式，所以不是方程．
B、6×5﹣3x＝7，既含有未知数，又是等式，符合方程的意义，所以是方程．
C、3x﹣12，虽然含有未知数，但它不是等式，所以不是方程．
故选：B。
【点评】此题主要考查根据方程的意义来辨识方程，明确只有含有未知数的等式才是方程．
6．【分析】4.5x﹣x，运用乘法分配律，把x进行提取，进行解答即可．
【解答】解：4.5x﹣x，
＝（4.5﹣1）x，
＝3.5x；
故选：A。
【点评】此题考查了用字母表示数，解答此题的关键是把字母看作数，运用乘法分配律进行解答即可．
7．【分析】由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．
【解答】解：乙数为：3x+6．
故选：D。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．
8．【分析】a3表示3个a相乘，即a3＝a•a•a，由此做出选择．
【解答】解：因为a3表示3个a相乘，
所以a3＝a•a•a，
故选：A。
【点评】此题主要考查了立方的意义．
9．【分析】A.把x＝6代入方程，看左右两边是否相等即可判断；
B、C、D根据方程的概念：含有未知数的等式是方程。
【解答】解：A.当x＝6时，方程左边＝3×6+4＝22≠方程右边，所以方程3x+4＝19的解是6的说法错误；
B.4x+b＜10，不是等式，所以不是方程；
C.等式不一定是方程，但方程一定是等式，故等式一定是方程的说法错误；
D.方程是含有未知数的等式，所以方程一定是等式的说法正确。
故选：D。
【点评】熟练掌握方程的检验和方程的概念是解题的关键。
10．【分析】在等式x+1.8＝y+2.5的左右两边同时减去1.8，再同时减去y，即可得解．
【解答】解：x+1.8＝y+2.5
x+1.8﹣1.8＝y+2.5﹣1.8
x﹣y＝y+0.7﹣y
x﹣y＝0.7
所以x＞y．
故选：A。
【点评】解决此题也可以根据两个算式的“和”相等，一个加数大，另一个加数反而小，一个加数小，另一个加数反而大得解．
二、解方程
11．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上26.8，再两边同时除以1.7求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去56，再两边同时除以2求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以67求解；
（4）根据等式的性质，方程两边同时除以1.2，再两边同时加上5求解。
【解答】解：（1）1.7x﹣26.8＝48
1.7x﹣26.8+26.8＝48+26.8
1.7x＝74.8
1.7x÷1.7＝74.8÷1.7
x＝44

（2）56+2x＝98.2
56+2x﹣56＝98.2﹣56
2x＝42.2
2x÷2＝42.2÷2
x＝21.1

（3）52x+15x＝13.4
67x＝13.4
67x÷67＝13.4÷67
x＝0.2

（4）1.2（x﹣5）＝6.6
1.2（x﹣5）÷1.2＝6.6÷1.2
x﹣5＝5.5
x﹣5+5＝5.5+5
x＝10.5
【点评】此题考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐。
三、填空题
12．【分析】根据摄氏度和华氏度之间的换算关系：摄氏度×+32＝华氏度，设摄氏度为x，则华氏度为5x，列并解方程即可．
【解答】解：设摄氏度为x，则华氏度为5x，由题意得：
x+32＝5x，
5x﹣x＝32，
x＝32，
x＝10；
答：在摄氏10度时，华氏度恰好是摄氏度的五倍．
故答案为：10．
【点评】此题考查列方程解答含有两个未知数的应用题，关键是根据题意找出数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示出来，列并解方程即可．
13．【分析】由“每次拿走1个红球和1个白球，等到没有红球时，还剩下50个白球”可知白球比红球多50个，设红球X个，白球（X+50）个，再根据“每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个”列出方程解答．
【解答】解：设红球X个，白球（X+50）个
（X+50）÷3＝X﹣50
X+50＝（X﹣50）×3
X+50＝3X﹣150
3X﹣X＝150+50
2X＝200
X＝100
白球：100+50＝150个；
150+100＝250（个）；
答：这堆红球、白球共250个．
【点评】解答此题的关键是理解题意，此题可转化为“白球比红球多50个，红球比白球的多50个，那么，这堆红球、白球共有多少个？”，然后解答．
14．【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，据此就可以求解．
【解答】解：设原正方形的边长为x，则其周长为4x，面积为x2，
若周长扩大2倍，即4x×2＝8x，
则增加后的边长，8x÷4＝2x，
边长扩大2x÷x＝2倍，

扩大后的面积就为（2x）2＝4x2，
面积扩大4x2÷x2＝4倍，
所以新的正方形的面积是原正方形面积的4倍；
故答案为：2、4．
【点评】此题主要考查正方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．
15．【分析】设上衣单价x元，根据总价＝单价×数量，代入数值，列方程解答。
【解答】解：设上衣单价x元。
8x＝420
x＝52.5
答：一件上衣52.5元。
故答案为：8x＝420。
【点评】解答此题的关键是认真读题，找准是数量关系式，即：总价＝单价×数量。
16．【分析】①根据乘方的意义计算；
②把a看作1×a，根据乘法分配律计算。
【解答】解：a×a＝a2
a+a＝1×a+1×a＝a×（1+1）＝a×2＝2a
【点评】熟练掌握乘方的意义以及乘法分配率是解决问题的关键。
17．【分析】由题可知一个数的平方减去另一个数的平方，结果等于这两个数的和乘两个数的差，将a＝2020，b＝2019代入求解即可。
【解答】解：20202﹣20192
＝（2020+2019）×（2020﹣2019）
＝4039×1
＝4039
故答案为：4039。
【点评】此题考查总结规律的能力，以及代入求解。
18．【分析】设大米的斤数是x千克，则面粉的斤数是（3x+700）千克，根据“面粉比大米多4500千克”可列方程解答。
【解答】解：设大米的斤数是x千克。
3x+700﹣x＝4500
2x＝3800
x＝1900
1900+4500＝6400（千克）
答：大米1900千克，面粉6400千克。
故答案为：1900、6400。
【点评】完成此题的关键是认真读题，找出大米和面粉之间的数量关系，则根据数量关系列方程。
19．【分析】先用乘法计算出b的1.2倍，再加上3.5即可；
将b值代入算式计算即可．
【解答】解：b×1.2+3.5＝1.2b+3.5；
当b＝2.4时，
1.2b+3.5
＝1.2×2.4+3.5
＝2.88+3.5
＝6.38．
故答案为：1.2b+3.5，6.38．
【点评】解题关键是根据题意明确运算顺序，再列式、代数计算．
20．【分析】（1）求t小时行多少千米，根据“速度×时间＝路程”进行解答即可；
（2）求行250千米需要多少小时，根据“时间＝路程÷速度”进行解答即可．
【解答】解：（1）mt（千米）；
（2）250÷m（千米）；
故答案为：mt，250÷m．
【点评】本题考查了用字母表示数，应根据速度、路程、时间三者的关系进行解答．
21．【分析】在一个分数中，当分母等于1时，分子是几，这个分数的分数传下值就是几；当分子、分母相等时，分数值等于1；当分子等于0时，分数没有意义。
【解答】解：在里，当x是1时，这个分数的值等于7；当x是7时，这个分数的值等于1；当x是0时，这个分数没有意义。
故答案为：1，7，0。
【点评】任何整数，都可以看作是分母为1的分数，分子、分母相等的假分数值是1，分数的分母不能为0。
四、判断题
22．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式即可求出长方形的周长。据此判断。
【解答】解：已知长方形的长和宽，求周长用算术法比较简便（即把数据代入公式解答），逆向思考的问题用方程解答简便。
因此，已知长方形的长和宽，求周长用方程解简单些。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用，明确：逆向思考的问题用方程解答简便。
23．【分析】由题意可知，有两个数，它们的和、差、积都相等，这两个数一定是0和0。
【解答】解：由分析可知：
0+0＝0
0﹣0＝0
0×0＝0
所以题干的说法是正确的。
故答案为：√
【点评】此题考查了0在计算中是一个特殊的数，不要忽略。
24．【分析】方程是指含有未知数的等式，所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行判断。
【解答】解：6x+0.7，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
25．【分析】把a＝0代入原方程，如果左边等于右边，就说明a＝0是方程8﹣10a＝8的解，否则就不是方程的解．
【解答】解：检验：把a＝0代入原方程，
左边＝8﹣10×0＝8，右边＝8，
因为左边＝右边，
所以a＝0是方程8﹣10a＝8的解．
故答案为：√．
【点评】解答此题也可以通过解这个方程，求得方程的解，进而比较得解．
26．【分析】根据平方的定义，乘法的定义即可作出判断．
【解答】解：a2表示两个a相乘；2a表示a的2倍，故a2与2a表示的意义不相同．
故答案为：×．
【点评】本题考查了用字母表示数中平方的意义，乘法的意义，是基础题型，比较简单．
五、解答题
27．【分析】先依据长方形的周长公式求出长和宽的和，再据“长是宽的3倍”，即可利用按比例分配的方法，即可得解．
【解答】解：64÷2＝32（厘米），
32×＝8（厘米），
32×＝24（厘米）；
答：这个长方形的长是24厘米，宽是8厘米．
【点评】此题主要考查长方形的周长的计算方法的灵活应用．
28．【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出两人的速度和，再减去小红的速度；即可解答。
【解答】解：810÷9﹣40
＝90﹣40
＝50（米/分钟）
答：小明每分钟行50米。
【点评】本题根据相遇问题的数量关系：速度和＝路程÷相遇时间进行解答即可。
29．【分析】设每块面包x元，根据总价＝单价×数量，可知3块同样的面包的总价是3x元，据此列方程解答。
【解答】解：设每块面包x元。
3x+3＝7.5
3x＝4.5
x＝1.5
答：每块面包1.5元。
【点评】解答此题的关键是认真读题，找准是数量关系式。
30．【分析】根据题意，可得到等量关系式：裤子的单价+45＝上衣的单价，设裤子的单价是x元，则上衣的单价是1.3x，把未知数带人等量关系式进行计算即可得到答案．
【解答】解：设裤子的单价是x元，则上衣的单价是1.3x，
x+45＝1.3x
1.3x﹣x＝45，
0.3x＝45，
x＝150，
150+45＝195（元），
答：上衣的单价是195元，裤子的单价是195元．
【点评】解答此题的关键是确定找到等量关系式，然后再列方程解答即可．
31．【分析】假设最后桌上剩下n堆石子（n为自然数），每堆3粒，则在此之前一共进行了（n﹣1）次操作，每次操作都扔了一粒石子，一共扔了（n﹣1）粒石子，因此3n+（n﹣1）＝1001，得到4n＝1002，但1002不是4的倍数，说明n不是自然数，与假设互相矛盾，所以不能得到每一堆都有3粒。
【解答】解：假设最后桌上剩下n堆石子（n为自然数），
3n+（n﹣1）＝1001
3n+n﹣1＝1001
4n﹣1+1＝1001+1
4n÷4＝1002÷4
n＝250.5
250.5不是自然数，与假设互相矛盾，
所以若干步之后，不能得到每一堆都有3粒。
【点评】本题关键是找出操作的次数与石子数的关系，根据操作的次数与石子数的关系推导出操作次数为自然数时，结论成立，操作次数不是自然数时，结论不成立。
32．【分析】根据题意，12.5克是世界卫生组织推荐的每人每天食盐摄入量的2倍多0.5克，先用12.5克减去0.5克，求出世界卫生组织推荐的每人每天食盐摄入量的2倍是多少，再除以2即可求解。
【解答】解：（12.5﹣0.5）÷2
＝12÷2
＝6（克）
答：世界卫生组织推荐的每人每天食盐摄入量是6克。
【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求解。
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日期：2021/12/27 10:49:21；用户：江凯旋；邮箱：18079131761；学号：41362289