初中数学鲁教版 (五四制)九年级下册第五章 圆4 圆周角和圆心角的关系教学ppt课件

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级下册第五章 圆4 圆周角和圆心角的关系教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了温故知新，圆心角的定义，答相等，探索1，探索新知，圆周角，探索2，类比圆心角探知圆周角，圆周角和圆心角的关系，圆周角定理等内容，欢迎下载使用。

答:顶点在圆心的角叫圆心角.
2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系?
圆心角顶点发生变化时,我们得到几种情况?
思考： 三个图中的∠BAC的顶点A各在圆的什么位置？角的两边和圆是什么关系？
在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关.
思考： 图中的∠ABC的顶点A各在圆的什么位置？∠ABC的两边和圆是什么关系？
你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?
圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
②角的两边都与圆相交.
1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。
当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC, ∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系?.
圆周角： 顶点在圆上,它的两边分别与圆还有另一个交点,像这样的角,叫做圆周角.
在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.
在同圆或等圆中, 相等的弧所对的圆周角有什么关系？
为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系.
思考：大家想一想，我们能否用验证的方法得到下图中的∠ABC＝∠ADC＝∠AEC？ 请同学们交流讨论.
结论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．
若将上面结论中的“同弧或等弧”改为“同弦或等弦”，结论成立吗？请同学们互相议一议．
如图,观察弧AC所对的圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?
说说你的想法,并与同伴交流.
教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.
1.首先考虑一种特殊情况： 当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.
∵∠AOC是△ABO的外角，
∴∠AOC=∠B+∠A.
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
老师期望:你可要理解并掌握这个模型.
如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
老师提示:能否转化为1的情况?
过点B作直径BD.由1可得:
如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
老师提示:能否也转化为1的情况?
综上所述,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是:
圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
老师提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.
三、做做看，收获知多少？
一、判断1、顶点在圆上的角叫圆周角。（ ）2、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。（ ）二、计算1、半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的圆周角的度数是 。
2、如图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。
3、 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=50° ，则∠CAD=_________
1.如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.
2.举出生活中含有圆周角的例子.