高端精品高中数学一轮专题-数学归纳法（精练）试卷

这是一份高端精品高中数学一轮专题-数学归纳法（精练）试卷，共4页。
数学归纳法【题组一 增项问题】1．用数学归纳法证明“”，在验证是否成立时，左边应该是(    )A． B． C． D． 2．用数学归纳法证明不等式时，以下说法正确的是（    ）A．第一步应该验证当时不等式成立B．从“到”左边需要增加的代数式是C．从“到”左边需要增加项D．以上说法都不对 3．用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（    ）A． B．C． D． 4．用数学归纳法证明等式，时，由到时，等式左边应添加的项是（ ）A． B．C． D．5．用数学归纳法证：（时）第二步证明中从“到”左边增加的项数是（   ）A．项 B．项 C．项 D．项 6．用数学归纳法证明时，从到，不等式左边需添加的项是（    ）A． B．C． D． 7．用数学归纳法证明，则当时，左端应在的基础上加上（    ）A． B．C． D． 【题组二 等式的证明】1．求证：.   2．用数学归纳法证明：    3．用数学归纳法证明：．   4．设，证明：.  5．用数学归纳法证明：．   【题组三 不等式的证明】1．用数学归纳法证明：.   2．用数学归纳法证明1＋≤1＋≤＋n(n∈N*)．   【题组四 整除】1．求证：能被整除．   【题组五 数归在数列中的应用】1．数列满足）.（1）计算，并由此猜想通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.2．各项都为正数的数列满足，.(1)求数列的通项公式；(2)求证：对一切恒成立．    3．已知数列前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）记为的前项和，证明: .