人教版新课标B2.3.1圆的标准方程教学设计

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X ²+Y ²=1 被称为1单位圆
x ²;+y ²;=r ²;，圆心O（0，0），半径r；
(x-a) ²;+(y-b) ²;=r ²;，圆心O（a，b），半径r。
确定圆方程的条件
圆的标准方程中(x－a) ²;＋(y－b) ²;＝r ²;中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
确定圆的方程的方法和步骤
确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心（a，b）和半径r，一般步骤为：
根据题意，设所求的圆的标准方程(x－a) ²;＋(y－b) ²;＝r ²;；
根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；
解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。
点与圆的位置关系
点P（X,Y) 与圆 (x－a) ²;＋(y－b) ²;＝r ²; 的位置关系：
⑴当(x－a ²;＋(y－b) ²;>r ²;时，则点P在圆外。
⑵当(x－a) ²;＋(y－b) ²;＝r ²;时，则点P在圆上。
⑶当(x－a) ²;＋(y－b) ²;＜r ²;时，则点P在圆内。
直线与圆的位置关系

⑴直线与圆相交，有两个公共点。
⑵直线与圆相切，只有一个公共点。
⑶直线与圆相离，没有公共点。