数学必修22.3.1圆的标准方程教案设计

圆的标准方程

班级            姓名                学号                                  

学习目标：

1.掌握圆的标准方程，并能根据方程写出圆心的坐标和圆的半径。

2.会根据不同的已知条件，利用几何法或待定系数法建立圆的标准方程；能运用圆的标准方程解决一些实际问题。

问题导学：  

1．什么叫做圆？                                 2。确定圆需要哪几个要素？

3．圆心是C(a,b)，半径是r的圆的方程是什么？

探索过程：                                     观察圆的方程的特点有哪些？

范例导析：

例1：求圆心是C（2,-3），且经过原点的圆的标准方程.

例2:已知圆心为C的圆经过点A(1, 1)和B(2, －2)，且圆心C在直线上l：x －y +1=0，求圆心为C的圆的标准方程．

例3：已知隧道的截面是半径为4米的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7米，高为3米的货车能不能驶入这个隧道？

思考：假设货车的最大宽度为a m，那么货车要驶入该隧道，限高为多少？

巩固练习：

课外作业：《同步学案》圆的方程第1课时

课后思考：已知：一个圆的直径端点是，。

证明：圆的方程是