高中3.1.2事件与基本事件空间教案及反思

这是一份高中3.1.2事件与基本事件空间教案及反思，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
《事件与基本事件空间》教学设计一、教学目标：1 知识与技能目标：（1）联系实际，了解随机现象及随机事件。 （1）了解事件的基本事件空间。2 过程与方法目标：从生活中的实例入手，分析随机现象与随机事件。要注重对概念的理解，区分事件与基本事件及基本事件空间等概念。3 情感、态度、价值观目标：随机现象在客观世界中是极为普遍的，通过对各种现象及事件的分析，培养严谨的逻辑思维能力，并深刻体会数学是服务于实践的一门学科。二、教学重点、难点：1 重点：基本事件和基本事件空间的概念。2 难点：实际问题中，正确的求出某试验中事件A包含的基本事件的个数和基本事件空间中的基本事件的总数。三、教学过程教学环节教      学      内     容师生互动设计意图判断下列现象是必然现象还是随机现象1 掷一枚质地均匀的硬币的结果2 行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色。3 三角形的内角和是4 函数（a>1）在上是增函数  问题一：（幻灯片一：）在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽取3个检验问题1：抽到的次品数是多少？能否抽到3个次品？问题2：有人说一定会抽到正品，这种说法对吗？ 教师给出具体问题，铺垫复习，学生思考，积极回答。     教师根据学生的回答情况进行补充总结，进一步提出问题，学生交流。通过四个问题让学生温习、重现已有相关知识，为学生学习新知识作铺垫。     从学生新知识形成的最近发展区出发，给学生创造合作交流的机会，引导学生在原有知识和经验的基础上走进新问题。 定理建 

    概念形成              概念深化（第一组学生代表）：因为已知条件中只有2个次品，所以不可能抽出3个次品，我认为次品数可能为1或2(第二组学生代表)：原条件中并没有说明一定有次品被抽出，所以我认为次品数为0、1、2都有可能。（第三组学生代表）：这种说法是正确的，因为总共有两个次品，所以抽出的3个产品中肯定至少出现一个正品（教师）：那么抽出的3个产品的所有可能结果有哪些？（第四组学生代表）：抽出的产品的可能结果分别是“两次一正、一次两正、三正”（教师）：以上我们所解决的问题就是本节课我们要学习的内容（板书课题）1、不可能事件、必然事件、随机事件  当我们在同样的条件下重复进行试验时，有的结果始终不会发生，它称为不可能事件；有的结果在每次试验中一定会发生，它称为必然事件；在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件。随机事件通常用A、B、C…等来表示。可以简称为事件。有时讲到事件时，其中可能包含不可能事件和必然事件的意思。问题二：（幻灯片二）（1） 一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出所有可能结果。（2） 掷一颗骰子，掷出的点数可能有哪些？２、基本事件、基本事件空间：  一次试验中，我们常常要关心的是所有可能发生的基本结果。它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件称为基本事件；所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，基本事件空间常用大写希腊字母Ω表示。问题三：（幻灯片三）  掷一颗骰子，观察掷出的点数。（1） 写出这个试验的基本事件空间（2） 设事件A表示“出现偶数点”，用集合表示事件A，它与Ω有什么关系？（3） 事件A包含几个基本事件？什么叫事件A发生了（或不发生）？ 教师引导学生思考问题1和2，分组讨论，解决问题。同时引导学生发现总结：在几位同学的回答中已经涉及到了“不可能、可能、肯定”等词语，从而概括出不可能事件、必然事件、随机事件的概念。       1、教师首先要求学生思考问题二，并分组讨论、交流得出答案。然后结合12两个问题给出基本事件、基本事件空间的概念。２、教师出示问题三，学生结合着问题看课本（第99-100页例题上方的部分）内容后再作答，不足之处师生共同纠正。学生在感性认识基础上学习新知识总是不完整不全面的，从具体问题入手有利于学生主动参与，通过分组讨论交流不但培养了学生严谨的逻辑思维能力，同时也培养了同学之间的协作精神。学生对知识的掌握是建立在对知识的理解基础上的，学生通过小组讨论自己解决问题建构知识，从而体验到成功的乐趣，大大提高了学习的热情。           1、教师从具体问题入手分析讲解两个概念：（“基本事件与基本事件空间”，）便于学生接受。2、通过设计的三个问题引导学生学会从集合的角度理解随机事件；明确事件A 发生了（或不发生）的真正含义；明确事件与基本事件的区别与联系。概念深化

 3、从集合的角度理解随机事件：把随机事件理解为基本事件空间的子集４、事件A发生了（或不发生）：一般的，如果在一次试验中，出现的结果是集合A中的某个基本事件，我们就说事件A发生了，否则就说事件A没有发生。练习：写出问题二的第（1）题中“至少有一次出现正面”包括的基本事件。学生举例：如3中的事件A包括三个基本事件：“出现2点”、“出现4点”、“出现6点”。如果掷出了2点，那么就说事件A发生了,如果掷出了3点就说事件A没有发生通过问题二、三的解决，让学生走出了概念一带而过的误区，走向“重视过程，重视探究，重视交流”的新天地。    应用
举例







 例1：一个盒子中装有10个完全相同的球，分别以号码1、2…10，从中任取一球，观察球的号码，写出这个试验的基本事件和基本事件空间例2：连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面  （1） 写出这个试验的基本事件空间；  （2） 求这个试验的基本事件的总数；  （3） “恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件？例3：袋中有红、白、黄、黑颜色大小相同的四个小球（1）从中任取一球（2）从中任取两球（3）先后各取一球。分别求上述试验的基本事件总数练习：1、掷两颗骰子时“点数总和小于7”与掷十颗骰子时“点数总和小于7”是同一类事件吗？为什么？2、课本P101练习A：13、课本P101练习A：2  例1比较简单，找学生口答即可，过程中出现问题及时纠正。例2由一个学生板书示范解题步骤，并及时纠正解题过程中出现的问题。例3可组织学生讨论，然后让学生回答.练习1可先组织学生讨论、交流再作答。练习2、3让学生在笔记本上完成后再回答.幻灯片四：（练习答案）通过应用进一步理解和巩固事件、基本事件、基本事件空间等概念。逐步学会从集合的角度理解随机事件。同时规范了学生的思维与解题步骤，培养了学生独立解决问题的能力。练习1让学生明确：不论哪类事件都是相对于一定的试验条件而言的，如果试验条件变了，事件的性质也会发生变化。练习2、3让学生学会用集合表示事件与基本事件空间    （一）知识小结     （二）思想方法总结 学会用集合的思想理解随机事件 区分事件、基本事件、基本事件空间等概念。   学生反思总结，教师补充提炼。学生自己梳理本节所学知识，以便对本节课所学知识的内容、结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后学习。     （1）书面作业：（2）课外作业： 书面作业要求所有学生独立完成，课外作业要求学有余力的同学完成。考虑到不同学生的个性差异和发展层次，作业分两个层次，书面作业及时巩固本节所学知识，发现和弥补教学中的不足，要求所有学生都要完成；课外作业主要是让学有余力的同学完成，从而达到拔尖与“减负”的目的。 教学设计说明新课标指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，更重要的是应倡导自主探索、合作交流。所以，在教学过程中，注重学生自主学习与合作交流能力的培养，尽可能调动学生学习的主动性与积极性。本节课先安排了一组2分种的诊断测试题，让学生复习回顾前面所学知识。接着提出问题，引发讨论。概念形成环节，考虑到高一学生的抽象概括能力不是很强，所以教学过程中通过设计具体问题让学生自己探讨、思考，设法培养学生具体到抽象的思维方式，从而使学生饶有兴趣的进入对枯燥概念的学习中去。学生的学习是对知识的内化过程，学生只有通过自己去思考、发现、揭示数学本质或规律，才能更好的促进素质与能力的提高，所以在概念深化环节，通过设计一些揭示概念本质的问题，引导学生积极思考探讨，从而解决了本节课的重点。应用举例环节，通过设计典型例题，放手于学生，教师及时评价总结，从而加强了学生对数学概念的理解，规范了学生的思维与解题步骤。在归纳小结环节，为了让学生对所学知识在头脑中形成清晰的框架，先让学生反思总结，然后教师进行补充提练，从而提升了学生的思维。为了让不同的学生都有所发展，作业分书面作业与课后作业，书面作业使全体学生巩固本节本节所学知识，发现和弥补教学中的不足。课外作业使学有余力的同学有所提高，从而达到了拔尖与“减负”的目的。总之，本设计在每个环节都充分考虑到学生的实际情况，学生能够自己解决的，教师尽量不包办代替，个别地方需要点拨的也尽可能作到点到为止，从而使教与学达到了完美的统一。