必修13.2.2 对数函数教学设计
展开对 数 函 数 教 案
课题名称：对数函数（1）
教学目标：
1、在指数函数及反函数的基础上，掌握对数函数的概念、图像和性质；
2、把握指数函数与对数函数的关系实质；
3、培养学生观察能力、逻辑思维能力并发展学生探究和解决问题的能力；
4、渗透数形结合、分类讨论的数学思想，提高学生的应用和创新意识；
5、对学生渗入对称美、抽象美的审美等数学审美教育。
教学重点：
理解对数函数的定义，初步掌握对数函数的图像和性质。
教学难点：
利用指数函数的图像和性质得出对数函数的图像和性质。
教学方法：讲解、研讨法 授课班级：高一、八班
授课人： 授课时间：12月2号14：30
教学用具：投影仪 课的类型：新授课
授课主要内容及其过程
教学环节 | 内 容 摘 要 及 其 过 程 | 备注 | ||||||||||||||||||||
组织教学情景引入 | 引例：某一个细胞分裂时，有1个分裂成2个，2个分4个… Ⅰ：写出细胞分裂个数和分裂次数的函数关系式； Ⅱ：细胞分裂次数是不是分裂后的细胞个数的函数？如果是，写出关系式。 （由学生得出这两种关系式，然后进行对比） 我们在此习惯用表示自变量，表示函数，将后一种关系式改写这种形式就是今天我们要学习的对数函数 | 回顾指数函数的知识以及反函数的知识体系，从而有效的引起类比心理3＇ | ||||||||||||||||||||
新课讲解 | 对数函数的定义：函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是。 |
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教学环节 | 内 容 摘 要 及 其 过 程 | 备注 | ||||||||||||||||||||
新课讲解 | 指数函数与对数函数互为反函数，因而根据反函数的性质就有：
更进一步，我们可以根据互为反函数的图像关于 对称，我们可以举出具体的例子来研究对数函数的图像及其性质。 （通过对称性，利用与画出对数函数和的图像，从而得出以及时对数函数的图像特点，然后观察图像特点）
| 通过比较的学习，让学生更清楚的看到两种函数之间的关系8＇ | ||||||||||||||||||||
锻炼学生数学语言、观察能力以及总结归纳的能力，逐步渗透数形结合、分类讨论的思想，感受数学图形美13＇ | ||||||||||||||||||||||
教学环节 | 内 容 摘 要 及 其 过程 | 备注 | ||||||||||||||||||||
新课讲解 | (在作了上述分析之后，再分与两种情况，再展示出来图像和性质。） 例题讲解： 例：求出下列函数的定义域：
解略。 说明：求定义域的注意事项： （1）分母不能为0； （2）偶次方根的被开方数大于等于0； （3）对数的真数必须大于0； （4）指数函数、对数函数的底数要满足大于0，且不等于0； （5）实际问题要有意思。 | 增强学生逻辑能力，提高学生的应用能力及总结归纳能力8＇ | ||||||||||||||||||||
课堂练习 | 课本84页，第2题 | 5＇ | ||||||||||||||||||||
课堂小结 | 1、 指数函数与对数函数的关系 2、对数函数的图像及其性质 | 2＇ | ||||||||||||||||||||
课后作业 | 1、作业本作业：习题2.8第一题8选3，第2题 2、延伸研究： （1）在同一坐标系下画出与的图像，并观察得出它们的关系 （2）在同一坐标系下画出，与，的图像，并观察得出它们关系以及随的变化发生什么样的变化的结论；在下节课前作完，有助于我们学习下一节课内容 | |||||||||||||||||||||
课后反思 |
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对数函数课程设计流程图
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