数学必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.2 对数函数3.2.1 对数教学设计

这是一份数学必修1第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.2 对数函数3.2.1 对数教学设计，共2页。教案主要包含了P81 例一，1．计算，小结，作业等内容，欢迎下载使用。
第二十教时教材：对数的基本概念目的：要求学生理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化，并由此求一些特殊的对数式的值。进程：一、    引入：从指数导入，见P80例题              假设1995年我国的国民生产总值为 a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是1995年的2倍？      设：经过x年国民生产总值是1995年的2倍则有         这是已知底数和幂的值，求指数的问题。即指数式 中，已知a 和N求b的问题。（这里 ）二、    课题：对数定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N叫做真数。      1．在指数式中 N > 0   （负数与零没有对数）2．对任意 且 ,  都有    ∴同样易知：  3．如果把 中的 b写成 ,  则有 （对数恒等式）三、    对数式与指数式的互换，并由此求某些特殊的对数。例如：                               例一、P81   例一、例二例二、1．计算：  ，，，解：设   则   ,  ∴设    则,  , ∴令 =, ∴, ∴令 ,  ∴,  ,  ∴2．求 x 的值：①             ② ③    ④解：① ②③但必须：   ∴舍去  ④,  ∴,  3．求底数：,    解：,   ∴,     ∴四、    介绍两种特殊的对数：1．常用对数：以10作底    写成  2．自然对数：以 e作底  e为无理数，e = 2.71828……    写成    五、小结：1°定义    2°互换    3°求值  六、作业：（练习）   P81   练习     P84  习题2.7  1，2            《课课练》  P79   课时练习  6—10